【文档说明】专题06 一元一次方程【热考题型】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（原卷版）.docx，共(11)页，698.802 KB，由管理员店铺上传

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专题06一元一次方程考查题型一列方程【解题思路】准确找到题中相等关系的量并列出方程1．（2020·青海·中考真题）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A．2286(5)22xx=+B．2286(5)22xx=−C．2286(

5)xx=+D．22865x=2．（2021·安徽经济开发区·二模）药店销售某种药品原价为a元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降30%，第二轮在第一轮的基础上又下降10%，经两轮降价后的价格为b元/盒，则a，b之间满足的关系式为（）A

．b＝（1﹣30%）（1﹣10%）aB．b＝（1﹣30%﹣10%）aC．000013010ab=++D．0000(130)(110)ab=++3．（2021·浙江新昌·一模）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载了一道题，大意是：100匹马

恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，则可列方程为（）A．()33100100xx+−=B．()3100100xx+−=C．()131001003xx+−=D．()3100100xx+−=考查

题型二等式的性质【解题思路】掌握等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．4．（2021·山东聊城·中考真题）若﹣3＜

a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（）A．﹣1≤x＜5B．﹣1＜x≤1C．﹣1≤x＜1D．﹣1＜x≤55．（2021·安徽·中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且4155bac=+，则下列结论正确的是（）A．abcB．cbaC．4()abbc−=−D．5()acab−=−6

．（2020·浙江杭州·模拟预测）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若xy=，则55xy+=+B．若ab=，则acbc=C．若xy=，则xyaa=D．(0)abccc=，则ab=7．（2020·浙江杭州·

模拟预测）下列等式变形正确的是（）A．若3(1)21xx+−=，则3321xx+−=B．若2658xx−=+，则2568xx+=+C．1143xx+−=，则34(1)1xx−+=D．若25x−=，则25x=−考查题型三解一元一次方程【解题思路】牢记解一元

一次方程的基本步骤，即“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”，并能灵活运用.括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号．8．（2021·

湖南株洲·中考真题）方程122x−=的解是（）A．2x=B．3x=C．5x=D．6x=9．（2021·浙江温州·中考真题）解方程()221xx−+=，以下去括号正确的是（）A．41xx−+=−B．42xx−+=−C．41xx−−=D．42xx−

−=10．（2021·广西梧州·中考真题）在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（）A．32°B．36°C．40°D．128°11．（2020·重庆·中考真题）解一元一次方程11(1)123xx+=−时，去分母正确的是（）A．3(1)12xx+=−B．

2(1)13xx+=−C．2(1)63xx+=−D．3(1)62xx+=−12．（2020·浙江·模拟预测）若方程3134x+=和方程3106ax−−=的解相同，则a的值为（）A．3−B．1−C．1D．313．（2020·浙江·模拟预测）若关于x的方程12+=+axxa无解，则a的值是（（）

A．1B．1−C．2D．2−14．（2019·四川成都·中考模拟）下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣12＝3x+，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是()A．1B．﹣1C．﹣12D．12考查题型四利用一元一次方程解决工程问题15．（202

1·四川成都·中考真题）为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点

位每天多处理7吨生活垃圾．（1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；（2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个

A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？16．（2021·广西桂林·中考真题）为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各

能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？考查题型五利用一元一次方程解决销售盈亏问题17．

（2021·重庆·中考真题）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元．（1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？（2）随着5G时代的到来，工业互联

网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%．则今

年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加2925a%．求a的值．18．（2019·广西河池·中考真题）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元

？（2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？19．（2020·安徽·中考真题）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长1

0%,其中线上销售额增长43%．线下销售额增长4%，()1设2019年4月份的销售总额为a元．线上销售额为x元，请用含,ax的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；()2求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．

20．（2021·陕西·中考真题）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．考查题型六利用一元一次方程解决方案选择问题21．（202

0·湖南娄底·中考真题）为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元瓶，84消毒液的价格是15元瓶．求：（1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若购买洗手液和84

消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？22．（2020·江西·中考真题）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元，小贤要买3支

笔芯，2本笔记本需花19元，小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱，他们要怎样做才能既买

到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．23．（2020·四川乐山·中考真题）某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：车型每车限载人

数（人）租金（元/辆）商务车6300轿车4（1）如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？（2）某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才

能使所付租金最少？考查题型七利用一元一次方程解决几何问题24．（2021·安徽·中考真题）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．[观察思考]当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地

砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推，[规律总结]（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；（2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（用含n的代

数式表示）．[问题解决]（3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？25．（2020·河北·模拟预测）已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同

学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.26．（2020·浙江·模拟预测）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数

轴”，图中点A表示-12，点B表示10，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出

发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．则：（1）动点P从点A运动至点C需要时间多少秒？（2）若P，Q两点在点M处相遇，则点

M在折线数轴上所表示的数是多少？（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．27．（2020·河北·模拟预测）如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点B对应的数为2，点A对

应的数为a．（1）若a＝﹣1，则线段AB的长为；（2）若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，BC﹣AC＝4，求a的值．考查题型八利用一元一次方程解决和差倍分问题28．（2020·广东广州·中考真题）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．

某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用

是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．29．（2021·四川眉山·中考真题）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若千个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价

格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校

最多可以购买多少个篮球？30．（2021·广西梧州·中考真题）运用方程或方程组解决实际问题：若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支．试问有多少名学生？共有多少支铅笔？考查题型九利用一元一次方程解决电费水费问题31．（2021·吉林·中考真题）港珠澳大桥是世界

上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．32．（2021·广西贺州·中考真题）为了提倡节约用水，某

市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过312m时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过312m时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为310m，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为314m，缴纳水费51.4元．（1）问该市一级水费，二级大费的单价

分别是多少？（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？33．（2020·浙江杭州·模拟预测）某市规定：每户每月用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米部分仍按“基本价”收费，超过20立方米部分按“调节价”收费小明今

年一二月份的用水量和水费如表所示．月份用水量（立方米）水费（元）11531.5022456.40（1）请你算一算该市水分的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少钱？（2）若小明家3月份用水量为30立方米，请你算一算，3月份的水费是多少元？34．（2020

·浙江杭州·模拟预测）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过

17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2020年4月份用水15吨，交水费45元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a,b

的值；（2）如果小王家6月份上交水费150元，则小王家这个月用水多少吨？考查题型十利用一元一次方程解决行程问题35．（2020·吉林长春·中考真题）已知A、B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两

小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示．（1）甲车的速度为_________千米/时，a的值为___________

_．（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．（3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．36．（2020·宁夏·中考真题）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路

线匀速步行前往甲地，两人之间的距离()my与步行时间()minx之间的函数关系式如图中折线段ABBCCD−−所示．（1）小丽与小明出发_______min相遇；（2）在步行过程中，若小明先到达甲地．①求小丽和小明步行的速度各是多少？②计算出点C的坐标

，并解释点C的实际意义．37．（2021·广西百色·中考真题）据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈（最内圈）弯道半径为35.00米到3

8.00米之间．某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道．小王同学计算了各圈的长：第一圈长：87×2＋2π（36＋1.2×0）≈400（米）；第二圈长：87×2＋2π（36＋1.2×1）≈408（米）；第三圈长

：87×2＋2π（36＋1.2×2）≈415（米）；……请问：（1）第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米？小王计算的第八圈长是多少？（2）小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车（均以所靠边线长计路程），在如图的起跑线同时出发，经

过20秒两人在直道第一次相遇．若邓教练平均速度是小王平均速度的2倍，求他们的平均速度各是多少？（注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue1

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