【文档说明】福建省泉州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测试题 数学 含答案.docx，共(9)页，372.137 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度上学期泉州市高中教学质量监测高一数学本试卷共22题，满分150分，共6页．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合2Axx=，1

,4B=−，则AB=（）A.1−B.4C.1,4−D.2.已知a，[1,2]b，则ab的取值范围为（）A.1,12B.1,2C.1,22D.13.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若的终边与圆心在原点

的单位圆交于4,5Am，且为第四象限角，则sin=（）A.35B.35-C.45D.45−4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.1yxx−=+B.eexxy−=+C.22,0,0xxyxx=−D.ln||yx=

5.已知()fx是定义在R上的奇函数，()(2)2fxfx+−=，当(0,1)x时，2()log(21)fxx=+，则52f=（）A1B.2C.2log6D.36.某同学在用二分法研究函数

()2xfxxm=++的零点时，．得到如下函数值的参考数据：x11.251.3751.406251.43751.5()fx1−0.3716−0.0313−0.05670.14600.3284.则下列说法正确的是（）A.1.25是满足精确度为0.1

的近似值B.1.5是满足精确度为0.1的近似值C.1.4375是满足精确度为0.05的近似值D.1.375是满足精确度为0.05的近似值7.鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强

，因此也是坚强的代表．除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠穆朗玛峰”．如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线．下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是（）A.21||2xyx−=+及21||2xyx−

=−B.212xyx−=+及212xyx−=−C.21||2xyx+=+及21||2xyx+=−D.212xyx+=+及212xyx+=−8.已知正实数a，b，c满足22log22log4bcaabc+=+=+=，则以下结论正确的

是（）A.2log4ba+B.2log4ac+C.24bc+D.22log4cb+二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.若“[4,1]x−，||0xa−”为假命题．．．，

则a的取值可以是（）A.5B.4C.3D.210.已知正数a，b满足111ab+=，则下列不等式中一定成立是（）A.4abB.(1)(1)9ab++C.4ab+D.221112ab+11.已知函数(2)1,0,(),0,aaxxfxxx−+=则以下说法正

确的是（）A.若1a=−，则()fx是(0,)+上的减函数B.若0a=，则()fx有最小值的C.若12a=，则()fx的值域为(0,)+D.若3a=，则存在0(1,)x+，使得()()002fxfx=−12.若实数a，b，c满足4691abc

==，则（）A.49abbc−−=B.2acb+=C.2acbD.112acb+三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．13.已知函数()fx为2logyx=的反函数，则(4)f=_________

_．14.已知扇形圆心角为60°，面积是π6，则此扇形所在圆的半径为__________．15.德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数[]yx=，其中[]x表示“不超过x的最大整数”，如[3.14]3=，[

0.618]0=，[2.71828]3−=−．写出满足[]1x=的一个x的值__________；关于x的方程111xx+=−的解集为__________．16.如图，在半径为1cm的圆周上，一只红蚂蚁和一只黑蚂蚁同时从点(1,0

)A出发，按逆时针匀速爬行，设红蚂蚁每秒爬过弧度，黑蚂蚁每秒爬过弧度（其中0），两只蚂蚁第2秒时均爬到第二象限，第15秒时又都回到点A．若两只蚂蚁的爬行速度大小保持不变，红蚂蚁从点A顺时针．．．匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A逆时针．．．匀速爬行，则它们从出发后到第二次．．．相

遇时，黑蚂蚁爬过的路程为__________cm．四、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知sin()()tan()f+=−．的（1）求56f的值；（2）已知233f−=，求sin6+

的值．18.集合2230Axmxx=−−，{|Bxxn=或1}x−，且AB=．（1）求m，n的值；（2）若非空集合1Cxxa=−，“xC”是“RxAð”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.已知函数()2

xfxab=+的图象过点(0,2)，且无限接近直线1y=但又不与该直线相交．（1）求()fx的解析式；（2）设函数()()(),0,,0.fxxgxfxx=−（ⅰ）在平面直角坐标系中画出()ygx=的图象；（ⅱ）若函数()()hxgxm=−存在零点，求m的取值范

围．20.设函数()logafxx=（0a且1a）的图像经过点(2,1)，记()()22520Axfxfx=−+．（1）求A；（2）当xA时，求函数()(2)8xhxfxf=的最值．21.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有

关．经验表明，某种乌龙茶用100℃的水泡制，等到茶水温度降至60℃时再饮用，可以产生最佳口感．某实验小组为探究在室温下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1min测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据：时间/min012345水温/℃100.0092.008

48078.3772.5367.27设茶水温度从100℃开始，经过minx后的温度为y℃，现给出以下三种函数模型：①ykxb=+（0k，0x）；.②xykab=+（0k，01a，0x）；③lo

g()ayxkb=++（1a，0k，0x）．（1）从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前2min的数据求出相应的解析式；（2）根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）；（3）考虑到茶水温度降至室温就不能

再降的事实，试判断进行实验时的室温为多少℃，并说明理由．（参考数据：lg20.301，lg30.477．）22.函数2()41fxaxx=+−，已知存在实数0t，|(2)()|10ftft+−．（1）求实数a取值范围；（2）讨论方程()|24|30fxax++

+=的实根个数．的2022—2023学年度上学期泉州市高中教学质量监测高一数学本试卷共22题，满分150分，共6页．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题

答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】AC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．【13题答案】【答案】16【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】①.32(答案不唯一

)②.()3,+【16题答案】【答案】125四、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）32−（2）23【18题答案】【答案】（1）3n=，1m=（2）(1,3)−【19题答案】【答案】（

1）()21xfx=+（2）（ⅰ）图象见解析，（ⅱ）(1,2]【20题答案】【答案】（1）24Axx=（2）()min4hx=−，()max3hx=−【21题答案】【答案】（1）理由见解析，800.920xy=+（2）刚泡

好的乌龙茶大约放置6.54min能达到最佳饮用口感（3）乌龙茶所在实验室的室温约为20℃【22题答案】【答案】（1）9122a−（2）答案见解析