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课时作业65函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质的应用基础强化1.设点P是函数f(x)＝sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为π4，则f(x)的最小正周期为()A．2πB．πC．π2D．π42．函数y＝sin(2x＋4π3)在区间[－π2，π]上的简图是()3

.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)在同一周期内，当x＝π9时函数取得最大值2，当x＝4π9时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为()A．y＝2sin(3x－π6)B．y＝2sin(3x＋π6)C．y＝2sin(x3＋π6

)D．y＝2sin(x3－π6)4.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示，则下列说法错误的是()A．ω＝2B．φ＝π3C．f(x)的图象关于直线x＝13π12对称D．f(x)的图象向右

平移π3个单位长度后的图象关于原点对称5．(多选)将函数f(x)＝sin(2x－π6)的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度后，所得图象关于原点对称，则φ的值可以是()A．π12B．π3C．2π3D．7π126．(多选)关于函数f(x)＝2sin(2x－π3)，下列说法中正确的是()A．其最小正周

期为πB．其图象由y＝2sin2x向右平移π3个单位而得到C.其表达式可以写成f(x)＝2cos(2x－5π6)D．其图象关于点(－π3，0)对称7.已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示，则φ＝________．8．函数f(x)＝si

n(2x＋φ)(－π<φ<0)图象的一条对称轴是直线x＝π6，则φ的值为________.9.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)求f(x)的单

调增区间及对称轴．10．已知函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)(|φ|<π2)，f(x)的图象关于x＝π3对称，且f(0)＝－32.(1)求满足条件的最小正数ω及此时f(x)的解析式；(2)若将问题(1)中的f(

x)的图象向右平移π6个单位得到函数g(x)的图象，求g(x)在[π6，2π3]上的值域．能力提升11.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图，则fπ3＝()A．1B．－1C．3D．－312．若函数f(x)＝sin(ωx＋π4)(ω>0)在区间(－π12，0)内单调递增，

且P(π8，0)是f(x)的图象的一个对称中心，则ω＝()A．6B．－10C．9D．－213．将函数y＝sin2x＋3cos2x的图象向左平移φ个单位后，得到一个偶函数的图象，则|φ|的最小值为()A．π12B．π6C．π4D．5π1214.(多选)函数f(x)＝3sinωx

＋3cosωx(ω>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形，则下列结论中正确的是()A.f(x)的最小正周期为4B．f(x)在(3，4)上单调递减C．f(x)的值

域为[－23，23]D．f(x)图象上所有的点向右平移43个单位长度后，图象关于y轴对称15.已知函数f(x)＝6sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)为偶函数，点A(x1，6)，B(x2，－6)是函数f(x)图象上的两点，若|x1－x2|的最小值为3，则f(2)＝_

_______．16．某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π2)在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：x－2π3π3x1x210π3ωx＋φ0π2π3π22πsin(ωx＋φ)010－10f(x)030y20(1)请利用上表中的数据，写出x1、

y2的值，并求函数f(x)的解析式；(2)将函数f(x)的图象向右平移2π3个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩小为原来的12，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的解析式；(3)若|g(x)－m|<2在[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值

范围．