【文档说明】江苏省扬州中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，383.055 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学自主学习效果评估2024.10一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1.已知角终边上一点(3,4)(0)Pttt，则sin=（）A.45B.45−C.45D.不确定2.已知集合|04Axx=N，1,

0,1,2B=−，则集合AB的真子集个数为（）A.7B.4C.3D.23.设a，b都是不等于1的正数，则“log3log31ab”是“33ab”的（）A充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.函数()1cosexxxfx−=的图

象大致为（）A.B.C.D.5.已知函数2()(ee2)1,()2xxfxaxgxxax−=++−=−+，若()fx与()gx的图象在(1,1)x−上有唯一交点，则实数a=（）A.2B.4C.12D.16.在ABCV中，角A，B，C分别为a，b，c

三边所对角，()()2222sinsinABababAB++=−−，则ABCV的形状是（）A.等腰三角形但一定不是直角三角形.的B.等腰直角三角形C.直角三角形但一定不是等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形7.已知不等式32ln(1)2axxx+−（其中0x）的

解集中恰有三个正整数，则实数a的取值范围是（）A.(3,8]B.[3,8)C.932,ln4ln5D.932,ln4ln58.已知定义在(0,+∞)上且无零点的函数()fx满足()()()1xfxxfx=−，且()10f，则（）A.()()1122fff

B.()()1212fffC.()()1212fffD.()()1212fff二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错的得0分．9.下列命题正确是（）A.命题：“()1,x+，都有21x”的否定为“(,1x−，使得21x”；B.设定义在R上函数()()()()()3log1,41

,4xxfxfxx−=+，则()11f=；C.函数()223fxxx=−−的单调递增区间是)1,+；D.已知2log0.3a=，0.32b=，sin2c=，则,,abc的大小关系为ac

b.10.已知函数()fx的定义域为R，对任意实数x，y满足：()()()1fxyfxfy−=−+．且()10f=，当0x时，()1fx．则下列选项正确的是（）A.()01f=B.()22f=−C.()

1fx−为奇函数D.()fx为R上的减函数11.已知函数π()|sin|cos()6fxxx=+−，则（）A.函数()fx的最小正周期为2πB.函数()fx图象为中心对称图形的的C.函数()fx在5π(2π,)3−−上单调递增D.关于x的方程()fxa=在[π,π]−上至多

有3个解三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.22lg2lg3381527log5log210−−++=_________.13.已知幂函数()fx的图象过点()2,16−，则()()131fxfx+−的

解集为______.14.已知ABCV的角A，B，C满足tantantan[tan][tan][tan]ABCABC++，其中符号[]x表示不大于x的最大整数，若ABC≤≤，则tantanBC+=______

．四、解答题：本小题共5小题，计77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数()sin()0,0,||2fxAxA=+的部分图象，如图所示.（1）求函数()fx的解析式；（2）将函数()fx的图象向右平移3个单位长度，再

将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()gx的图象，当0,3x时，求函数()gx的值域.16.为了提高学生的法律意识，某校组织全校学生参与答题闯关活动，共两关.现随机抽取100人，对第一关答题情况进行调查.分数[0,20)[20,40)[40

,60)[60,80)[80,100]人数1015452010（1）求样本中学生分数的平均数x（每组数据取区间的中点值）；（2）假设分数Z近似服从正态分布2(,)N，其中μ近似为样本的平均数x（每组数据取区间的中点值），2近似为样本方差2221s，若该校有4000名学生参与答题活动，试估

计分数在(30,72)内的学生数(结果四舍五入)；（3）学校规定：分数在[60,100]内的为闯关成功，并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分；只有第一关成功才能闯第二关，第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分；对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中，

每位同学第二关闯关成功的概率均为34，同学之间第二关闯关是相互独立的.从第一关闯关成功的学生中随机抽取2人，记2人本次活动总分为随机变量X，求X的分布列与数学期望.（参考数据：若随机变量()2~,ZN，则()0.6826,(22)PZPZ−+=−+=0.9544

,(33)0.9974PZ−+=）17.如图，在四棱锥PABCD−中，PAD△为等边三角形，M为PA的中点，PDAB⊥，平面PAD⊥平面ABCD．（1）证明：平面CDM⊥平面PAB；（2）若ADBC∥，2ADBC=，2AB=，直线PB与平面MCD

所成角正弦值为33434，求三棱锥PMCD−的体积．18.在ABCV中，设角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足3sincosbCbCac+=+．（1）求角B；（2）若3b=，求ABCV面积的最大值；（3）求2ac

abbcb−−的取值范围．的19.已知函数()()211lnln122fxxxaxx=−+−，其中0a．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若0a，证明：函数()fx有唯一的零点；（3）若()0fx，求实数a的取值范围．