【文档说明】四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(5)页，329.743 KB，由小赞的店铺上传

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泸县第五中学2023年春期高一期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合*{|15,N

}Axxx=−,{|03}Bxx=，则AB=（）A.[0,3]B.[1,5)−C.{1,2,3,4}D.1,2,32.已知4tan3=，则sincossincos−=+（）A.7−B.17−C.17D.73.在ABC中，点D在边AB上，3ADDB=.记

,CAaCDb==，则CB=（）A.4133ab+B.1433ab−+C.4133ab−D.1343ab+4.为了得到函数πsin(2)6yx=−的图象,可以将函数πsin(2)6yx=+的图象A.向右平移π6个单位长度B.向右平移π3

个单位长度C.向左平移π6个单位长度D.向左平移π3个单位长度5.在ABC中，A､B､C所对的边分别为a､b､c，若π3A=，3a=，2b=，则B=（）A.6B.π4C.34D.π4或34，6.已知向量,ab→→，其中2,2ab→→==，且()aba→→→−⊥，

则向量a→和b→的夹角是（）A.4B.2C.34D.π7.计算()2tan1234cos122sin12−=−（）．A.4B.2−C.4−D.28.已知()fx是定义在R上的奇函数，当()0,x+时，()e2xfx=−，则不等式()ln0fx的解集为（）A.10,2

B.()2,+C.()10,2,2+D.()1,12,2+二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中

点，则AFDB−等于（）A.FDB.ECC.BED.DF10.已知复数12iiz−+=，则下列结论中正确的是（）A.2iz=−B.z虚部为1C.5z=D.()1i3iz+=−11.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列判断正确的是（）A.若ab，则sinsinAB

B若sinsinAB，则ABC.若sincosAB，则ABC为锐角三角形D.若ABC为锐角三角形，则sincosAB12.已知函数()|cos|cos2fxxx=+，则下列结论中正确的是（）A.()fx的最小正周期为π2B.()fx在π2π,23

上单调递增C.()fx的图象关于直线π4x=对称D.()fx的值域为[1,2]−第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.sin80cos40cos80sin40=+___

___.14.已知点()1,5A−−和向量()2,3a=r，若3ABa=，则点B坐标为________．的.的15.若一个圆锥的侧面展开图是半径为3的半圆，则此圆锥的高为___________.16.设函数π()sin(0)6fxx=

+，若π()3fxf对任意的实数x都成立，则的最小值为___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设2，()2cos,sinb=，()sin,2cosc=，()cos,2sind

=−.（1）若()sin0+=求证：bc⊥；（2）若3cd+=，求sincos+的值.18.函数()()sinfxAx=+（0A，0，）的一段图象如图所示.（1）求函数()fx的解析式；（2）将函数()yfx=的图象向右平移6个单位，得到()

ygx=的图象，求函数()ygx=的单调递增区间.19.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且()()()sinsinsinACacBbc+−=−．（1）求A；（2）如果ABC是锐角三角形，求22sinsinBC+的取值范围．20

.在①1sinsin4BC=、②23tantan3BC+=这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并进行作答.在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，1tantan3BC=，23a=，.（1）求角A、B、C的大小；（2）求ABC的周长和面积..

21.如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处．20AB=km，10BC=km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．

记铺设管道的总长度为ykm．（1）设BAO=（弧度），将y表示成函数并求函数的定义域；（2）假设铺设的污水管道总长度是()10103+km，请确定污水处理厂的位置．22.已知()(0)fxxxaa=−，（1）当2a=时，求函数

()fx在1,3−上的最大值；（2）对任意的1x，21,1x−，都有()()124fxfx−成立，求实数a的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com