【文档说明】上海市进才中学2021-2022学年高一下学期6月线上教学阶段性测试数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，287.940 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2022年6月线上测试一、填空题1.已知复数12zi=−（i为虚数单位），则ReImzz−=___________.2.已知复数z满足(23)32izi−=+（i为虚数单位），则||z=________．3.已知向量

()()()1,2,1,2,,6abck=−==，若()acb−∥，则k=___________.4.已知π3sin62x+=，π0,3x，则x=______．5.已知复数113iz=+，2izt=+（

i为虚数单位），且12zz是实数，则实数t=___________.6.关于x的方程()250xmxm++=R的一个根是()2inn++R，则mn+=___________.7.已知()()3,1,0,2ab==，则向量b在向量a方向上的数量投影为________

___.8.已知点P在单位圆O上，点()30A−,，则AOAP取值范围是___________.9.已知等边三角形ABC的边长为1，点P在ABC的边上运动，则PAPB的最大值为___________.10.已知函数()()sin0,0,πyAxA=+图像如图

，则函数()sinyAωxφ=+的解析式为______．11.函数2sincosyxx=−+，π4π,33x的值域为______．12.关于x的方程23sincoscos1xxxk+=+在π0,2x上有两个解，则实

数k的取值范围为______．二、选择题13.已知zC，则“22zz=−”是“z为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件14.下列所给的四个命题中，不是真命题的为（）的.A.z

z=｜｜B.zzz=RC2zzz=D.1212zzzz==15.将()sin23fxx=−的图像向左平移3个单位，再将图像上各点的横坐标压缩为原来的12，那么所得图像的函数表达式为（）A.

()sinfxx=B.2()sin43fxx=+C.()sin43fxx=+D.()sin3fxx=+16.已知AB､为平面上的两个定点，且1AB=uuur，该平面上的动线段PQ的端点PQ､满足5,2,2APAPABAQAP=

=−，则动线段PQ所形成图形的面积是（）A5B.10C.15D.20三、解答题17.已知向量xy､满足：1,2xy==，且()()2215xyxy−−=.（1）求向量x与向量y的夹角；（2）若()mxyy−⊥，求实数m的值.18.已知函数()sin23c

os2.fxxxx=−R，(1)求()fx单调递增区间；(2)ππ42x，恒有()3fxm−成立，求实数m的取值范围.19.已知复数()122sin3i,12cosi,izz=−=+为虚数单位.

（1）若0,2，且12zz为实数，求的值；（2）若5,26，复数12zz､对应的向量分别是ab､，存在使等式()()0abab−−=成立，求实数的取值范围.20.设△ABC是边长为

1的正三角形，点1P、2P、3P四等分线段BC（如图所示）．..的（1）求112ABAPAPAP+的值；（2）Q为线段1AP上一点，若112AQmABAC=+，求实数m的值；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com