【文档说明】湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学答案.docx，共(6)页，150.843 KB，由envi的店铺上传

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高一期中考试数学答案选择题题号123456789101112答案CDACDDDBABCABDBCABD填空题13．114．[0,2]15．48,33xy==16．(,2)−8【解析】当01m时，11m，2(1)ymx=−单调递减，且22(1)[(1),1]ymxm

=−−，yxm=+单调递增，且[,1]yxmmm=++，此时有且仅有一个交点；当1m时，101m，2(1)ymx=−在1[,1]m上单调递增，所以要有且仅有一个交点，需2(1)13mmm−+选B.12.由函数，令，则，所以，即，即，又函数为单调递增函数，所以

，解得16解析：若存在1212,,xxxxR，使得()()12fxfx=成立，则说明()fx在R上不单调，当0a=时，2,1,()1,1,xxfxx−=−图象如图所示，满足题意；当0a时，函数2yxax=−+图象的对称轴为直线02ax

=，函数()fx的大致图象如图所示，满足题意；()()32ln1fxxxx=+++1x=−()31(1)ln(21)ln(21)1f−=−+−=−−()233ln2113aafa−−−−−

()233ln2113aafa−−−−233(1)3aaffa−−−()()32ln1fxxxx=+++23313aaa−−−333a当0a时，函数2yxax=−+图象的对称轴为直线02ax=，函数

()fx的大致图象如图所示，要使()fx在R上不单调，则只要满足12a，解得2a，即02a.综上，实数a的取值范围为(,2)−.解答题17.【答案】解(1)当m＝1时，B＝{x|1≤x<4}，A∪B＝{x|－1<x<4}．(2)由题意得，∁RA＝{x|x≤－1或x>3}

，当B＝∅，即m≥1＋3m时，得m≤－12，满足B⊆∁RA；当B≠∅时，要使B⊆∁RA成立，则{m<1＋3m，1＋3m≤－1或{m<1＋3m，m>3，解得m>3，综上所述，实数m的取值范围是{m|m≤−12或m>3}.18.【答案】(1)原式=(103)13−1+(24)34+

212∙6∙313∙6=10−1+8+72=89.(2)原式=log33−14+2lg5+2lg2−2=−14.19.（1）易得16Axx=−．由ABA=知，AB．所以1216kk−−+，解得52k．（2）p是q的必要不充分条件等价于BA．①当B=时，21kk

−+，解得13k−，满足．②当B时，原问题等价于131216kkk−−−+（不同时取等号）解得113k−．综上，实数k的取值范围是1k．20.解(1)由题意，知每件产品的销售价格为2×8+16𝑚𝑚万元，所

以y＝m×2×8+16𝑚𝑚－(8＋16m＋x)＝8＋16m－x＝8＋16(3−1𝑥+1)－x＝56－16𝑥+1－x，所以y＝56－16𝑥+1－x(0≤x≤a)．(2)y＝56－16𝑥+1－x＝57－[16𝑥+1+(𝑥+1)

]，又0≤x≤a，当a≥3时，y≤57－2√16𝑥+1∙(𝑥+1)＝49，当且仅当16𝑥+1＝x＋1，即x＝3时取等号，所以当a≥3时，该服装厂2022年的促销费用投入3万元时，所获得的利润最大．21.解：（1）函数g（x）的图象恒过定点A，当

x﹣2＝0时，即x＝2，y＝2，∴A点的坐标为（2，2），又A点在f（x）上，∴f（2）＝＝2，解得a＝1，（3分）（2）f（x）＜，∴＜＝0，∴0＜x+1＜1，∴﹣1＜x＜0，∴不等式的解集为（﹣1，0），（7分）（3）由（1）知

g（x）＝g（x）＝2x﹣2+1，∴h（x）＝|g（x+2）﹣2|＝|2x﹣1|＝2b，分别画出y＝h（x）与y＝2b的图象，如图所示：由图象可知：0＜2b＜1，故b的取值范围为（12分）22.解：（1）当x∈[﹣2，0）时，g（x）＝﹣g（﹣x）＝﹣[﹣（﹣x）2+2（﹣x）]＝x2+2x

g（x）＝（3分）（2）设1≤a＜b≤2，∵g（x）在x∈[1，2]上递减，∴，整理得，解得．∴g（x）在[1，2]内的“倒域区间”为[1，]．（7分）（3）∵g（x）在x∈[a，b]时，函数值y的取

值区间恰为[，]，其中a≠b，a、b≠0，∴，∴a、b同号，只考虑0＜a＜b≤2或﹣2≤a＜b＜0，当0＜a＜b≤2时，根据g（x）的图象知，g（x）最大值为1，≤1，a∈[1，2），∴1≤a＜b≤2，由（

2）知g（x）在[1，2]内的“倒域区间”为[1，]；当﹣2≤a＜b＜0时间，g（x）最小值为﹣1，≥﹣1，b∈（﹣2，﹣1]，∴﹣2≤a＜b≤﹣1，同理知g（x）在[﹣2，﹣1]内的“倒域区间”为[，﹣1]．

h（x）＝依题意，抛物线与函数h（x）的图象有两个交点时，一个交点在第一象限，一个交点在第三象限．因此，m应当使方程x2+m＝﹣x2+2x，在[1，]内恰有一个实数根，并且使方程x2+m＝x2+2x，在[，﹣1

]内恰有一个实数根，由方程2x﹣2x2＝m在[1，]内恰有一根知﹣2≤m≤0；由方程x2+m＝x2+2x在[，﹣1]内恰有一根知﹣1﹣≤m≤﹣2，综上，存在实数m＝﹣2，满足条件．（12分）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.

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