【文档说明】第六章　动量守恒定律.docx，共(30)页，3.707 MB，由小赞的店铺上传

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第六章动量守恒定律考点43__动量和动量定理——练基础1．[2023·湖南岳阳测试]“守株待兔”是我们熟悉的寓言故事，它出自《韩非子》，原文为：“宋人有耕田者．田中有株，兔走触株，折颈而死．因释其耒而守株，冀复得兔．兔不可复得，而身为宋国笑．”假设一只兔子的质量为

2kg，受到惊吓后从静止开始沿水平道路匀加速直线运动，经过1.2s速度大小达到9m/s后匀速奔跑，撞树后被水平弹回，反弹速度大小为1m/s，设兔子与树的作用时间为0.05s，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是()A.加速过程中兔子的加速度为180m/s2B.加速过程中地面对兔子的平

均水平作用力大小为20NC.撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为320ND.撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为400N2．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的

速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是()A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力

面积3.[2023·安徽省滁州市高考模拟]全民运动，始于“足下”，足球已经成为中国由“体育大国”向“体育强国”转变具有代表性的重要一步．如图所示，学生练习用脚颠球．足球的质量为0.4kg，某一次足球由静止自由下落0.8m，被重新颠起，离开脚

部后竖直上升的最大高度为0.45m．已知足球与脚部的作用时间为0.1s，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.足球从下落到再次上升到最大高度，全程用了0.7sB.在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功

为1.4JC.足球与脚部作用过程中动量变化量大小为2.8kg·m/sD.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为4N·s4．[2023·福建莆田二模]如图甲是我国首艘“海上飞船”—“翔州1”．“翔州1”在平静的水面由静止开始在水平面上沿直

线运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示t＝50s后，“翔州1”以20m/s的速度做匀速直线运动．则下列说法正确的是()A.“翔州1”所受阻力的大小为2.0×104NB.0～50s内，“翔州1”所受合外力

冲量的大小为1.0×106N·sC.“翔州1”的质量为2.5×104kgD.0～50s内，动力F的功为5.0×106J5.[2023·广东茂名二模]蹦床是我国的优势运动项目，我国蹦床运动员朱雪莹在东京奥运会上一举夺冠，为祖

国争了光．如图所示为朱雪莹比赛时的情景，比赛中某个过程，她自距离水平网面高3.2m处由静止下落，与网作用后，竖直向上弹离水平网面的最大高度为5m，朱雪莹与网面作用过程中所用时间为0.7s．不考虑空气阻力，重力加速度取

10m/s2，若朱雪莹质量为60kg，则网面对她的冲量大小为()A.420N·sB．480N·sC.1080N·sD．1500N·s6．[2022·湖北卷]一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由

2v增大到5v.前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2.下列关系式一定成立的是()A.W2＝3W1，I2≤3I1B．W2＝3W1，I2≥I1C.W2＝7W1，I2≤3I1D．W2＝7

W1，I2≥I17．[2021·福建卷]福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响．已知10级台风的风速范围为24.5m/s～28.4m/s，16级台风的风速范围为51.0m/s～56.0m/s.

若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的()A.2倍B．4倍C.8倍D．16倍8．[2021·天津卷](多选)一冲九霄，问鼎苍穹.2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天

和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段．下列关于火箭的描述正确的是()A.增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力B.增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力C.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速D.火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射

台之间的相互作用9．[2021·北京卷]如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动．某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止．下列说法正确的是()A.圆盘停止转

动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωrC.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲

量大小为mωr10．[2022·山东卷]我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭．如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空．从火箭开始运动到点火的过程中()A.火箭的加速度为零时，动能最大B.

高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量11．[2023·山东济宁一模]一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域单位体积内有n颗尘埃，每颗尘

埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为()A.Snmv20B．2Snmv20C.Snmv30D．2Snmv3012．[2022·湖南卷](多选)神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一

打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆．某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其v­t图象如图所示．设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是()A.在0～t1时间内，返

回舱重力的功率随时间减小B.在0～t1时间内，返回舱的加速度不变C.在t1～t2时间内，返回舱的动量随时间减小D.在t2～t3时间内，返回舱的机械能不变13．[2023·北京西城区5月模拟]在跳台滑雪比赛中

，运动员在空中运动时身体的姿态会影响其速度和下落的距离．如图甲，跳台滑雪运动员在某次训练时，助滑后从跳台末端水平飞出，从离开跳台开始计时，用v表示其水平方向速度，v­t图象如图乙所示，运动员在空中运动时间为4s.在此运动过程中，若运动员在水平方向和竖直

方向所受空气阻力大小相等且保持恒定．已知运动员的质量为50kg，重力加速度取10m/s2，求：(1)滑雪运动员水平位移的大小和水平方向所受的阻力大小；(2)滑雪运动员在空中运动过程中动量变化量的大小(结果保留2位有效数字).14.[2

021·重庆卷]我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔．小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测．某次，他在头盔中装入质量为5.0kg的物体(物体与头盔密切接触)，使其从1.80m的高处自由落下(如图)，并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了0.03m时

，物体的速度减小到零．挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)头盔接触地面前瞬间的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动的时间；(3)物体在匀减速直线运动过程中所受平

均作用力的大小．考点44__动量守恒定律及应用——练基础1．[2023·广东省茂名市高州市第二次模拟]如图所示，正在太空中行走的宇航员A、B沿同一直线相向运动，相对空间站的速度大小分别为3m/s和1m/s，迎面碰撞后(正碰)，A、B两人均反向运动，速度大小均为2m/s.则A、B两人的质量之比为

()A.3∶5B．2∶3C.2∶5D．5∶32.[2021·全国乙卷]如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦．用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动．在地面参考系(可视为惯

性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统()A.动量守恒，机械能守恒B.动量守恒，机械能不守恒C.动量不守恒，机械能守恒D.动量不守恒，机械能不守恒3.[2023·福建漳州二模]如图所示，质

量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车

相对静止时，小车的速度是()A.5m/sB．4m/sC.8.5m/sD．9.5m/s4．[2023·河北保定一模]2022年北京冬奥会隋文静和韩聪在花样滑冰双人滑中为我国代表团赢得第9枚金牌．在某次训练中隋文静在前、韩

聪在后一起做直线运动，当速度为v0时，韩聪用力向正前方推隋文静．两人瞬间分离，分离瞬间隋文静速度为32v0.已知隋文静和韩聪质量之比为2∶3，则两人分离瞬间韩聪的速度()A.大小为23v0，方向与初始方向相同B.大小为23v0，方

向与初始方向相反C.大小为12v0，方向与初始方向相同D.大小为12v0，方向与初始方向相反5.[2023·四川宜宾二诊]如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量为m的黏性物体，从高处

自由落下，正好落在A车上，并与之黏合在一起，黏合之后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为()A.14mv20B．18mv20C.112mv20D．115mv206．[2023·辽宁沈阳二中模拟]2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船成功发射

，随后完成与核心舱的对接，开启了为期6个月的空间站驻留任务．对接过程可视为一个碰撞过程，此过程两飞行器忽略除相互作用以外的其它力，若神舟十三号飞船质量为m1，核心舱质量为m2，且m2>m1.对接前它们运动方向相同，速度分别为v1和v2，对接后瞬

间速度为v，对接过程中神舟十三号飞船的动量变化大小为Δp，则()A.对接后瞬间的速度v可能等于v1B.对接过程，核心舱对飞船作用力的冲量可能大于ΔpC.在飞船质量m1一定，且飞行器间相对速度v2－v1也一定时，m2越大，则Δp越小D.在飞船质量m1一定，且飞行

器间相对速度v2－v1也一定时，m2越小，则Δp越小7.(多选)A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，B在前，A在后，发生碰撞前后的v­t图象如图所示，由此可以判断()A.A、B的质量比为3∶2B.A、B的质量比为2∶3C.A、B两物体的

碰撞为弹性碰撞D.A、B两物体的碰撞为非弹性碰撞8．在某次冰壶比赛中，运动员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，如图(b)所示．碰撞前后两壶做直线运动的v­t图线如图(c)中实线所示，其中红壶碰

撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则()A.两壶发生了弹性碰撞B.碰后蓝壶的速度为1.0m/sC.碰后蓝壶移动的距离为2mD.碰后红壶还能继续运动2s9．[2023·广东深圳市光明区高级中学模拟]2022年举办的第24届冬奥会中，短道速滑接力赛是冰上最为激烈的

运动项目之一．质量60kg的队员甲，以速度12m/s从后方接近质量为50kg的队员乙，身体接触前队员乙的速度为9.6m/s；队员甲在推送队员乙的过程中推送时间极短，队员乙被推后的瞬时速度为12m/s，队员甲助力后在直道上

向前滑行了19m，接着碰撞上缓冲垫后1s停下；运动员的鞋子与冰面间的动摩擦因数为0.05，g取10m/s2.(1)求甲运动员助力后的速度；(2)求甲对缓冲垫的平均作用力是多少．10．[2023·安徽池州一模]如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆

小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩子，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍．两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出．每次推出，A车相

对于地面的速度都是v，方向向左．则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？11．[2023·江苏泰州3月模拟]汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验

中，质量m1＝1600kg的试验车以速度大小v1＝36km/h正面撞击固定试验台，经时间t1＝0.10s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中阻力的影响．求：(1)此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；(2)若试验车

以速度v1撞击正前方另一质量m2＝1600kg、速度大小v2＝18km/h同向行驶的汽车，经时间t2＝0.16s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算，分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．12．[2023·

广东湛江模拟]如图甲所示，“打弹珠”是一种常见的民间游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即为胜出．现将此游戏进行简化，如图乙所示，粗糙程度相同的水平地面上，弹珠A和弹珠

B与坑在同一直线上，两弹珠间距x1＝2m，弹珠B与坑的间距x2＝1m．某同学将弹珠A以v0＝6m/s的初速度水平向右瞬间弹出，经过时间t1＝0.4s与弹珠B正碰(碰撞时间极短)，碰后弹珠A又向前运动Δx＝0.1m后停下．

已知两弹珠的质量均为2.5g，取重力加速度g＝10m/s2，若弹珠A、B与地面间的动摩擦因数均相同，并将弹珠的运动视为滑动，求：(1)碰撞前瞬间弹珠A的速度大小和弹珠与地面间的动摩擦因数μ；(2)两弹珠碰撞瞬间的机械

能损失，并判断该同学能否胜出．考点45__(模型方法)碰撞模型及拓展——提能力1.[2023·湖北宜昌模拟](多选)如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起，竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态，在A的正上方

h高处有一质量也为m的小球C.现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A.C与A碰撞后瞬间A的速度大小为gh2B.C与A碰撞时产生的内能为mgh2C.C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为mg

h2D.要使碰后物体B被拉离地面，h至少为8mgk2．[2023·江苏南通三模]如图所示，轻质弹簧下端固定在粗糙斜面底端，一小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物

块的动量p、重力势能Ep、弹簧的弹力F、弹性势能E弹随时间t或位移x的关系图象可能正确的是()3．[2023·山东日照三模](多选)如图所示，铁块a与内壁光滑的半圆形凹槽b并排静止在光滑的水平地面上，半圆形凹槽的半径为R，直径POQ水平．可视为质点的小球c自P点正上方高3R处由静止

开始下落，恰好从P点进入槽内．已知铁块a、半圆形凹槽b和小球c的质量均为m，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则之后的运动过程中，下列说法正确的是()A.c开始下落至再次到达最高点的过程中，c和b组成的系统动量和机械能都守恒B.c开始下落至第一次到达最低点的过程中，a的位移大小为R3C.c第一次

冲出Q点后，上升的最大高度为2RD.b能获得的最大速度为433gR4．[2023·江苏高三开学考试]如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上．现使m1瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时零点，

两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得()A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长C.两物块的质量之比为m1∶m2

＝1∶2D.在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2＝8∶15．[2023·河南豫南九校模拟]如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0kg、mB＝3.0kg.用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触

．另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v­t图象如图乙所示．求：甲乙(1)物块C的质量mC；(2)物块B离开墙后的运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能Ep.6．[2023·辽宁沈阳模拟]如图甲

所示，一轻质短弹簧被夹在质量均为m＝0.10kg的两小木块A、B之间，弹簧长度被锁定，将此装置放在水平支撑面上．若解除锁定，木块B能上升的最大高度h＝2.5m．g取10m/s2，忽略空气阻力．(1)求弹簧解锁前的弹性势能Ep；(2)若撤去A的支撑面同时解除锁

定，此时B的加速度大小为a1＝8.0m/s2，求此时A的加速度大小a2；(3)图乙为同一竖直平面内两四分之一光滑圆弧MP和QN与光滑水平面PQ组成的轨道，M、N与圆心O1、O2等高，圆弧MP和QN半径均为R＝1.

8m．若将图甲中装置由轨道M端静止释放，第一次滑至水平面时，解除锁定，求木块到达N点后还能上升的最大高度H.考点46__(模型方法)“子弹打木块”模型、“滑块—木板”模型——提能力1．[2023·黑龙江绥化高三联考]如图所示，质量m＝2kg的小铁块(可视为质点)放在长木板左端，长

木板质量M＝4kg，静止在光滑水平面上，当给小铁块施加大小为6N·s、方向水平向右的瞬时冲量后，经过0.8s木板和小铁块达到共同速度．重力加速度g取10m/s2，则长木板与小铁块的共同速度大小和二者之间的动摩擦因数分别为()A.0.8m/s，0.5B．0.8m/s，0.25C.

1m/s，0.5D．1m/s，0.252．[2023·江苏常州一模]如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(可视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上滑

行的距离为()A.LB．3L4C.L2D．L43.[2023·江苏扬州模拟预测]如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中沙袋后未穿出，二者共同摆动．若弹丸质量

为m，沙袋质量为5m，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法中正确的是()A.弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变B.弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量等于沙袋对弹丸的冲量C.弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为m

v2072D.沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为v2072g4．如图所示，平板车放在光滑的水平面上，木块和轻弹簧放在光滑的平板车上，轻弹簧一端与固定在平板车上的挡板连接，整个装置处于静止状态，一颗子弹以一定的水平速度射入木块(时间

极短)并留在木块中与木块一起向前滑行，与弹簧接触后压缩弹簧，不计挡板和弹簧的质量，从子弹刚好接触木块至弹簧压缩最短的过程中以下说法错误的是()A.整个过程，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒B

.子弹和木块一起压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒C.整个过程，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量D.其他条件不变时，小车的质量越大，弹簧的最大压缩量越大5．[2023

·黑龙江哈尔滨模拟]如图所示，一质量m1＝0.45kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2＝0.5kg的小物块，小物块可视为质点，小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ＝0.5.现有一质量m0＝0.05kg的子弹以v0＝100m

/s的水平速度射中小车左端，并留在车中，子弹与车相互作用时间很短．g取10m/s2，求：(1)子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小v1；(2)要使小物块不脱离小车，小车的长度至少为多少？6．[2023·河北衡水二模]如图所示，将质量为m2的滑块放在小车的最右端，小车的质量为M，滑块与小车间的

动摩擦因数为μ，小车足够长．开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长L、摆球质量为m1的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，已知重力加速度为g，m1＝m2＝m，M＝2m

.求：(1)摆球与小车碰撞前瞬间，摆线对小球的拉力；(2)最终滑块距离小车右端多远？7．[2023·四川德阳一诊]如图所示，长L＝7.5m、质量为βm(β>0)的木板B静止于光滑水平面上，B的右端固定有薄挡板．质量为m的物块A(可视为质点)静止于B的左侧，A与木板间的动摩擦因数μ＝0

.2.现使A以v0＝9m/s的初速度向右运动，已知A与挡板的碰撞是弹性碰撞，且碰撞时间极短，可忽略不计，g＝10m/s2.(1)若经过时间t＝1s，A与B的右侧挡板相碰，求β的大小；(2)在(1)的条件下，A最终停在B上何处？8．[2

023·江苏省海头高级中学二模]如图所示，半径R＝0.5m的14光滑圆弧轨道A和长L＝1.0m的平板B静置于光滑水平地面上，A与B在同一竖直平面内，二者接触且上表面相切．小物块C(可视为质点)静置于B的最右端，C与B上表面的动摩擦因数μ＝0.4.若固定A，给C一水平向左的初速度v0，C在A上能

上升的最大高度为0.4m．已知A、B、C的质量均为1.0kg，取g＝10m/s2.(1)求C返回到A最低点P时受轨道的弹力及v0的值；(2)若在C开始滑动时取消A的固定，求C在A上能达到的最大高度．考点47__(模型方法)爆炸、反冲模型和人船模型——提能力1．西晋史学家陈寿在

《三国志》中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”这就是著名的曹冲称象的故事．某同学欲挑战曹冲，利用卷尺测定大船的质量．该同学利用卷尺测出船长为L，然后慢速进入静止的平行于河岸的船的船头，再从船头行走至船尾，之后，

慢速下船，测出船后退的距离d与自身的质量m，若忽略一切阻力，则船的质量为()A.LdmB．L－dLmC.L＋dLmD．L－ddm2.[2023·江苏泰州高三联考]如图所示，有一质量M＝6kg、边长为0.2m的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通

至底面的通道，一个质量为m＝2kg的小球由静止开始从轨道的左端运动到右端，在该过程中木块的位移为()A.0.05mB．0.10mC.0.15mD．0.5m3.如图所示，在光滑水平面上有一装有炮弹的火炮，其总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为

θ，则火炮后退的速度大小为()A.m2v0cosθm1－m2B．m2v0m1－m2C.m2m1v0D．m2v0cosθm14.[2023·上海金山区模拟]“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户．他把47个自制的

火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆．假设万户及所携设备[火箭(含燃料)、椅子、风筝等]总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出．忽略此过程中空气阻力的影响，

重力加速度为g，下列说法中正确的是()A.火箭的推力来源于空气对它的反作用力B.在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为mv0M－mC.喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为m2v20g（M－m）2D.在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒5.[2023·福

建龙岩模拟]如图所示，一个质量为m1＝50kg的人在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝7m．如果这个人开始沿绳向

下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是(可以把人看作质点)()A.0B．2mC.5mD．7m6.如图所示，某学校在航天科普节活动中，航天爱好者将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度与竖直方向成θ角斜向下喷出．已知重力加速度为g

，空气阻力不计，下列说法正确的是()A.火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力B.水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒C.火箭的水平射程为m2v20（M－m）2gsin2θD.火箭上升的最大高度为m2v202g（M－m）27.[2023·天津红桥区一模]如图所示，A、B两个物体粘在一

起以v0＝3m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为vA＝2m/s，B物体继续向右运动进入光滑半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量mA＝mB＝1

kg，O点到半圆轨道最低点C的距离xOC＝0.25m，物体与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.2，A、B两个物体均可视为质点，取g＝10m/s2，求：(1)炸药的化学能E；(2)半圆轨道的半径R.8．[2023·浙江高三模拟

]北京冬奥会开幕式的浪漫烟花(如图甲)，让人惊叹不已．假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开(如图乙).礼花弹的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花

弹获得一个初速度并同时点燃延期引线．当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开．已知礼花弹质量m＝0.1kg，从炮筒射出的速度为v0＝35m/s，整个过程中礼花弹所受的空气阻力大小始终是其重力大

小的0.25倍，延期引线的燃烧速度为v＝2cm/s，忽略炮筒的高度，重力加速度取g＝10m/s2.(1)求礼花弹射出后，上升的最大高度h；(2)要求爆炸发生在超过礼花弹最大高度的96%范围，则延期引线至少多长；(3)设礼花弹与炮筒相互作用的时间Δt＝0.01s，求礼花

弹对炮筒的平均作用力大小．考点48__实验：验证动量守恒定律1．[2023·山东淄博三模]某同学借助如图甲所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动．小车1前

端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动．打点计时器电源频率为50Hz，得到的

纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图乙上．(1)图乙中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小v1＝________m/s，计算两车碰撞后的速度大小应选________段．(2)若小车1的质量(含橡皮泥)为0.4kg，小车2的质量为0.2kg，根据纸带

数据，经过计算，两小车碰前动量大小为________kg·m/s，两小车碰后动量大小为________kg·m/s.(结果均保留3位有效数字)(3)关于实验的操作与反思，下列说法正确的是________．A.实验中小车1必须从静止释放B.若小车1前端没贴橡皮泥，不影响

实验验证C.上述实验装置不能验证弹性碰撞规律2．[2023·福建福州考前押题卷]厦门中学生动手设计了一个实验演示板做“探究碰撞中的不变量”的实验，主要实验步骤如下：①选用大小为120cm×120cm的白底板竖直放置，悬挂点为O，并标上如图所示的高度刻度；②悬挂点两根等长不可伸长的细绳分别系上

两个可视为质点的A摆和B摆，两摆相对的侧面贴上双面胶，以使两摆撞击时能合二为一，以相同速度一起向上摆；③把A摆拉到右侧h1的高度，释放后与静止在平衡位置的B摆相碰．当AB摆到最高点时读出摆中心对应的高度h2；回答以下问题：(1)若A、B摆的质量分别为mA、mB，则验证

动量守恒的表达式为________．(2)把A摆拉到右侧的高度为0.8m，两摆撞击后一起向左摆到的高度为0.2m，若满足A摆的质量是B摆的质量的________倍，即可验证系统动量守恒，从而可以得出A摆碰前初动能为碰后两

摆损失机械能的________倍．3.[2023·北京延庆一模](1)在利用如图所示装置验证动量守恒的实验中，还需要的仪器有________．A.交流电源B．天平C.刻度尺D．圆规(2)下列关于实验的

要求正确的是________．A.必须保证轨道末端水平B.必须保证两球直径相等C.必须保证两球质量相等D.必须借助重锤线找到O点位置(3)本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________．A.A、B两点间的高度差h1B.B点离地面的高度h2C.小球A和小球B的

质量mA、mBD.小球A和小球B的半径r(4)经测定，mA＝45.0g，mB＝7.5g，小智同学做了多次测量，他取x＝OP－OM，y＝ON，画出y­x图象，该图象接近________．A.B．C.4．[2022·浙江1月，节选]“探究

碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得．(1)实验应进行的操作有________(单选).A.测量滑轨的长度B.测量小车的长

度和高度C.碰撞前将滑轨调成水平(2)下表是某次实验时测得的数据：A的质量/kgB的质量/kg碰撞前A的速度大小/(m·s－1)碰撞后A的速度大小/(m·s－1)碰撞后B的速度大小/(m·s－1)0.2000.3001.0100.2000.8

00由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是________kg·m/s.(结果保留3位有效数字)5．[2022·全国甲卷]利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究．让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间

极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞．完成下列填空：(1)调节导轨水平．(2)测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________kg的滑块作为A．(3)调节B的位

置．使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等．(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2.(5)将B

放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4).多次测量的结果如下表所示．12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.46k＝v1v20.31k20.330.330.33(6

)表中的k2＝________(保留2位有效数字).(7)v1v2的平均值为________(保留2位有效数字).(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由v1v2判断．若两滑块的碰撞为弹性碰

撞，则v1v2的理论表达式为________(用m1和m2表示)，本实验中其值为________(保留2位有效数字)；若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞．6．[2023·广东华南师大附中三模]小刘同学利用

气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示．(1)将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块b能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至________；(2)用天平测得滑块a、b质量分别为ma、mb；(3)在滑块上安装配套的粘扣

，并按图示方式放置两滑块．使滑块a获得向右的速度，滑块a通过光电门1后与静止的滑块b碰撞弹粘在一起，并一起通过光电门2遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则上述物理量间如果满足关系式________，则证明碰撞过程中两滑块

的总动量守恒．(4)本实验________(“需要”或“不需要”)测量遮光条的宽度．考点49(STSE问题)利用动量观点和能量观点解决实际问题——提能力1.[2022·全国乙卷](多选)质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止

开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示．已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2.则()A．4s时物块的动能为零B．6s时物块回到初始位置C．3s时物块的动量为12kg·m/sD．0～6s时间内F对物块所做的功为40J

2．[2023·重庆主城区模拟]人们射向未来深空的探测器是以光压为动力的，让太阳光垂直薄膜光帆照射并全部反射，从而产生光压．设探测器在轨道上运行时，每秒每平方米获得的太阳光能E＝1.5×104J，薄膜光帆的面积S＝6.0×102m2，探测器的质量m＝60kg，已

知光子的动量的计算式p＝hλ，那么探测器得到的加速度大小最接近()A．0.001m/s2B．0.01m/s2C．0.0005m/s2D．0.005m/s23．[2023·四川成都三模](多选)如图，长木板AB静止在光滑水平地面上，连接在B端固定挡板上的轻弹簧静止时，其自

由端位于木板上P点，AP＝1m．现让一可视为质点的小滑块以v＝2m/s的初速度水平向左滑上木板A端．当锁定木板时，滑块压缩弹簧后刚好能够返回到AP的中点O.已知滑块和木板的质量均为m＝1kg，滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.1，弹簧的形变未超过弹性限度，重力加速度大小g＝10m/s2

.下列判定正确的是()A．锁定木板时，弹簧缩短过程中的最大弹性势能为1JB．锁定木板时，弹簧的最大压缩量为0.25mC．若不锁定木板，则滑块相对木板静止的位置可能在P点左侧D．若不锁定木板，则滑块相对木板静止的位置恰好在P点4．[2023·天津河西三模]一个小孩

做推物块的游戏，如图所示，质量为m的小物块A放置在光滑水平面上，紧靠物块右端有一辆小车B，小孩蹲在小车上，小孩与车的总质量为6m，一起静止在光滑水平面上，物块A左侧紧挨着足够长的水平传送带MN，传送带的上表面与水平面在同一高度，传送带以速度v顺时针转动．游戏时，A被小孩以

相对水平面的速度v0向左推出，一段时间后返回到传送带右端N，继续向右追上小孩后又立即被小孩以相对水平面的速度v0向左推出，如此反复，直至A追不上小孩为止．已知物块A与传送带MN间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.(1)求物块第一次被推出后，小孩与车的速

度大小v1；(2)若传送带转动的速度v＝0.5v0，求物块被小孩第一次推出后到返回传送带右端N所用的时间．5．[2023·广东华南师大附中三模]如图是小王练习滑板的部分赛道的示意图．赛道位于竖直平面内，可视为光滑；其中AB和CD为半径R1＝1.8m和R2＝3.6m的四分之一圆弧赛道，BC为水

平赛道，B、C处与圆弧轨道平滑连接；滑板a和b的质量分别为m1＝6kg和m2＝2kg，小王质量M＝42kg.某时刻，小王站在滑板a上，先从赛道AB上的E点由静止自由滑下，滑上BC赛道后，小王从滑板a跳到静止放置在水平赛道上的滑板b上，跳后滑板a的速度变为0，然后滑板a立刻被撤走．已知滑板和小王的所

有运动都在同一竖直平面内，小王与滑板b始终没有冲出赛道AD，滑板和小王均可视为质点，重力加速度取g＝10m/s2，求：(1)小王离开a板前速度v0的最大值；(2)在满足(1)的条件下，求小王在初始时刻在E点对滑板a的压力大小．(以上计算结果均保留两位有效数字)6．[2022·浙江6

月]如图所示，在竖直面内，一质量为m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l.圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H.开始时，与物块a相同的物块b悬挂于

O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰．已知m＝2g，l＝1m，R＝0.4m，H＝0.2m，v＝2m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ＝0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止

．忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点．(1)若h＝1.25m，求a、b碰撞后瞬间物块a的速度v0的大小；(2)物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力FN与h间满足的关系；(3)若物块b释放高

度0.9m<h<1.65m，求物块a最终静止的位置x值的范围(以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴).7．[2022·全国乙卷]如图(a)，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的v­

t图像如图(b)所示．已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0.A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同．斜面倾角为θ

(sinθ＝0.6)，与水平面光滑连接．碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内．求(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；(2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；(3)物块A与斜面间的动摩擦因数．