【文档说明】浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题 .docx，共(7)页，1.582 MB，由小赞的店铺上传

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桐乡第一中学2023届高三数学适应性测试一、选择题I：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知U＝R，A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x

||x－3|＞1}，则A∪UBð＝（）A.{x|1≤x≤4}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x＜2}D.{x|2＜x≤3}2.已知复数z满足()12i43iz+=−（i是虚数单位），则z的虚部为（）A.2B.2−C.

1D.1−3.已知两个非零向量a，b满足3ab=，()abb+⊥，则cos,ab=（）A12B.12−C.13D.13−4.折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷

幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且120ABC=，则该圆台的体积为（）A.502π3B.9πC.7π

D.142π35.甲乙丙丁戊5个人站成一排，则甲乙均不站两端的概率（）A.310B.25C.12D.356.若2cos2sin04++=，0,2，则sin=（）A.714+B.714−C.624+D.624−7.已知动直线l与圆22:4Oxy

+=交于A，B两点，且120AOB=．若l与圆22(2)25xy−+=相交所得的弦长为t，则t的最大值与最小值之差为（）.A.1046−B.1C.468-D.28.已知函数()lnfxxx=，()exgxx=，若存在0t，使得()()12fxgxt==成立，则122xx−的最小值为（

）A.2ln4−B.2ln4+C.eln2−D.eln2+二、选择题II：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.以下说法正确的是（）A.决定系数2R越小，模型的拟合效果越差B.数据1，2，4，5

，6，8，9的60百分位数为5C.若19,3XB，则()218DX+=D.有一组不全相等样本数据1x，2x，L，11x，它的平均数和中位数都是5，若去掉其中的一个数据5，则方差变大10.设函数()fx的定义域为()00,0xx

R是()fx的极大值点，以下结论一定正确的是（）A.()()0,xfxfxRB.0x−是()fx−的极大值点C.0x是()fx−的极小值点D.0x−是()fx−−的极大值点11.在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，角的终边

OA与圆心在坐标原点，半径为2的圆交于点()(),10Amm−，射线OA绕点O按逆时针方向旋转弧度．．后交该圆于点B，记点B的纵坐标y关于的函数为()yf=．则下列说法正确的是（）．A.()π2sin6f=+B.函数()yf=的图象关于

直线π3=对称的C.函数()yf=的单调递增区间为()2ππ2π,2πZ33kkk−++D.若()32f=，()0,π，则π39tan613+=12.已知抛物线C：2yx=，点()11,Axy，()22,Bxy均在抛物线C

上，点()0,3P，则（）A.直线PA斜率可能为110B.线段PA长度的最小值为5C.若P，A，B三点共线，则1211yy+是定值D.若P，A，B三点共线，则存在两组点对(),AB，使得点A为线段PB的中点三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知椭圆2

2116xym+=的左、右焦点分别为点1F、2F，若椭圆上顶点为点B，且12FBF为等腰直角三角形，则m=______.14.已知数列na的通项公式为1nan=−，数列nb是以1为首项，2为公比的等比数列，则129bbbaaa+++=___________.15.若函数()2lo

gfxax=+的图象不过第四象限，则实数a的取值范围为________．16.已知三棱锥−PABC四个顶点在球O的球面上，PAPBPC==，ABC是边长为2的正三角形，三棱锥−PABC的体积为16，Q为BC的

中点，则过点Q的平面截球O所得截面面积的最小值是______.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.数列na满足1312nnaan+=+−，12a=，（1）若数列nan−是等比数列，求及na的通项公式；（2）若数列nb满足

：21nnnban−=−，数列nb的前n项和为nT，求证：3nT.18.“绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚，近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投的的资，所获得的利润有

如下统计数据，并计算得()()61iiixxyy=−−=30.A充电桩投资金额x/万元3467910所伏利润y/百万元1.5234.567（1）已知可用一元线性回归模型拟合y与x的关系，求其经验回归方程；（2）

若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于23，则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分，所获利润y与投资金额x的比值低于23且大于12，则称对应的投入额为“良好投资额”，记1分，所获利润y与投资金额x的比值不超过12，则称对应的投入额为“不合格投

资额”，记0分，现从表中6个投资金额中任意选2个，用X表示记分之和，求X的分布列及数学期望.附：对于一组数据()()()1122,,,,,,nnxyxyxy，其回归直线方程ˆˆˆybxa=+的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为()()()1122211ˆˆˆ,nniiiiiin

niiiixxyyxynxybaybxxxxnx====−−−===−−−19.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，平面1ABC⊥侧面11ABBA，且12AAAB==.（1）求证：ABBC⊥；（2）若直线AC与平面1ABC所成的角为π6，E为线段1AC的中点，求平面ABE与平

面BCE所成锐二面角的大小.20.在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，22cosacbC−=.（1）求B；的（2）若点D为边BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上，π3EDF=，2bc==

.设BDE=，将DEF的面积S表示为的函数，并求S的取值范围.21.已知双曲线E：22221(0,0)xyabab−=的离心率为5，并且经过点()2,2．（1）求双曲线E的方程．（2）若直线l经过点

()2,0，与双曲线右支交于P、Q两点(其中P点在第一象限)，点Q关于原点的对称点为A，点Q关于y轴的对称点为B，且直线AP与BQ交于点M，直线AB与PQ交于点N，证明：双曲线在点P处的切线平分线段MN．22.已知函数()2exfxax=−，Ra．（1）若e2a，证明：()fx在()0,+上

单调递增．（2）若()()lnfxFxaxx=+存在两个极小值点12,xx()12xx．①求实数a的取值范围；②试比较()1Fx与()2Fx的大小．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiang

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