【文档说明】安徽省淮南第一中学2019级高二第一学期理科数学周练（8）.pdf，共(3)页，220.284 KB，由小赞的店铺上传

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1安徽省淮南第一中学2019级高二第一学期理科数学周练（8）时间：60分钟满分：100分一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分）1.设P是椭圆²5x+²3y=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A．22B．23C．25D．422.已知中

心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．3．过椭圆x24＋y2＝1的左焦点F1作直线l交椭圆于A，B两点，F2是椭圆右焦点，则△ABF2的周长为()A．8B．42C．4D．224.已知1F，2F是椭圆C的两个焦点，

P是C上的一点，若12PFPF，且2160PFF，则C的离心率为A．312B．23C．312D．315.如果方程x2a2＋y2a＋6＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A．(－6，－2)B．(3，＋∞)C．(－6，－2)∪(3，＋∞)D

．(－6，－3)∪(2，＋∞)6.若直线y＝kx＋1与椭圆x25＋y2m＝1总有公共点，则m的取值范围是()A.m>1B．m>0C.0<m<5且m≠1D．m≥1且m≠57．已知椭圆C：22221(0)xyabab的左、右顶点分别为1A，2A，且以线段12AA为

直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为A．63B．33C．23D．13(1,0)F2114322yx13422yx12422yx13422yx28．过椭圆x225＋y216＝1的中心任意作一条直线交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个

焦点，则△PQF周长的最小值是()A．14B．16C．18D．209.已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3，则C的方程为()．A．22x＋y2＝1B．22132xyC．22143xyD．22154xy10.椭圆

C：22=143xy的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是()．A．13,24B．33,84C．1,12D．3,1411.

设QP,分别为2622yx和椭圆11022yx上的点，则QP,两点间的最大距离是（）A．25B．246C．27D．2612.已知椭圆C的焦点为12(1,0),(1,0)FF，过F2的直线与C交于A，B两点.若22||2||AFFB，1||||ABBF，则C的方程为A．22

12xyB．22132xyC．22143xyD．22154xy二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题纸上）13.已知F1，F2是长轴长为4的椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，P是椭圆上一点，则△

PF1F2面积的最大值为________.14.直线y＝x＋m被椭圆2x2＋y2＝2截得的线段的中点的横坐标为16，则中点的纵坐标为________.15.已知椭圆C：22194xy，点M与C的焦点

不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则||||ANBN．316.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C:x2+y2=1+xy就是其中之一（如图）。给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均

为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过2;③曲线C所围城的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是_______.三、解答题（本题共2小题，每题18分，共36分，请把答案写在答题纸上）17.已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m.(1)当直线和椭圆有公共点时，求实

数m的取值范围；(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.18.已知椭圆C：22221xyab（0ab）过点2,2P，且离心率为22。⑴求椭圆C的方程；⑵记椭圆C的上下顶点分别为,AB，过点0,4斜率为k的直线与椭圆C交于,MN两点，证

明：直线BM与AN的交点G在定直线上，并求出该定直线的方程。