【文档说明】《数学人教A版必修4教学教案》1.3 三角函数的诱导公式 第1课时含答案【高考】.doc，共(3)页，98.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-三角函数的诱导公式(第1课时)一、教学目标1.能借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式,会利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值与化简.2.通过诱导公式的推导过程，体会数形结合及转化思想的运用.3.培养学生由特殊到一般的归纳意识，学会用联系的观点看待

问题.二、教学重点与难点教学重点:探求π－的诱导公式。π＋与－的诱导公式在小结π－的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。教学难点:π＋，－与角终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。三、教

学过程知识探究（一）：π＋α的诱导公式思考1：210°角与30°角有何内在联系？思考2：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？思考3：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？sin(π＋α)=cos(π＋α)=tan

(π＋α)=思考4：对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？公式二：α的终边xyoπ+α的终边P(x，y)-2-知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式：思考1：对于任意给定的一个角α。－α的终边与α的终边有什么关

系？π－α的呢思考2：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则－α的终边与单位圆的交点坐标如何？π－α的呢？总结：根据三角函数定义，－α、π－α的三角函数为：公式三：公式四：总结：公式一～四都叫做诱

导公式，它们分别反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系，我们能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数的象限符号.函数名不变，符号

看象限理论迁移：例1：求下列三角函数值：yα的终边xo-α的终边P(x,y)-3-（1）cos225；（2）11πsin3；（3）16πsin()3−；（4）cos(2040)−例2：化简（1）()cos(180)sin360sin(180)cos(180)++

−−−−（2）tan585)cos(-350)210(sincos190−四、本节小结：通过这节课的学习，大家有什么收获吗？1．四组诱导公式及公式的记忆方法2．求任意角的三角函数的步骤：3．公式中的的任意性.（五）作业布置：1．

思考题给定一个角，终边与角的终边关于直线yx=对称的角与角有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？能否证明？