【文档说明】辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期期中测试（A卷）数学试卷 含答案.docx，共(10)页，407.167 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度上学期期中考试高一数学一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的.）1.设集合{1,2,3},{2,3,4}AB==，则

AB=A.123,4，，B.123，，C.234，，D.134，，【答案】A2.已知命题p：“0a，都有2220xaxa++”，则命题p的否定是（）A.0a，使得2220xaxa++B.0a，使得2220xaxa++C.0a

，使得2220xaxa++D.0a，使得2220xaxa++【答案】C3.不等式组542(1)2532132xxxx+−+−−，的解集是（）A.{x|x≤2}B.{x|x≥-2}C.{x|-2<x≤2}D.{x|-2≤x<2}【答案】D4.设xR，则“213x−”是“10

x+”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A5.若，是一元二次方程23290xx+−=的两个根，则+的值是（）A.427B.427−C.5827−D.5827【答案】C6

.已知函数()2fxaxbxc=++满足()20f且()30f，则()fx在()2,3上的零点（）．A.至多有一个B.有1个或2个C.有且仅有一个D.一个也没有【答案】C7.下列命题中，正确的命题是（）A.若a＞b，

c＞d，则ac＞bdB.若11ab＞，则a＜bC.若b＞c，则|a|b≥|a|cD.若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d【答案】C8.已知函数()()1fxxx=+，则不等式()()220fxfx+−的解集为（）A.(2,1)−B.(1,2)−C.(,1)(2,)−−+D.(,2)(1

,)−−+【答案】D二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.已知全集U=R，集合AB、满足AB，则下列选项中正确的有（）A.ABB=B.ABB

=C.)(UAB=ðD.()UAB=ð【答案】BD10.下列选项中正确的是（）A.函数()11fxx=+的定义域为()1,−+B.函数()2xfxx=与函数()gxx=是同一个函数C.函数yx=中的y表示不超过x最大

整数，则当x的值为0.1−时，1y=−D.若函数()123fxx+=−，则()43f=【答案】ACD11.下列说法正确的有()A.命题“2R,20xxx−−=”的否定是“2R,20xxx−−”B.若命题“xR，240xxm++=”为假命题，则实数

m的取值范围是()4,+C.若abcR，，，则“22abcb”的充要条件是“ac”D.“1a”是“11a”的充分不必要条件【答案】ABD12.下列说法正确的有（）A.若0x，则3+xx的最小值为23B.若2x−，则162xx++的最小值为6C.若

0x，则223xxx−+−的最小值为126−D.已知a，b都是正数，且2ab+=，则112ab+【答案】ABD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式2230xx−++的解集为________

．【答案】3(,1)(,)2−−+14.若函数()()()2212fxmxmx=−+−+是偶函数，则()fx的单调递增区间是__________．【答案】(,0−15.若函数()()3,52,5xxfxfxx−=+，则()2f的值为________.

【答案】316.已知R，函数()24,,43,,xxfxxxx−=−+若函数()fx恰有2个零点，则实数的取值范围是________.【答案】(()1,34,+四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1

7.（1）设数轴上点A与数3对应，点B与数x对应，已知线段AB的中点到原点的距离不大于5，求x的取值范围；（2）求方程组2251xyyx+==+的解集.【答案】（1）137xx−；（2）(

)()1,2,2,1−−.【详解】解：（1）因为AB的中点对应的数为32x+，所以由题意可知352x+，即310x+，解得137x−，所以x的取值范围是137xx−；（2）将1yx=+代入225xy+

=整理可得220xx+−=，解得1x=或2x=−，当1x=时，12yx=+=；当2x=−时，11yx=+=−.因此，原方程组的解集为()()2,1,1,2−−.18.（1）用篱笆围一个面积为2100m的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，

所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？【答案】（1）当这个矩形菜园是边长为10m的正方形时，最短篱笆的长度为40m；（2）当这个矩形菜园是边长为9m的正方形时，最大面积是2

81m.【详解】设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm、ym，篱笆的长度为()2xym+.（1）由已知得100xy=，由2xyxy+，可得220xyxy+=，所以()240xy+，当且仅当10xy==时，上式等号成立

.因此，当这个矩形菜园是边长为10m的正方形时，所用篱笆最短，最短篱笆的长度为40m；（2）由已知得()236xy+=，则18xy+=，矩形菜园的面积为2xym.由18922xyxy+==，可得81xy，当且仅当9xy==时，上式等号成立.因此，当这个矩形

菜园是边长为9m的正方形时，菜园的面积最大，最大面积是281m.19.已知()2211xfxx+=−，（1）求证：()fx是偶函数；（2）若命题“Rx，()()()()21112023502350xkxfffffff++++++++

”是真命题，求实数k的取值范围.【答案】（1）证明见解析（2）22−,【小问1详解】由210x−，得1x，所以()fx的定义域为1xx，所以()()()()22221111xxfxfx

xx+−+−===−−−，所以()fx是偶函数.【小问2详解】由函数解析式可得()222222111111111xxxffxxxxx+++===−=−−−−，所以()01ffxx+=，而()01f=，所以()(

)()()1110235012350fffffff++++++=，所以221xkx++在R恒成立，即210xkx++在R恒成立，只需240k=−，解得22k−，所以k的取值范围是22−,.20.已知定义在0,6上的函数()fx的图像经过

原点，在0,3上为一次函数，在3,6上为二次函数，且3,6x时，()()53fxf=，()62f=，（1）求()fx的解析式；（2）求关于x的方程()12fx=−的解集.【答案】（1）()()21,03353,36xxfxxx−=−−+（2）32或101

42−【小问1详解】当3,6x时，∵()()53fxf=，∴设()()()2530fxaxa=−+.又()62f=，∴()()266532fa=−+=，解得1a=−.∴()()253fxx=−−+，3,6x.∴()()233531f=−−+=−

.故0,3x和3,6x时，()fx的图象均过点()3,1−.∵当0,3x时，()fx为一次函数，∴设()()0fxkxbk=+.∵()fx的图像过原点，∴()00f=，∴0b=，即()()0fxkxk=.将点

()3,1−代入，得13k−=，即k=−13所以()13fxx=−，0,3x.综上所述，()fx的解析式为()()21,03353,36xxfxxx−=−−+.【小问2详解】当03x

时，1132x−=−，解得32x=；当36x时，()21532x−−+=−，即2431002xx−+=，解得10142x=，又因为1014362−，101462+，所以10142x−=，综上所述，x的取值为32或10142−.21.高邮市清

水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过m(40100m)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，

收取总费用为y元．（1）求y关于x的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求m的取值范

围．【答案】（1）()2100,040140,40140,xxyxxxmmxxm=−+−；（2）见解析【详解】（1）当040x时，100yx=；当40xm时，()210040140yxxxx=−−=−+；当xm时，()140ymx=−．()2100040140

40140xxyxxxmmxxm=−+−（2）当040x时，100yx=，y随x增大而增大，当40100m时，1400m−．()140ymx=−，y随x增大而增大．当40xm时，()()2210040140704900yxxxxx=−−=

−+=−−+，当4070x时，y随x增大而增大；当70x时，y随x增大而减小xm，当4070x时，()2704900yx=−−+，y随x增大而增大．综上所述，当4070m时，景点收取的总费用随着团队中人数增加而增

加22.已知函数f(x)=x+11x+，g(x)=ax+5-2a(a>0).（1）判断函数f(x)在[0，1]上的单调性，并用定义加以证明；（2）若对任意m∈[0，1]，总存在m0∈[0，1]，使得g(m0)=f(m)成立，求实数a的取值范围.【答案】（1）函数f(x)在[0，1]上单调递增

，证明见解析；（2）72,2.【详解】（1）函数f(x)在[0，1]上单调递增，证明如下：设1201xx，则()()12fxfx−12121111xxxx=+−−++()()()211212

11xxxxxx−=−+++()()()()1212121211xxxxxxxx−++=++，因为120xx−，()()12110xx++，12120xxxx++，所以()()120fxfx−，即()()12fxfx，所以函数f(x)在[0，1]上单调递增；

（2）由（1）知，当m∈[0，1]时，f(m)∈31,2.因为0a，()52gxaxa=+−在[0，1]上单调递增，所以m0∈[0，1]时，g(m0)∈[5-2a，5-a].依题意，只需31,2⊆[5-2a，5-a]，所以521352

aa−−解得2≤a≤72，即实数a的取值范围为72,2.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com