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【文档说明】陕西省绥德中学2020-2021学年高二下学期质量检测数学（文）试题 Word版含答案.doc，共(4)页，263.000 KB，由小赞的店铺上传
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绥德中学2021年高二质量检测数学试题（文）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合}2,1,0,1{−=A，}1|{2=xxB
，则BA=（）A．}1,0,1{−B．}1,0{C．}1,1{−D．}2,1,0{2.若iiz2)1(=+，则=z（）A．i−−1B．i+−1C．i−1D．i+13.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A．61B．41C．31D．214.《
西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记
》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A．0.5B．0.6C．0.7D．0.85.函数]2,0[2sinsin2)(在xxxf−=的零点个数为（）A．2B．3C．4D．56.设
)(xf为奇函数，且当1)(0−=xexfx时，，则当=)(0xfx时，（）A．1−−xeB．1+−xeC．1−−−xeD．1+−−xe7.设，为两个平面，则//的充要条件是（）A．内有无数条直线与平行B．内有两条相交直线与平行C．，平行于同一条直线D．，垂直于同一平
面8.若)0(sin)(43421===xxfxx是函数，两个相邻的极值点，则=（）A．2B．23C．1D．219.若抛物线)0(22=ppxy的焦点是椭圆13p22=+pyx的一个焦点，则=p（）A．2B．3C．4D．810.已知F是双曲线15422=−yxC：的一个焦点
，点P在C上，O为坐标原点.若||||OFOP=，则OPF的面积为（）A．23B．25C．27D．2911.已知12cos2sin220+=），，（，则=sin（）A．51B．55C．33D．55212.设F为双曲线)00(12222=−babyaxC，：的右焦点，O
为坐标原点，以OF直径的圆与圆222ayx=+交于P，Q两点．若||||OFPQ=，则Ｃ的离心率为（）A．3B．2C．2D．5第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13.已知
向量a=（2，2），b=（－8，6）则cos<a，b>=_________．14.记nS为等差数列}{na的前n项和.若===1073135Saa，则，_________．15.ABC的内角A，B，C的对边分别为.cba，，已知==+BBaAb，则0cossin_________．16.函数]2
21[ln)(，在xxxxf−=上的最小值为_________.三、解答题。（本大题共6道题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）2019年9月1日央视《开学第一课》播出后
，社会各界反响强列.某兴趣小组为了了解该校学生对《开学第一课》节目的满意程度，从该校随机抽取了100名学生对该节目进行打分（满分100分，所打分数均在[50,100]内），并把相关的统计结果记录如下：分数段)60,50[)70,6
0[)80,70[)90,80[]100,90[频数19183240（1）试估计这100名学生对该节目打分的平均值；（2）该兴趣小组用分层抽样的方法从)70,60[和)80,70[内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行详细调查，
记“这2人来自于同一分数段”为事件M，求事件M发生的概率.18.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是cba，，，且bcaC22cos−=.（1）求角B的大小；（2）若1435sin=A，8=c，且ac，求ABC的面积.19.（本小题满分12分）已
知｝｛na是各项均为正数的等比数列，21=a，16223+=aa.（1）求｝｛na的通项公式：（2）设nnab2log=，求数列｝｛nb的前n项和.20.（本小题满分12分）如图：在直三棱柱111CBAABC−中，5==ACAB，61==BCBB，ED，分别是CBAA11和的中点.（1）
求证：ABCDE平面//（2）求三棱锥BCDE−的体积21.（本小题满分12分）已知函数xxxf1ln)(+=（1）求函数)(xf的单调区间（2）证明：xexf1)(22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线D的参数方
程为=+=cossin2yx（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线C的极坐标方程为32cos212=+）（.（1）求曲线C的直角坐标方程与曲线D的普通方程；（2）直线42:−=xyl与曲线C，D从右上到左下依次交于点P，M，N，Q，求
||||NQPM+.
