【文档说明】广西桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三下学期联合调研考试数学（文科）试题.pdf，共(8)页，2.447 MB，由管理员店铺上传

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数学文科答案第1页，共4页2023年3月高中毕业班联合调研考试文科数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）1.B2.A3.C4.A5.C6.D7.C8.D9.B10.C11.C12.D二、填空

题（每小题5分，共20分）13.114.315.2316.6251,22三、解答题（共70分）17.（12分）解：（1）由题意知：��=45×0.1+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.15+95×0.1=70.5，................

..5分∴这些参赛考生的竞赛平均成绩��为70.5..................................................................6分（2）由图可知，90,100的考生占比100

.0110%；80,100的考生占比100.0100.01525%，...................................................7分故进入复赛的分数线x在80～90之间，且100.010900.015

16%x，....10分解得86x，故进入复赛的分数线为86...............................................................12分18.（12分）解：（1）证明

：连接1BC，设11BCBCO，连接AO.11BCCB为菱形11BCBC，且11OBCBC为，的中点.............................................................2分11BCABBCABB又，11BCA

BC平面.............................4分11ACABC平面，11BCAC....................................................

.................................................6分（2）由（1）知111BCABCAOABC平面，又平面1BCAO，.............................7分又11,ACABOBC为

的中点，112OABC由菱形111=60BCCBCBB，°，2ABBC12,1,3BCOAOB222OAOBAB，OAOB..............................................

.....................................9分111,BCOBOOABCCB平面...............................................................................10分1

1111123231333ABCCBBCCBVSOA.............................................................12分OA1AC1CB1B数学文科答案第2页，共4页19.（12

分）解：（1）设等比数列na的公比为q.由题意，可知11325114()3aaqaqaq...............................................................................................

..........2分解得113aq............................................................................................................

........4分11133nnna．...............................................................................

.....................5分（2）由题设及（1）可知：当n为奇数时，13nnnba，..........................................................................

........6分当n为偶数时，2113nnnnbbnann，...................................................7分故123,3,nnnnbnn为奇数

为偶数，21234212nnnTbbbbbb…13521242()()nnbbbbbbb……0242202422(3333)(33332462)nnn……….....8分024222(3333)(246

2)nn……..............................................9分213(22)2192nnn................................

......................................................11分91(1)4nnn．..............................................................................

..............12分20.（12分）解：（1）当2a时，()2xfxe()0ln2()0ln2fxxfxx解，得；解，得，故(),ln2ln2,fx在上单调递减，在上单调递增..........................

........4分（2）()xfxea0()0,()afxfxR当时，在上单调递增，此时()fx无两个零点；..................5分0()0,ln;()0,lnafxxafxxa当时，解得解得，故

(),lnln,fxaa在上单调递减，在上单调递增...................................7分xfxxfx因为，；，故()fx有两不同零点，则

min()ln0fxfa即2ln0aaae................................................................................

........................9分数学文科答案第3页，共4页2()lngaaaae令则()1ln1lngaaa01()0,()agaga当时，单调递增，1()0,()agaga当时，

单调递减，........................................................................10分且2201()(1ln)0()agaaaege时，；又=02()0aega当时，.....

...........................................................................................11分综上，a的范围为2.e，..........

................................................................................12分21.（12分）解:（1）由题知，2p

，∴C的方程为24yx．.................................................................................................4分（2）抛物线2

:4Cyx的焦点(1,0)F，设(2,)Pt，过P点的抛物线C的切线方程为：2()xmyt，242()yxxmyt消去x得：244(2)0ymymt，①△21616(2)0mmt即220mtm，②.................

....................................5分此时①可化为22440ymym，解得2ym设直线1:2()PAxmyt，直线2:2()PBxmyt，则12

,mm为方程②的两根，故12mmt，122mm，（*）................................7分且122,2ABymym，可得211(,2)Amm，222(,2)Bmm，由②知，22112220,20mtmmtm，故2

0,2022AABBttxyxy，则直线AB方程为：202txy，显然0t则直线NF方程为：(1)2tyx，故83(2,)(2,)2MNtt，，.............................................................

................................9分83||||432tMNt，当且仅当382tt时，2163t时取等号.此时，....................10分222222121

222121212||()()()(22)()4()4ABABABxxyymmmmmmmmmm由（*）得，221616470||44248333ABtt......

......12分数学文科答案第4页，共4页22.（10分）解:（1）曲线C1是以C1(4,0)为圆心的半圆，所以半圆的极坐标方程为�=8cos�(0≤�≤��)，.............................................

....3分曲线C2以C2（3，π2）为圆心的圆，转换为极坐标方程为�=2√3����(0≤�≤�)．............................................................

..............................................................................5分（2）由（1）得：|��|=|��−��|=|8cos�3−2√3sin�3|=1．................

.........7分点2C到直线��的距离023sin302dOC．...........................................................9分所以�△����=12×|��|⋅�=12×1×√3

2=√34．................................................10分23.（12分）（1）设�(�)=2|�−3|−|�|−1，则5,0()53,037,3xxfxxxxx≤≤........................

.....................................................................2分()0033+.fx在-，单调递减，，单调递减，，单调递增min()(3)4.fxf=.....................

...........................................................................4分要想2|�−3|−|�|−1≥�对任意的�∈R恒成立，只需min().mfx≤所以实数�的取值范围

为(−∞,−4]；......................................5分（2）因为�∈(−∞,−4]，所以t=m���=−4，即a2+b2+c2=16，..........................................

.................................................................6分(1a2+1+1�2+2+1�2+3)[(�2+1)+(�2+2)+(�2+3)]≥(���2�1×√�2+1+�1�2�2×√�2+

2+���2�3×√�2+3)�=9.............................8分当且仅当��2�11��2�1=��2�21��2�2=��2�31��2�3时取等号，即�=±√573,�=±√483,�=±√393时取等号，而�2+�2+�2=16，所以有(1�2�1+1�2

�2+1�2�3)×22≥9⇒1�2�1+1�2�2+1�2�3≥922．...............10分注：第17—23题提供的解法供阅卷时评分参考，考生其它解法可相应给分。