【文档说明】云南省大理白族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，619.827 KB，由小赞的店铺上传

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2022~2023学年下学期大理州普通高中质量监测高二数学试卷（全卷四个大题，共22个小题，共4页；满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号等在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码

上的相关信息，在规定的位置贴好条形码.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.无效.3.非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答4，考试结束后，请将本试卷和

答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合2log0Axx=∣，集合24Bxx=∣，则AB=（）A.(0,1B.(0

,2C.2,1−D.22−,2.已知i是虚数单位，在复平面内，复数1i−+和1i−对应的点间的距离是（）A.0B.1C.2D.223.已知,ab为单位向量，且()()·30abab+−=，则a与b的

夹角为（）Aπ6B.π4C.πD.04.某种应用于合成孔径成像设备中的多光束合成器件如图所示，利用该方法制作的光束合成器具有加工周期短，成本低等优势.其外形可近似为一个正六棱台，已知其上底面边长为1，下底面边长为2，高为3，则其体积为（）.A

.932B.152C.212D.935.从甲、乙、丙、丁、戊五名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为（）A15B.25C.35D.456.已知函数()()cosfxx=+，其中02,0π，

若00π1f−=，对任意的x都有()2π5fxf，则下列说法错误的是（）A.1=B.3π5=C.2π15f=−D.3π15f−=−7.在三棱锥−PABC中，,3,1,2ACABABACPA

PBPC⊥=====，则三棱锥−PABC外接球的表面积为（）A.2πB.4πC.8πD.16π38.若451sin3,,e5abc−===，则（）A.abcB.acbC.bcaD.bac二､多项选择题（本大题共4小

题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.记nS为等差数列na的前n项和，已知545,3Sa==，则（）A.1nan=−B.25nan

=−C.24nSnn=−D.229nSnn=−10.某市举办了普法知识竞赛，从参赛者中随机抽取1000人，统计成绩后，画出频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）.A.直方图中x的值为0.030B.估计该

市普法知识竞赛成绩的平均数为85分C.估计该市普法知识竞赛成绩的中位数为90分D.估计该市普法知识竞赛成绩的众数为95分11.过抛物线2:2Cypx=上一点()1,2A作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为,MN，则（）A.C准线方程是=1

x−B.过C的焦点的最短弦长为2C.直线MN过定点()5,2−D.若直线MN过点()1,1-，则AMN的面积为2412.设定义在R上函数()fx和()gx的导函数分别为()fx和()gx，若()()()()112,11fxgxfxgx+−−=

−=+，且()1gx+为偶函数，则下列说法一定正确的是（）A.()gx的图象关于1x=对称B.()gx的图象关于()2,0对称C.2为函数()gx的周期D.()fx为偶函数第II卷（非选择题，共90分）

三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某校高中三个年级共有学生2800名．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级学生的可能性是0.32．该校高三年级学生人数比高二年级学生多112人，现用分层随机抽样的方法在全校共抽取75名学生，则应在高三年级抽取的学生

人数为__________.14.已知直线310xy+−=与圆22220xyx++−=交于,AB两点，则AB=__________.15.若二次函数()223fxx=+的图象与曲线():e3xCgxa=+的图象有3个公共点，则实数a的

取值范围是__________.的的16.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=，点12,FF是椭圆的左、右焦点，点A是椭圆上一点，12AFF△的内切圆的圆心为M，若12320MFMFMA++=，则椭圆的离心率为__________.四､解答题（共70分.解

答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知数列na中，111,21nnaaa+==+.（1）证明：数列1na+为等比数列，并求数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和nS.18.在锐角ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,ab

c，且满足()()3abcabcab+++−=.（1）求角C的大小；（2）求sincosAB的取值范围.19.某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，否则被淘汰.已知甲选手能正确回答第一、二、

三轮的问题的概率分别为432,,543，乙选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为221,,332，且两位选手各轮问题能否正确回答互不影响.（1）求甲选手进入第三轮才被淘汰的概率；（2）求至少有一名选手通过全部考核的概率.20.如图，在三棱

柱111ABCABC-中，112π,,3ABBCABAAAAC⊥⊥=，点M为棱1CC中点，点T是线段BM上的一动点，1223AAACAB===.（1）证明：1CCAT⊥；（2）设直线AT与平面11BBCC所成角为，求sin的

取值范围.21.设12,FF分别是双曲线222:1(0,0)4xyCabb−=的左､右两焦点，过点2F的直线的():0,lxmytmt+−=R与C的右支交于,MN两点，曲线C的虚轴的端点与其焦点的距离为27.（1）求双曲线C的方程；（2）当112=MFFF时，求直线l的方

程.22.已知()()2lnfxxaxa=+R.（1）讨论()fx的单调性；（2）若()()()121212222212122,,0,1,,fxfxaxxxxxxxx−=−−恒成立，求实数的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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