【文档说明】安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 .docx，共(5)页，266.064 KB，由小赞的店铺上传

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合肥一中2023～2024学年度高一年级第一学期期中联考数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生

作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草

稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：必修第一册第一、二、三章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知全集1,2,3,4,5U=，集合1,5A=，2,4B=，则()UAB=ð（

）A.4B.2,4C.2,3,4D.1,2,3,42.命题p：xR，230xx−+的否定为（）A.xR，230xx−+B.xR，230xx−+C.xR，230xx−+D.xR，230xx−+

3.函数2231xxyx+−=−的定义域是（）A.3,1−B.)(1,11,3−C.(),31,−−+D.((),31,−−+4.对于实数a，b，c，下列说法正确的是（）A.若ab，则11abB.若ab，则22acbcC若0ab，则2abbD.若c

ab，则11cacb−−5.函数()()9332xfxxx−=−的值域为（）A.()3,0−B.()0,+C.()1,0−D.()2,0−6.已知函数()()223,1,1xaxxfxaxx−++=是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）.A

.(0,2B.(0,1C.1,2D.()0,+7.对实数a和b，定义运算“◎”：,2,2aababbab−=−◎，设函数()()()2215fxxxx=−−◎（Rx），若函数()yfxm=−的图象与x轴恰有1个公共点，则实数m的取值范围是

（）A.(1,6−B.(11,1,64−−−C.11,4−+D.11,16,84−−8.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，()13f=，若1x，()20,x+，且12xx，都有(

)()()1211220xxxfxxfx−−，则不等式()()333xfx++的解集为（）A.()(),42,−−−+B.()(),24,−+C.(),3−D.()3,+二、选

择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列函数中，与函数1yx=+是同一函数的是（）A.()21yx=+B.331yx=+C.()331yx=+D.211xyx+=−10.设xR，不等式2220

axax−−恒成立的充分不必要条件可以是（）A.10a−B.20a−C.30a−D.01a11.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深

远，下列说法正确的是（）A.糖水加糖更甜可用式于amabmb++表示，其中0ab，0mB.当32x时，12123yxx=−+−的最小值为4C若0x，0y，21xy+=，则22xy+≤D.若()22

24ab−=，则22ab+的最小值为612.已知函数()1xfxx=+（xR），则（）A.函数()fx奇函数B.函数()fx的值域是()1,1−.为C.函数()fx在R上单调递减D.若对任意1,1x−，()2122fxtat−+恒成立，则当1,1a−时，2

t或0=t或2t−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知函数()21,03,0xxfxxx−=−，则()()2ff−=______.14.下列命题中，真命题的编号是______.①Rx，2230xx−+；②N*

x，x为方程2230x-=的根；③1,0,1x−，210x+；④x，Zy，使3210xy−=．15.已知a，b为正实数，满足()()23abab++=，则107ab+的最小值为______.16.已知函

数()yfx=的定义域为R，满足()()21=−fxfx，且当(0,1x时，()()1fxxx=−，若对任意(,xm−，都有()32fx，则m的最大值是________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合28Axx=−，331Bxmxm=−−．（1）当2m=时，求AB；（2）若ABA=，求实数m的取值范围．18.已知集合260Axxx=−−，22230Bxxmxm

=+−．（1）若集合62Bxx=−，求实数m的值；（2）若0m，“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19.已知幂函数()()257mfxmmx=−+为奇函数．（1）求()fx的

解析式；（2）若函数()gx是定义在R上的偶函数，当0x时，()()2gxfxx=−，求函数()gx的解析式．20.已知函数()24axxxf=−+．（1）在①1,5x；②1,5x这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上

，并求解该问的题．若命题：“______，()0fx”为真命题，求实数a的取值范围；（2）求函数()()()12ffFxxx=+的单调递增区间．21.如图，某学校欲建矩形运动场，运动场左侧为围墙，三面通道各宽2m，运动场与通道之间由栅栏隔开．（1）若运动场面积为32002m，求栅栏总

长的最小值；（2）若运动场与通道占地总面积为32002m，求运动场面积最大值．22.已知函数()2xafxxb+=+是奇函数，且()522f−=−．（1）判断并根据定义证明函数()fx在()0,1，()1,+上的单调性；的

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