【文档说明】河南省信阳市高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试（一）数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，526.014 KB，由小赞的店铺上传

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河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上期01月测试（一）数学试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列函数中，其定义域和值域分别与函数lnxye=的定义域

和值域相同的是（）Ay=xB.y=lnxC.y=xeD.y=1x2.已知5ab=−，则baabab−+−的值是A.25B.0C.25−D.253.区块链作为一种新型的技术，已经被应用于许多领域.在区块链技术中，某个密码的长度设定为512B，则密码一共有5122种可能，为了破解该密码，最坏的情况需

要进行5122次运算.现在有一台计算机，每秒能进行131.2510次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需时间大约为（）（参考数据：lg20.3，103.16）A.1416.3210sB.1406.3210sC.1413.

1610sD.1403.1610s4.已知0.85sin53,log2,0.5abc===，则,,abc的大小关系为（）A.acbB.abcC.b<c<aD.c<a<b5.已知函数2log||()2axmfxxb+=+的图象如图所示，当xn时，有(

)0fx，则下列判断中正确．．的是（）A.1,0,0ambB.1,0,0amb.C.01,0,0ambD.01,0,0amb6.已知()fx是定义在R上的增函数，且对任意xR，都有()()()1212fxfxfxx=+，则不等式()21

22fxfx−+的解集为（）A.(3,)−+B.(2,)+C.(),3−−D.(),2−7.若函数()213log412yaxx=−+在区间1,2上单调递增，则实数a的取值范围（）A.(1,1−B.1,1−C.(0,1D.0,18.已知

函数()()ln,,Rfxxabxaab=−++，若()0fx在定义域上恒成立，则2ab−的值是（）A.－1B.0C.1D.2二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选绩中，有多项符合题要

求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列三角函数值为负数．．的是（）A.3tan4−B.tan505C.sin7.6D.sin18610已知实数a，b，c满足：abc+=且0ab，则（）A.

22acB.22cabC.222abc+D.222abc+11.已知函数()22,011,0xxxfxxx+=−，则下列说法正确的是（）A.函数()fx的单调减区间是)1,+；B

.函数()fx在定义域上有最小值为0，无最大值；C.若方程()0fxt−=有1个实根，则实数t的取值范围是()1,+.D.设函数()223gxxmx=++，若方程()1gfx=有四个不等实根，则实数m的取值范围是3,2−−12.定义“正对数”:0,01lnln,1

xxxx+=，若a>0，b>0，则下列结论中正确的是（）A()lnlnbaba++=B.ln()lnlnabab++++C.ln()lnlnabab+++++Dln()lnlnln2abab++++++三、填空题（

本题共4小题，每小题5分，共20分；）13.计算1325511(lg4)lg161lglog35log7274−+−+−+−=______.14.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点4π4πsin,cos33P，则()cosπ+

=______．15.设函数()fxx=和函数()4gxxx=−，若对任意的120xx，，t]，当12xx时，都有()()()()12122gxgxfxfx−−，则t的最大值为___________.16.已知函数()fx对于任意xR均满足()()4fx

fx=−，且当2x时，(),022,0xxfxxx=−，若存在实数(),,,abcdabcd满足()()()()fafbfcfd===，则()()4bacd−−+的取值范围为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤.17.设Ra，集合()()22|log2|30AxxaBxxax=+=−+，，（1）若1a=，求AB（2）若R2()ABð，求a的取值范围.18.在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，角终边OA与单位圆

的交点坐标为..的1,(0)2Amm−，射线OA绕点O按逆时针方向旋转弧度．．后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于的函数为()yf=．（1）求函数()yf=的解析式．并求3f−的值；（2）若3(),(0,)4f

=，求tan6+的值．19.2020年12月17日凌晨，经过23天的月球采样旅行，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆预定区域，我国首次对外天体无人采样返回任务取得圆满成功，成为时隔40多年来首个完成落月采样并返回地球的国家，标志着

我国探月工程“绕，落，回”圆满收官.近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式0lnMvvm=计算火箭的最大速度(m/s)v，其中0(m/s)v是喷流相对速度，(kg)m是火箭(除推

进剂外)的质量，(kg)M是推进剂与火箭质量的总和，从称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为1000(m/s).（1）当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；（2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的32倍，总质比变为原来的13，若要使

火箭的最大速度至少增加500(m/s)，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.参考数据：ln2005.3，2.7182.719e.20.已知sincos2sinπ4t=++=，ππ,22

−（1）当12t=，求33sincos−的值；（2）求函数()(sincos)sincosfa=+−的最大值().ga21.已知定义在R上的增函数()fx，函数()()()Fxfxfx=−−，()()()Gxfxfx=+−．（1）用定义证明函数()Fx是增函

数，并判断其奇偶性；（2）若()2xfx=，不等式()()24GxmGx+对任意xR恒成立，求实数m的取值范围；（3）在（2）的条件下，函数()()()()1gxFxafxa=+−−有两个不同的零点12,xx，且12121xxxx++，求实数a的取值范围

．22.设定义在实数集R上的函数()fx,()fx恒不为0,若存在不等于1的正常数k,对于任意实数x,等式()()2fkxkfx+=恒成立,则称函数()yfx=为()Pk函数.（1）若函数()2xfx=为()Pk函数,求出k的值；（2）设21eae,其中e为自然对数的底数,函数(

)xgxa=.①比较2lnga与ea的大小；②判断函数()xgxa=是否为()Pk函数,若是,请证明；若不是,试说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com