【文档说明】天津市五所重点校2023届高三一模数学试题 .docx，共(7)页，548.487 KB，由小赞的店铺上传

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2023年天津市五所重点校高三毕业班第一次模拟检测数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定

位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、单选题（本大题共9小题，共45分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合0,1,2,3A=，22,xBy

yxxA==−，则AB=（）A.1,2B.0,1,3C.1,2,3D.0,1,22.已知a→,b→为非零向量，则“0ab→→•”是“a→与b→夹角为锐角”A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C充分必要条件D.

既不充分也不必要条件3.下列命题错误．．的是（）A.两个随机变量线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1B.设()21N，，且(0)0.2P=，则(12)0.2P=C.线性回归直线ˆˆˆybxa=+一定经过样本点的中心()，xyD.随机变量()Bnp，，若()()3020E

D==，，则90n=4.函数y=||2xsin2x的图象可能是A.B.的.的C.D.5.已知2log0.2,a=0.22,b=20.2c=，则a、b、c的大小关系为A.abcB.acbC.c<a<bD.b<c<a6.对于函数()sin

(2)6fxx=+,下列命题①函数图象关于直线12x=−对称;②函数图象关于点(,0)对称;③函数图象可看作是把sin2yx=的图象向左平移个单位而得到;④函数图象可看作是把sin()6yx=+的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是(▲)

A.0B.1C.2D.37.在中国古代数学经典著作《九章算术》中，称图中的多面体ABCDEF为“刍甍”.书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即()216VA

BEFADh=+，其中h是刍甍的高，即点F到平面ABCD的距离.若底面ABCD是边长为4的正方形，2EF=，且//EFAB，ADEV和BCF△是等腰三角形，90AEDBFC==，则该刍甍的体积为（）A.2023B.2033C

.103D.4038.已知1F，2F分别为双曲线()222210,0xyabab−=的左右焦点，P为双曲线右支上一点，满足21π2PFF=，连接1PF交y轴于点Q，若22QFc=，则双曲线的离心率是（）A.2B.3C.1

2+D.13+9.已知定义在R上的函数()yfx=是偶函数，当0x时，()2sin,01213,122xxxfxx=+，若关于x的方程()()()20,Rfxafxbab++=，有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A.34,

2−−B.74,2−−C.7734,,222−−−−D.324,1,27−−−−第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共11小题，共105分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共3

0分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分.10.已知复数342izi−=−（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于第_____象限.11.若61axx+的展开式中常数项为160−，则展开式中4x的系数为__________.12

.若直线l：390xy−+=被圆C：2220xyxm++−=截得线段的长为6，则实数m的值为______.13.口袋中有4个黑球、3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2

分，用表示得分数，则()2P==________，()E=________.14.已知ab＝12，a，b∈（0，1），则1411ab+−−最小值为________,15.在RtABC△中，已知3,4,ABACP==是斜边BC上一动点，点Q满足2PQ=，若AQmABnAC=+，若点

Q在边BC所在的直线上，则mn+的值为__________；mn+的最大值为__________.的三、解答题（本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，已知22cosbcaC+=且5a=.（1）求角A大小；（

2）若ABC的周长为65+，求ABC的面积；（3）若3b=，求cos(2)BA−的值.17.如图所示，在三棱锥SABC−中，SC⊥平面ABC，3SC=，ACBC⊥，22CEEB==，32AC=，CDED=.（1）求证：DE⊥平面SCD；（2）求二面角ASD

C−−的余弦值；（3）求点A到平面SCD的距离.18.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为32，直线22yx=+与椭圆C相交于两点M、N，且125MN=．（1）求椭圆C的方程；（2）设点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，1

F、2F为左、右焦点，连接1PF、2PF，设12FPF的角平分线PQ交椭圆C的长轴于点(),0Qm，求m的取值范围．19.已知正项数列na的前n项和为nS，且()2*241nnnaaSnN+=−.（1）求数列

na的通项公式；（2）若21211nnnnabSS−++=，数列nb的前n项和为nT，求nT的取值范围；（3）若()211,22,nnnancn+=为奇数为偶数()*nN，从数列

nc中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两的项），将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列.20.已知函数()xfxe=，2()gxmx=．Rm，e为自然对数的底数．（1）如

果函数()()()hxfxgx=−在(0，+)上单调递增，求m的取值范围；（2）若直线1ykx=+是函数()yfx=图象的一条切线，求实数k的值；（3）设1x，2Rx，且12xx，求证：122121()()()()2fxfxfxfxxx+−−．获得更多资源请扫码加入享

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