【文档说明】《【补习教材+寒假作业】九年级数学（苏科版）》练习20 锐角三角函数综合练习（原卷版）.docx，共(7)页，277.003 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1练习20锐角三角函数综合练习1．如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌AB，小明在斜坡的坡脚D处测得宣传牌底部B的仰角为45°，沿斜坡DE向上走到E处测得宣传牌顶部A的仰角为31°，已知斜坡DE的坡度3：4，DE＝10米，DC＝22米，求宣传牌AB的高度．（测角器

的高度忽略不计，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.6）2．如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m．（1）求∠ABC的角度；（

2）这栋高楼有多高？（结果保留根号）23．如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杄顶端E的俯角α是45°，旗杄底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是10米，梯坎坡长BC是10米，梯坎坡度iBC＝1：43，求大楼AB的高．4．如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄

兴路与解放路交汇处的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，其主楼BC是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，其高度为332米，在楼DE底端D点测得A的仰角为71.5°，在高楼DE的顶端E点测得B的仰角为37°，B，E之间的

距离为200米．（1）求九龙仓国际金融中心主楼BC的高度（精确到1米）；（2）求发射塔AB的高度（精确到1米）；（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin71.5°≈0.9

5，cos71.5°≈0.32，tan71.5°≈3.00）5．知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．周末，小强一家到B，C两3处景区游玩，他们从家A处出发，向正西行驶160km到达B处，测得C处在B处的北偏西

15°方向上，出发时测得C处在A处的北偏西60°方向上．（1）填空：∠C＝度；（2）求B处到C处的距离即BC的长度（结果保留根号）．6．如图所示，王林到某景区参观大佛（AB），他在E点直立测得大佛顶端的仰角为37°，当其再次前行6

.43米在G点测得大佛顶端的仰角为45°，若已知大佛（AB）的高度为21米，请你依据数据计算王林同学的身高为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）7．如图，在大

楼AC的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡DE＝4米，坡角∠DEB＝41°，小红在斜坡下的4点E处测得楼顶A的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°，其中点B，C，E在同一直线上求大楼AC的高

度．（结果精确到整数．参考数据：√3≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87）8．如图，一艘渔船以40海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处测得小岛C在渔船的北偏东

60°方向；半小时后，渔船到达B处，此时测得小岛C在渔船的北偏东30°方向．已知以小岛C为中心，周围18海里以内为军事演习着弹危险区．如果这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有着弹危险？9．小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB＝

74米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，sin48°≈710，tan48°≈1110

）10．如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）5i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝50m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内

，求居民楼AB的高度．（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）11．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的

高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60°，房屋的顶层横梁E

F＝12m，EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，√3≈1.7）（1）求屋顶到横梁的距离AG；（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）．12．如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼

房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30°，6沿坡面向下走到坡脚C处，然后在地面上沿CB向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A的仰角为60°．已知坡面CD＝10米，山坡的坡度i＝1：√3（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．（1）求点D离地面高度（即点D到直线BC

的距离）；（2）求楼房AB高度．（结果保留根式）13．如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．且D离地面的高度DE＝5m．坡底EA＝3

0m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果用含有根号的式子表示）14．每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）7被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触

到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：√2≈1.4，√3≈1.7，√6≈2.4）