【文档说明】辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期期中测试数学（A）答案.docx，共(6)页，84.407 KB，由envi的店铺上传

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高一期中考试数学A卷答案一、单选题ACDABCCD二、多选题9.BD10.ACD11.ABD12.ABD三、填空题13.(－∞，－1)∪(32，＋∞)，14.(－∞，0]15.3，16.(1，3]∪(4，＋∞)四、解答题

17.解：（1）因为AB的中点对应的数为23x+，所以由题意可知523+x，解得713−x，所以x的取值范围是7,13−；…………………………5分（2）将②代入①，整理得x2＋x－2＝0，解得x＝1或x＝－2.利用②可知

，x＝1时，y＝2；x＝－2时，y＝－1.所以原方程组的解集为{(1，2)，(－2，－1)}．………………………10分18.解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm、ym，篱笆的长度为()2xym+.（1）由已知得100xy=，由2xyxy+

，可得220xyxy+=，所以()240xy+，当且仅当10xy==时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为10m的正方形时，所用篱笆最短，最短篱笆的长度为40m；…………………………………

……………………………………………………6分（2）由已知得()236xy+=，则18xy+=，矩形菜园的面积为2xym.由18922xyxy+==，可得81xy，当且仅当9xy==时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为9m的正方形时，菜园的面积最大，最大

面积是281m……………………………………………………………………………………..12分19.是偶函数；所以因为）证明：易知（)(),(11)(1)(1)(,112222xfxfxxxxxfx=−+=−−−+=−…………………………………4分]2,2[,

22,040112,1)0(,0)()1(),(1111)1(1)1(1)1(2222222222−−−=++++==+−=−+−=−+=−+=的取值范围是所以解得只需恒成立，即恒成立，所以而所以得）解：由函数解析式可（kkkkxxkxxfxfxfxfxxxxxx

xf…………………………12分20.解：（1）当x∈[3,6]时,∵f(x)≤f(5)=3,∴设f(x)=a(x-5)2+3(a≠0).又f(6)=2,∴f(6)=a(6-5)2+3=2,解得a=-1.∴f(x)=

-(x-5)2+3,x∈[3,6].∴f(3)=-(3-5)2+3=-1.故x∈[0,3]和x∈[3,6]时,f(x)的图象均过点(3,-1).∵当x∈[0,3]时,f(x)为一次函数,∴设f(x)=kx+b(k≠0).∵f(x)的图像过原点∴f(0)=0,∴b=0

,即f(x)=kx(k≠0).将点(3,-1)代入,得-1=3k,即k=-.故f(x)=-x,x∈[0,3].因此,f(x)=..................................................6分2141023,21410621410,6214

10321410024310,213)5(63;23213130)2(22−−=+−==+−−=+−−=−=−或的取值为综上所述，所以又因为解得即时，当解得，时，当xxxxxxxxxx………

……………………………..12分21.解：(1)当0＜x≤40时，y＝100x；当40＜x≤m时，y＝[100－(x－40)]x＝－x2＋140x；当x＞m时，y＝(140－m)x,所以y＝100x，0<x≤40，－x2＋140x，40<x≤m，（140

－m）x，x>m............................6分(2)因为当0＜x≤40时，y＝100x，y随x的增大而增大，当x＞m时，因为40＜m≤100，所以140－m＞0.所以y＝(140－m)x，y随x的增大而增大，当40＜x≤m时，y＝[100

－(x－40)]x＝－x2＋140x＝－(x－70)2＋4900，所以当40＜x≤70时，y随x增大而增大，当x＞70时，y随x增大而减小，因为x≤m，所以，当40＜m≤70时，景点收取的总费用随着团队中人数的增加而增加．……12分22．解：(1)函数f(x)在[0，1]上单调递增．证明如下

：设0≤x1＜x2≤1，则f(x1)－f(x2)＝x1＋1x1＋1－x2－1x2＋1＝(x1－x2)＋x2－x1（x1＋1）（x2＋1）＝（x1－x2）（x1x2＋x1＋x2）（x1＋1）（x2＋1），因为x1－x2＜0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，x1x2＋x1＋x2＞0，所以f(x1)

－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，所以函数f(x)在[0，1]上单调递增．………………………………………4分(2)由(1)知，当m∈[0，1]时，f(m)∈[1，32].因为a＞0，g(x)＝ax＋5－2a在[0，

1]上单调递增，所以m0∈[0，1]时，g(m0)∈[5－2a，5－a]，依题意，只需[1，32]⊆[5－2a，5－a]，所以5－2a≤1，5－a≥32，解得2≤a≤72，即实数a的取值范围为[2，72

]…………………………………………………12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com