【文档说明】贵州省贵阳市五校2022届高三上学期8月联合考试（一） 数学（文） 含答案.doc，共(14)页，2.182 MB，由小赞的店铺上传

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1秘密★启用前贵阳市五校2022届高三年级联合考试(一)文科数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试

题卷上作答无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已

知集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|y＝lg(x－1)}，则A∩B＝A.[1，2)B.(1，2)C.(－1，＋∞)D.(－1，2)2.已知i为虚数单位，若复数z＝1＋21i+，则|z|＝A.5B.10C.322D.2－i3.若实数x，y满足约束条件2xy20x

y10y10+−−−+，则z＝x＋2y的最小值为A.－3B.－2C.－12D.14.已知cos(α＋2)＝35，－2<α<0，则tanα＝A.43B.－43C.34D.－345.2021年4月8日，教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各

地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素，了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健

全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力。某高中学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查2了100名男生的体重情况，根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图1所示。根据此图，下列说法中错误的是A.样本的众数约为6712B.样本的中位数约

为6623C.样本的平均值约为66D.为确保学生体质健康，学校将对体重超过75kg的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为200人6.若双曲线C：x2－23y＝1的一条渐近线与圆M：x2＋y

2－4x＝0交于点A，B两点，则|AB|的值为A.3B.1C.23D.27.如图2所示的框图所给出的程序运行结果为S＝28，则判断框中应填入的条件是A.n≤7？B.n<7？C.n≥7？D.n>7？8.在△ABC中，若A

B＝3，BC＝13，AC＝4，且D为AC的中点，则|BD|＝A.7B.19C.1363−D.1363+9.如图3，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为3A.6πB.24πC.86πD.646π10.已知a＝log22.5

，b＝log33.5，c＝21.5，则a，b，c的大小关系是A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.b<a<c11.古希腊数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理：“如果同一个平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到

的旋转体的体积等于闭合图形的面积乘以重心旋转所得周长”。如图4，半圆O的直径AB＝18cm，点D是该半圆弧的中点，半圆弧与直径所围成的半圆面(不含边界)的重心G位于对称轴OD上，则运用帕普斯的上述定理可以求出OG＝A.24πcmB.12πcmC.12cmD.24cm12.已知

函数f(x)＝24xx1+，有如下四个结论：①f(x)的图象关于原点对称；②f(x)的图象关于y轴对称；③若“∀x∈R，m≥f(x)”为真命题，则m的最小值为2；④若“∃x0∈R，m≤f(x0)”为真命题，则m的最大值为－2。其中所有正确结论的编号是A.①③B.①④C.②③D.②③④二、填空题

(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知向量a，b满足2a＋b与b垂直，且|b|＝2，则a在b方向上的投影为。14.已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且有a3＋a9＝3，b5＋b7＝6，则1111ST的值为。15.已知点N为抛物线y

2＝－4x上一动点，点M为圆O'：(x－1)2＋(y－2)2＝1上的动点，记动点N到y轴距离为m，则m＋|MN|的最小值为。16.如图5，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AA1，CC1的中点，过直4线EF的平面分别与棱BB1，DD1交于M，N，设BM＝x

，x∈[0，1]，给出以下四个结论：①平面MENF⊥平面BDD1B1；②当且仅当x＝12时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF的周长L＝f(x)，x∈[0，1]是单调函数；④四棱锥C1－MENF的体积V＝h(x)在[0，1]上先

减后增。其中正确命题的序号是。三、解答题(共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)给出下列3个条件：①Sn＝()nn32+；②对任意n>1满足Sn－1＝Sn－1＋an－1且a

2＝3；③{an}是等差数列且a2＝3，3a1＋a4＝11。现从中任选一个，补充在下列问题中，将序号填在横线上，并解答。问题：已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足bn＝()na12−，。(1)求数列{bn}的通项公式；(2)求数列{(an－1)·bn}的前n项和Tn

。18.(本小题满分12分)据贵州省气候中心报，2021年6月上旬，我省降水量在15.2～170.3mm之间，毕节市局地、遵义市北部、铜仁市局地和黔东南州东南部不足50mm，其余均在50mm以上，局地超过100mm。若我省某地区2021年端午节前后3天，每一天下雨的概率均为50％。通过模

拟实验的方法来估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率。利用计算机或计算器可以产生0到9之间取整数值的随机数x(x∈N，且0≤x≤9)表示是否下雨：当x∈[0，k](k∈Z)时表示该地区下雨，当x∈[k＋1，9]时，表示该地区不下雨。因为是3天，所以每三个随机数作为

一组，从随机数表中随机取得20组数如下：332714740945593468491272073445992772951431169332435027898719(1)求出k的值，使得该地区每一天下雨的概率均为50％；并根据上述20组随机数估计该地5区这3天中恰好有2天下雨的概率；(

2)2016年到2020年该地区端午节当天降雨量(单位：mm)如表：经研究表明：从2016年到2020年，该地区端午节有降雨的年份的降雨量y与年份t具有线性相关关系，求回归直线方程ybta=+。并预测该地区2022年端午节有降雨的话，降雨量约为多少？参考公式：112221

1()()ˆˆˆ,()nniiiiiinniiiittyytyntybaybttttnt====−−−===−−−。19.(本小题满分12分)如图6，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝

1，BB1＝2，E为棱AA1的中点。(1)证明：BE⊥平面EB1C1；(2)求三棱锥B1－BEC1的体积。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝alnx＋1x，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋y＝0垂直。(1)求函数f(x)的单调

区间和极值；(2)求证：当x≥1时，f(x)≤2122x+。21.(本小题满分12分)已知F1(3，0)，F2(－3，0)，P(0，1)，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝|PF1|＋|PF2|。(1)求动点M的轨迹方程；(2)设直线l不

经过点P且与动点M的轨迹相交于A，B两点。若直线PA与直线PB的斜率6和为－1，证明：直线l过定点。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。

22.(本小题满分10分)[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x2costysint==(t为参数)。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ－5ρcosθ－1＝0。(1)求C1与C2的公共点的

直角坐标；(2)M与N是曲线C1上的两点，若OM⊥ON，求2211OMON+的值。23.(本小题满分10分)[选修4－5：不等式选讲]已知函数f(x)＝|x－3|＋|x＋m|。(1)若m＝1，求不等式f(x)≥6的解集；(2)若∃x∈R，使得f(x)<2m，求m的取值范

围。24.(本小题满分10分)(还未学过选修4－4、4－5的同学可选做此题)在△ABC中，角A，B，C所对边长为a，b，c，(c－2b)cosA＋acosC＝0。(1)求角A的大小；(2)若3(c－b)＝a，证明：△ABC是直角三角形。7891011121314