【文档说明】《精准解析》湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，379.602 KB，由小赞的店铺上传

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张家界市2022年普通高中二年级第一学期期末联考数学试题卷命题人：唐勇曹红宝审题人：谭俊凭本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答

题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字

迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点(2，3，4)关于xOz平面的对称点为（）A(2，3，4)−B.(2−，3，4)C.(2，3−，4)D.(2−，3−，4)2.已知抛物线2yax=焦点为()1,0，则此抛物线的方程为（）A.22yx=B.24yx=C.22yx=−D.

24yx=−3.“每天进步一点点”可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，经过()xxN天之后，你的数学水平y与x之间的函数关系式为（）A.11.005xy−=B.0.995xy=C.10.995xy−=

D.1.005xy=4.如图所示，在平行六面体1111ABCDABCD−中，M为11AC与11BD的交点，若,ABaADb==，1AAc=，则BM=（）.的A.1122−+abcB.1122++abcC

.1122−−+abcD.1122abc−++5.平行于直线210xy++=且与圆225xy+=相切的直线的方程是A.250xy++=或250xy+−=B.250xy++=或250xy+−=C.250xy−+=或250xy−−=D.250xy−+=或250xy−−=6

.将边长为1的正方形11AAOO（及其内部）绕1OO旋转一周形成圆柱，如图，AC长为23，11AB长为3，其中1B与C在平面11AAOO的同侧.则异面直线1BC与1AA所成的角的大小为（）A.6

B.4C.3D.27.若函数()21ln2fxxxax=−+有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（）A.10,4B.10,2C.1,4−D.1,4−8.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家

，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为(0,1)，那么点M的轨迹就是阿波的罗尼斯圆．如动点M与两定点

9,05A，()5,0B的距离之比为35时的阿波罗尼斯圆为229xy+=．下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆22:4Oxy+=上的动点M和定点()1,0A−，()1,1B，则2MAM

B+的最小值为（）A.210+B.21C.26D.29二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.椭圆2

2116xym+=的焦距为27，则m的值为（）A.9B.23C.167−D.167+10.已知直线l过()1,2P，且()2,3A，()4,5B−到直线l的距离相等，则l的方程可能是（）A.460xy+−=

B.460xy+−=C.3270xy+−=D.2370xy+−=11.已知()12,0,xx+，且12xx，下列不等式恒成立的是（）A.11sinxxB.11e1xx+C.21212cos2cosxxxx−−D.121212lnln2xxxxxx−+−12.意大利数学家列昂纳多·斐波

那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列na满足：11a=，21a=，()*123,nnnaaannN−−=+.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和

为nS，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为nc，则下列结论正确的是（）A.2111nnnnSaaa+++=+B.12321nnaaaaa+++++=−C.1352121nnaaaaa−++++=−D.()12

14nnnnccaa−−+−=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知正四面体ABCD的棱长为2，E，F分别为BC，AD的中点，则EF的长为__________．14.设函数()e1xfx=−的图象与x轴相交于点P，则该曲线在点P处的切线方程为__________．15.中国

古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智．南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问

题”．在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍瞢垛、刍童垛等的公式．例如三角垛指的是顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个……第n层放__________个物

体堆成的堆垛，记共n层的三角垛中物体的总数为()()*fnnN，则()fn=__________．参考公式：()()222211231216nnnn++++=++．16.已知双曲线()222210xybaab−=的左､右焦点分别为1F､2F，过

右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若12AFF△的内切圆半径为4b，则双曲线的离心率为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.ABC的三个顶点是()4,0A，()6,7B，()0,3C，求：（1）边BC上

的中线所在直线的方程；（2）边BC上的高所在直线的方程；（3）边BC的垂直平分线的方程．18.已知两圆221:40Cxyy+−=，2222:(2)(0)Cxymm−+=．（1）m取何值时两圆外切？（2）当2m=时，求两圆的公共弦

所在直线l的方程和公共弦的长．19.在等差数列na中，已知35,naa=的前六项和636S=.（1）求数列na通项公式na；（2）若___________(填①或②或③中的一个)，求数列nb的前n项和nT.在①12nn

nbaa+=，②(1)nnnba=−，③2nannba=，这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.的20.如图，在五面体PABCD中，CD⊥

平面PAD，ABCD为直角梯形，90BCD=，12PDBCCDAD===，APPD⊥．（1）若E为AP的中点，求证：//BE平面PCD；（2）求平面PAB与平面ABC夹角的余弦值．21.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的上顶点为P，右顶点为Q，其中POQ△的面积为1（O为原点），

椭圆C离心率为32．（1）求椭圆C的方程；（2）若不经过点P直线l与椭圆C交于A，B两点，且0PAPB=，求证：直线l过定点．22.已知函数()2e2lnxfxkxkxx=−+．（1）当0k=时，证明：()1fx．（2）若1k=，求()fx的单调区间．（3）若()0fx，求k的取值范

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