【文档说明】广西钦州市2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷 Word版无答案.docx，共(4)页，290.072 KB，由小赞的店铺上传

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2024年10月月考高二数学试题学校：______姓名：______班级：______考号：______一､单选题1.已知复数()122i,izzaa=−=+R，若复数12zz为纯虚数，则实数a的值为（）A.

12−B.12C.-2D.22.直线310xy−+=的倾斜角为（）A.150B.120C.60oD.453.由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中，任取1个数，恰为偶数的概率是（）A.16B.13C.12D.234.定义运算(,)(,)a

bcdacbd=−，则符合条件(,12i)(1i,1i)0z++−=的复数z的所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.“16a=”是“直线210xay+−=与直线()31

10axay−−+=平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，设20.32a0.3blog

0.3c2===，，，则（）A.()()()fafcfbB.()()()fbfafcC.()()()fbfcfaD.()()()fafbfc7.若函数()πsin34fxx=−的图象向左平移π6个单位长度后，得到函数()ygx=的图象，下列关于函数()gx的

说法中，不正确的是（）A.函数()gx的图象关于直线π12x=对称B.函数()gx的图象关于点π,04对称C.函数()gx的单调递增区间为ππ2π,2π412kk−++，kZD.函数π12gx−是奇

函数8.已知直线l：()()2110mxmym++−+−=，若直线l与连接()()1,0,2,1AB−两点的线段总有公共点，则直线l的倾斜角范围为（）A.πππ3,,422π4B.3π,π4C.π3π,44D.π3π0,,π44

二､多选题9.设,AB为两个随机事件，以下命题正确的是（）A若A与B对立，则()1PAB=B若A与B互斥，11(),()32PAPB==，则5()6PAB+=C.若11(),()32PAPB==，且1()6PAB=，则A与B相互独立D.若A与B相互独立，12(),()33P

APB==，则1()9PAB=10.已知1,2ab==，则下列说法正确是（）A.若ab⊥，则0ab=B.若//ab，则a与b的夹角为0C.若a与b的夹角为120，则b在a上的投影向量为a−D.ab+的取值范围是1,311.对于直线()12:230,:3130laxyalxaya++=+−

+−=.以下说法正确有（）A.1l∥2l的充要条件是3a=..的的B.当25a=时，12ll⊥C.直线1l一定经过点()3,0MD.点()1,3P到直线1l距离的最大值为5三､填空题12.设复数z满足(1i)(43i)(1i)z+=+−,其中i是虚数单位，则z=___

________．13.我国古代的一些数字诗精巧有趣，又饱含生活的哲学，如清代郑板桥的《题画竹》》：“一两三枝竹竿，四五六片竹叶，自然淡淡疏疏，何必重重叠叠.”现从1，2，3，4，5，6中随机选取2个不同的数字组成()log1aba，则恰好能使得log1ab的

概率是____________.14.已知ABCV中，角ABC，，的对边分别为,,abc，且,26Cc==，当ACAB取最大值时，ab的值为________四､解答题15.某校对2022年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照

)30,50，)50,70，)70,90，)90,110，)110,130，130,150分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：请完成以下问题：（1）估计该校高一期中数学考试成绩的平均数；（2）为了进一步了

解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在)50,70和)70,90的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少

有1人成绩在)50,70内的概率.16.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标()()()1,4,3,1,3,2ABC−−−的（1）求平行四边形ABCD的顶点D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积17.在

三棱锥PABC−中，2,,,ABBCABBCCPBC==⊥⊥,APAB⊥60CPA=．（1）求证：PBAC⊥；（2）求直线BC与平面PAB所成角的正弦值．18.过点()3,2P的直线l与x轴和y轴正半轴分别交于A、B.

（1）若P为AB的中点时，求l的方程；（2）若PAPB最小时，求l的方程；（3）若AOBV的面积S最小时，求l的方程.19.在锐角ABCV中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2sin3aBb=．（1）求A；（2）求coscosBC+的取值范围．