【文档说明】江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高一上学期11月期中考试+数学+含答案.docx，共(8)页，469.086 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年度第一学期期中学业水平质量监测高一年级数学试题（本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后

，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一､单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合1,

2,3,1,3,4AB==，则AB=（）A.1B.1,3C.1,3,4D.1,2,42.命题“20,10xxx++”的否定是（）A.20,10xxx++„B.20,10xxx++C.20,10xxx+

+剟D.20,10xxx++„3.“1x”是“21x”的（）A.充分且必要条件B.既不充分又不必要条件C.必要不充分条件D.充分不必要条件4.已知函数()21fxx+=，则()2f的值为（）A.1B.2C.3D.45.已知函数()221fxxmx=−+在()

,1−上单调递减，则实数m的取值范围是（）A.(),1−−B.)1,−+C.(),1−D.)1,+6.函数()221,30,1,05,xxxfxxx+−−=−剟„的值域是（）A.1,3−B.1,4−C

.2,4−D.2,2−7.下棋可以锻炼脑部，促进脑细胞新陈代谢，锻炼脑力发育，开发智力.围棋拥有1919的超大棋盘，成为状态空间复杂度最高的棋类运动，其状态空间复杂度上限M约为3613，而中国象棋的状态空间复

杂度上限N为4810，则下列各数中与MN最接近的是（）()lg30.48A.10510B.12510C.14510D.165108.已知对任意两个实数,mn，定义,,max,,,mmnmnnmn=…设函数()()21,21fxxgxxaxa=−=

−++，设函数()()()max,hxfxgx=，若存在x使得()0hx„成立，则实数a的取值范围为（）A.1515,,22−+−+B.(15,1,2+−−+C.(),12,−

−+D.)15,2,2−−+二､多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知,,abcR，且0ba

，则下列结论正确的有（）A.11abB.22acbcC.22abD.2abb10.设2560,10AxxxBxax=−+==−=∣∣，若ABB=，则实数a的值可以是（）A.0B.13C.12D.211.“若()()0fx

f对任意的(0,2x都成立，则()fx在0,2上是增函数”为假命题，则下列函数中符合上述条件的是（）A.23yxx=−+B.21yxx=++C.11yxx=++D.1,12,01xyxxx=„„12.已知函数(),yfx

x=R，且对任意的()()(),,1xyfxyfxfy+=+−R，当0x时，()1fx，且()12f=，则下列说法正确的是（）A.()01f=B.()11f−=C.()fx在R上是减函数D.()fx在3,3−上的最小值为-2三､填空题（本大题共4个小

题，每小题5分，共20分）13.已知(),1,3,2,UAB==−=+R，则()UAB=ð__________.14.函数()11fxx=−的单调递减区间为__________.15.若不等式2xa−的一个必要条件为21x−„，则实数a的取值范围是_______

___.16.设函数()fx的定义域为R，满足()()13fxfx+=，且当(0,1x时，()22fxxx=−+.若对任意(,xm−，都有()32fx„，则实数m的取值范围是__________.四､解答题（本大

题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）计算下列各式的值.（1）21302227(2)8−−+；（2）ln2342lg5lg4log4log3e+−−.18.（1

2分）已知函数()272,0,3fxxxx=−+.（1）画出函数()fx的图象，并写出单调区间；（2）求函数()fx的值域.19.（12分）已知命题p：关于x的方程22210xmxmm−+−+=有实数根，命题:121qama−+.（1）若命题p是真命题，求

实数m的取值范围；（2）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围.20.（12分）已知函数()(),1,1xfxxx=+−.（1）判断函数()fx在()1,+上的单调性，并利用定义证明；（2）若()()212fafa++，求实数a的取值范围.21.（12分）设矩形()ABCDA

BAD的周长为36cm，把ACD沿AC向ABC折叠，AD折过去后交BC于点P.当矩形ABCD的边长为多少时，ABP的面积最大？并求出这个最大值.22.（12分）设函数()21fxxtx=−+，其中0t.（1）若1t=，解关于x的不等式()1(0)mfxxmm+−；（2）当1,3

x−时，()fx的最大值记为()Mt，最小值记为()Lt，求()()()gtMtLt=−的解析式.2023-2024学年度第一学期期中学业水平质量监测高一数学试题参考答案一､单项选择题（本大题共8个小题，

每小题5分，共40分）1.B2.D3.D4.A5.D6.C7.B8.D二､多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9.CD10.ABC11.AD12.AD三､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.()1,2−14.

(,1),(1,)−+15.(,0−16.42,2−−四､解答题（本大题共6个小题，共70分）17.解：（1）原式2123951412244=−+=−+=；（2）原式331lg25lg42log4lg100211log4=+−−=−−=−

.18.解：（1）作图函数()fx的增区间为()0,1和72,3，减区间为()1,2；（2）由（1）知当0,1x时，函数()fx单调递增，当(1,2x时，函数()fx单调递减，所以()fx在

区间0,2上的最小值为()00f=，最大值为()11f=，当72,3x时，函数()fx单调递增，所以()7739fxf=又因为()713ff，综上，()fx的

值域为0,1.19.解：（1）若命题p是真命题，故()22Δ()4210mmm=−−−+，即23840mm−+，解得223m，所以m的取值范围为2,23；（2）设22,{121}3AxxBxaxa==

−+∣∣因为q是p的充分条件，所以BA.当B=时，则有121aa−+，解得(,0a−；当B时，则有12,212,3121,aaaa+−−+即1,160,aaa故10,

6a；综上所述，实数a的取值范围为1,6−.20.解：（1）()fx在区间()1,+上是单调递减函数.证明：在区间()1,+上任取两个实数12,xx，且12xx，()()()()1221121212,1111xxxxfxfxxxxx−−=−=−−−−

因为121xx，所以12120,10,10xxxx−−−，所以()()120fxfx−即()()12fxfx，故()fx在区间()1,+上是单调递减函数；（2）由（1）知()fx在区间()1,+上是单调递减，又()()212fafa++，所以有21

2,211,21,aaaa++++解得01a，故a的取值范围为()0,1.21.解：（法一）设AD翻折后，点D的落点为1D，则11,CDCDADAD==，所以在ABP和1CDP中，有111,,CDABCPDAPBDB===

，所以1ABPCDP，所以CPAP=，设,ABaBPb==，则22APabCP=+=，因矩形ABCD周长为36cm，所以18ABBCABBPPC+==++所以2218abab+++=，由基本不等式可得()182222ababab+=+当且仅

当1892ab==−时“=”成立.此时1892ab−.故()211(1892)8132222ABPSab=−=−，所以当矩形ABCD的宽为1892cm−时，ABPS的最大值为()281322cm.−（法二）设AD翻折后，点D的落点为1D，则11,CDCDA

DAD==，所以在ABP和1CDP中，有111,,CDABCPDAPBDB===，所以1ABPCDP，所以CPAP=.设ABx=，则18(09),ADxxPCaAP=−==，则18PBxa=−−在RtABP中，222APBPAB=+，即222

(18)axax=−−+，化简得：()221816216218181620,1818xxxaxxaxxx−+−+−−+===−−−−，所以162181818BPxax=−−=+−，所以11621621

89182721818ABPSxxxx=+=−++−−()1622439182439216281322,18xx=−−+−=−−当且仅当1892x=−时等号成立.所以当矩形ABCD的宽为1892cm−时，ABPS的最

大值为()281322cm−22.解：（1）若1t=，则()21fxxx=−+，所以()1(0)mfxxmm+−可化为()2110mxmx−++，方程()2110mxmx−++=的解为1211,xxm==所以

，当1m=时不等式的解集为()(),11,−+；当01m时，不等式的解集为()1,1,m−+；当1m时，不等式的解集为()1,1,m−+.（2）函数()fx的对称轴为22ttx−=−=，①当12t−，即2t−时，()fx在区

间1,3−上单调递增，所以()()()()3103,12MtftLtft==−=−=+，此时()48;gtt=−+②当112t−，即22t−时，()fx在区间1,2t−上单调递减，()fx在区间,

32t上单调递增，故()()()21,310324ttLtfMtft==−+==−，此时()2394tgtt=−+；③当132t，即26t时，()fx在区间1,2t−上单调递减，()fx

在区间,32t上单调递增，所以()()()212,124ttMtftLtf=−=+==−+，此时()214tgtt=++；④当32t，即6t时，()fx在区间1,3−上单调递减，所以()()()()12

,3310MtftLtft=−=+==−+，此时()48gtt=−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com