【文档说明】河南省濮阳职业技术学院附属中学2020-2021学年高一下学期阶段测试（二）数学（理）试题 PDF版含答案.pdf，共(6)页，1.082 MB，由小赞的店铺上传

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高一数学第1页（共4页）◎高一数学第2页（共4页）濮阳职业技术学院附属中学2020—2021学年下学期高一年级阶段测试（二）理科数学（时间：120分钟满分：150分命题人：毕攀登）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。1．已知集合{|10}Axx≥，{0,1,2}B，则AB()A．{0}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}2.下列命题中，正确的是()A.OAOBABB.0ABBAC.0ABBCCDAD

D.0ACBDCDAB3.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是()A.()2xfxB.()||fxxxC.1()fxxD.()lg||fxx2222())()lg,120904.已知声音强弱的等级

（单位：）由声音强度x(单位：W/m决定。科学研究发现，与成线性关系，如喷气式飞机起飞时，声音强度为100W/m声音强弱的等级为140；某动物发出的鸣叫，声音强度为1W/m，声音强弱的等级为。若某声音强弱的等级为，则声音强度为W/m。fxdBfxxdBdBdBA.0.001B.0.

01C.0.1D.15.下图为某旋转体的三视图，则该几何体的侧面积为()A．10πB．9πC．8πD．10π6.已知,mn是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是()A．若//,//,

mn则//mnB．若,,则//C．若//,//,mm则//D．若,,mn则//mn7.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为()A.1B.2C.3D.48.已知函数π()sin(0)3fxx

的最小正周期为π，则该函数图像()A.关于点π,03对称B.关于直线π4x对称C.关于点π4,0对称D.关于直线π3x对称9.直线l经过点1,2A，在x轴上的截距的取值范围是3,3

，则其斜率的取值范围是()A.115kB.1k或12kC.1k或15kD.12k或1k10.已知圆22:450Cxyx,则过点1,2p的最短弦所在直线l的方程是()A.3270xyB.240xyC.230xyD.230xy1

1.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa212．将函数()sin2fxx的图象向右平移(0)2个单位后得到函数()gx的图象．若对满足12|()()|2fxgx的1

x、2x，有12||3minxx，则()A．512B．6C．4D．3高一数学第3页（共4页）◎高一数学第4页（共4页）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知4s

incos3，则sin2=______14.已知向量()(1)220ab,,,，若向量ab与向量)2(1,c共线，则实数=______15.已知tan2，1tan7，则t

an的值为_______．16．已知32,(),xxafxxxa若存在实数b，使函数()()gxfxb有两个零点，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知2,1ab.（Ⅰ）若,ab的夹角为45，求ab

；（Ⅱ）若()abb，求a与b的夹角.18.在平行六面体1111ABCDABCD中，1111,AAABABBC.求证：（Ⅰ）//AB平面11ABC；（Ⅱ）平面11ABBA平面1ABC；19.某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样

的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A，B，C行政区中分别有12，18，6个社区.（Ⅰ）求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数；（Ⅱ）若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.22()

sincos23sincos,().20.已知函数fxxxxxxR（Ⅰ）求2()3f的值；（Ⅱ）求()fx的最小正周期及单调递增区间．21.已知过点(0,1)A且斜率为k的直线l与圆C：22(2)(3)1xy交于,MN两点

．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）若12OMON，其中O为坐标原点，求MN．22.我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民用水量标准x(单位:t)月用水量不超过

x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费。为了了解全市居民用水量分布情况,通过抽样,获得了100位居民某年的月均用水量(单位:t),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图。（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值;（Ⅱ）已知该市有80万

居民,估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数,并说明理由;（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准xt,估计x的值,并说明理由。1/4理科数学参考答案一、选择题123456789101112CDBADDBADDBB10.解析：将圆C的一般

方程化成标准方程为2229xy,所以2,0C.由题意知,过点1,2P的最短弦所在的直线l应与PC垂直,故有1lPCkk.由20212PCk,得12lk.所以直线l的方程为1212yx,即230x

y.11.【答案】B11.【解析】根据题意球的半径R满足（2R）2＝6a2，所以S球＝4πR2＝6πa2．故选B．12.【答案】B【解析】因为将函数()sin2fxx的周期为，函数的图象向右平移(0)2个单位后得到函数()gx的图象．若对满足

12|()()|2fxgx的可知，两个函数的最大值与最小值的差为2，有12||3minxx，不妨14x，2712x，即()gx在2712x，取得最小值，7sin(22)112，

此时6，不合题意，134x，2512x，即()gx在2512x，取得最大值，5sin(22)112，此时6，满足题意．故选：B．二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13.答案：-7914.答案：-115．答案：316

.【答案】{|0aa或1}a15.【解析】12tan()tan7tantan()321tan()tan17．2/416.【解析】()()gxfxb有两个零点，()fxb有

两个零点，即()yfx与yb的图象有两个交点，由32xx可得，0x或1x①当1a时，函数()fx的图象如图所示，此时存在b，满足题意，故1a满足题意②当1a时，由于函数()fx在定义域R上单调递增，故不符合题意③当01a时，函数()fx

单调递增，故不符合题意④0a时，()fx单调递增，故不符合题意⑤当0a时，函数()yfx的图象如图所示，此时存在b使得，()yfx与yb有两个交点综上可得，0a或1a，故答案为：{|0aa或1}a三、解答题17.答案：（1）22222

221112abaabb.（2）()abb，2()21cos10abbabb∴，2cos(0π)2∴，π4∴18.答案：（1）在平行六面体1111ABCDABCD中，11//ABAB.因为AB平面11ABC，

11AB平面11ABC，所以//AB平面11ABC.（2）在平行六面体1111ABCDABCD中，四边形11ABBA为平行四边形.又因为1AAAB，所以四边形11ABBA为菱形，因此11ABAB.又

因为111ABBC，11//BCBC，所以1ABBC.又因为1ABBCB，1AB平面1ABC，BC平面1ABC，所以1AB平面1ABC.因为1AB平面11ABBA，所以平面11ABBA平面1ABC.3/419.【答案】（1）2，3，1；（2）

35.19.解：（1）社区总数为12＋18＋6＝36，样本容量与总体中的个体数比为61.366所以从A，B，C三个行政区中应分别抽取的社区个数为2，3，1．（2）设12,AA为在A行政区中抽得的2个社区，123,,BBB为在B行政区中抽得的

3个社区，C为在C行政区中抽得的社区，在这6个社区中随机抽取2个，全部可能的结果有121112131212223212(,),(,),(,)(,),(,),(,),(,)(,)(,),(,),AAABABABACABABABACBB，，，1312323(,),(,)(,),(,)(,).BBBC

BBBCBC，，共有15种．设事件“抽取的2个社区至少有1个来自A行政区”为事件X，则事件X所包含的所有可能的结果有：121112131(,),(,),(,)(,),(,),AAABABABAC，2122(,),(,)

ABAB，23(,)AB，2(,),AC共有9种，以这2个社区中至少有1个来自A行政区的概率为93().155PX20.【解析】（Ⅰ）由23sin32，21cos32，2()3f223131()()23()2222，得2()23f．（

Ⅱ）由22cos2cossinxxx与sin22sincosxxx得()cos23sin22sin(2)6fxxxx所以()fx的最小正周期是由正弦函数的性质得3222262kxk≤≤，kZ解得263

kxk≤≤，kZ所以()fx的单调递增区间是2[,]63kk(kZ)．21.【解析】（Ⅰ）由题设，可知直线l的方程为1ykx．因为l与C交于两点，所以2|231|11kk．4/4解得474733k．所以k的取值范围

是4747,33．（Ⅱ）设1122(,y),(,y)MxNx．将1ykx代入方程22231xy，整理得22(1)4(1)70kxkx，所以1224(1)1kxxk，12271xx

k．21212121224(1)1181kkOMONxxyykxxkxxk，由题设可得24(1)8=121kkk，解得=1k，所以l的方程为1yx．故圆心在直线l上，所以||2MN．、22解

析：(1)由频率分布直方图可得(0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.08+0.04)×0.5=1,解得a=0.30.(2)由频率分布直方图知,100位居民中月均用水量不低于3t的人数为(0.12+0.08+0.04

)×0.5=0.12,由此可以估计全市80万居民中月均用水量不低于3t的人数为800000×0.12=96000.(3)因为前6组的频率之和为(0.08+0.16+0.30+0.40+0.52+0.30)×0.5=0.88>0.85

,前5组的频率之和为(0.08+0.16+0.30+0.40+0.52)×0.5=0.73<0.85.所以2.5≤x<3.由0.3×(x-2.5)=0.85-0.73,解得x=2.9.因此,估计月用水量标准为2.9t时,85%的居民每月的用水量不超过标准.