【文档说明】江苏省扬州中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题 Word版含解析.docx，共(21)页，1.402 MB，由小赞的店铺上传

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高三数学自主学习效果评估2024.10一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1已知角终边上一点(3,4)(0)Pttt，则sin=（）A.4

5B.45−C.45D.不确定【答案】C【解析】【分析】由题意有3,4xtyt==，得()()22345rttt=+=，再利用任意角的三角函数的定义，可求得sin.【详解】5OPt=(O为坐标原点)，所以44sin55t

t==.故选:C.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．2.已知集合|04Axx=N，1,0,1,2B=−，则集合AB的真子集个数为（）A.

7B.4C.3D.2【答案】C【解析】【分析】由题意和交集的运算求出A∩B，利用结论求出集合A∩B的真子集的个数．【详解】集合|041,2,3Axx==N,1,0,1,2B=−，∴A∩B={1,2}，∴集合A∩B的子集个数为22=4，真子集个数为4-1=3个，故选：C.【点睛】

本题考查集合运算及子集与真子集，属于简单题.3.设a，b都是不等于1的正数，则“log3log31ab”是“33ab”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件.【答

案】B【解析】【分析】由已知结合对数不等式的性质可得13ab，得到33ab；反之，由33ab，不一定有log3log31ab成立，再由充分必要条件的判定得答案．【详解】解：a，b都是不等于

1的正数，由log3log31ab，得13ab，33ab；反之，由33ab，得ab，若01a，1b，则log30a，故log3log31ab不成立．“log3log31ab”是“33ab”的充分不必要条件．故选：B．【点睛】本题考查指数不等式与对数不等式的性

质，考查充分必要条件的判定方法，是基础题．4.函数()1cosexxxfx−=的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出𝑦=𝑓(𝑥)为奇函数，排除CD；由()π1ππ0ef−−=排除B，得到答案.【详解】()1co

sexxxfx−=定义域为R，()()()11coscoseexxxxxxfxfx−−−−−−−===−，函数𝑦=𝑓(𝑥)为奇函数，图象关于原点对称，排除CD；又()π1ππ0ef−−=，排除B.故选：

A5.已知函数2()(ee2)1,()2xxfxaxgxxax−=++−=−+，若()fx与()gx的图象在(1,1)x−上有唯一交点，则实数a=（）A.2B.4C.12D.1【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用函数零点的意义构造函数，再探讨函数的奇偶性

即可得解.【详解】令2)ee()()(()1xxhxfxgxax−+=−=+−，(1,1)x−，由2)ee()()1(xxhxaxhx−+−=+−=，得()hx是(1,1)−上的偶函数，其图象关于y对称，由()fx与()gx的图象在(1,1)

x−上有唯一交点，得函数()hx有唯一零点，因此(0)210ha=−=，所以12a=.又当12a=时，21()()12eexxhxx−=+−+，当01x时，ee1()()202xxhxx−=+−，故()hx在)0,1为增函数，故()()0,0,1hxx，

故()()0,1,0hxx−，故()hx−在()1,1−上有唯一零点，故12a=.故选：C6.在ABCV中，角A，B，C分别为a，b，c三边所对的角，()()2222sinsinABababAB++=−−，则ABCV的形状

是（）A.等腰三角形但一定不是直角三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形但一定不是等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】C【解析】【分析】先化简应用两角和差正弦公式，再应用正弦定理结合余弦定理得出()()()2222222abababc+−=−，最后得出边长关系即可判断三角形形

状.的【详解】由()()2222sinsinABababAB++=−−得：()()()()2222sinsinabABabAB+−=−+，且ab，()()()()2222sincoscossinsincoscossinabABABabABAB

+−=−+，且ab，()()()()2222coscoscoscosabaBbAabaBbA+−=−+，2222222222222222()()2222acbbcaacbbcaababababacbcacbc

+−+−+−+−+−=−+，化简整理得：()()()2222222abababc+−=−，即()()222220abcab+−−=，22ab=或222abc+=，又ab，ABCV是直角三角形但一定不是等腰三角形

．故选：C．7.已知不等式32ln(1)2axxx+−（其中0x）的解集中恰有三个正整数，则实数a的取值范围是（）A.(3,8]B.[3,8)C.932,ln4ln5D.932,ln4ln5【答案】D【解析】【分析】由题可知，设函数()ln(1)fxa

x=+，32()2gxxx=−，根据导数求出()gx的极值点，得出单调性，根据32ln(1)20axxx+−+在区间(0,)+内的解集中有且仅有三个整数，转化为()()fxgx在区间(0,)+内的解集

中有且仅有三个整数，结合图象，可求出实数a的取值范围.【详解】设函数()()()ln1ln1afxxax=+=+，32()2gxxx=−，因为2()34gxxx=−，令()0gx=，则0x=或43x=，则403x时，()0gx，43x或0x时，()0gx，(0)(2)0

gg==，()gx在上()4,0,,3−+递增，在40,3上递减，当0a时，()()fxgx至多一个整数根；当0a时，()()fxgx在(0,)+内的解集中仅有三个整数，根据图象，只需(3)

(3)(4)(4)fgfg，3232ln4323ln5424aa−−，所以932ln4ln5a.故选：D.【点睛】关键点点睛：本题关键点在于分出两个函数()()ln1fxax=+，32()2

gxxx=−，结合导数研究其函数图象的关系从而得解.8.已知定义在(0,+∞)上且无零点的函数()fx满足()()()1xfxxfx=−，且()10f，则（）A.()()1122fffB.()(

)1212fffC.()()1212fffD.()()1212fff【答案】D【解析】【分析】将题设条件转化为()()()()2fxxfxxfxfx−=，从而得到()()e,0xxkkfx=，进而得到()exxfxk=，

利用导数求出函数的单调区间，进而可得出答案.详解】由()()()1xfxxfx=−变形得()()()fxxfxxfx−=，从而有()()()()2fxxfxxfxfx−=，()()xxfxfx=，【所以()exxkfx=，因

为()10f，所以()1101ekf=，则()exxfxk=，则()()2222e1eeeexxxxxkxkkxfxkk−−==，故当01x时，𝑓′(𝑥)>0，当1x时，𝑓′(𝑥)

<0，所以()fx在(0,1)上单调递增，在(1,+∞)单调递减，所以()112ff，()()21ff，又()3222112e422e2e2effkkk−−=−=，而33e2.719.716，所以32e4，()122ff

综上，()()1212fff.故选：D.【点睛】关键点点睛：利用()eexxkk=，由()()xxfxfx=到得()exxkfx=，是解决本题的关键.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6

分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错的得0分．9.下列命题正确的是（）A.命题：“()1,x+，都有21x”的否定为“(,1x−，使得21x”；B.设定义在R上

函数()()()()()3log1,41,4xxfxfxx−=+，则()11f=；C.函数()223fxxx=−−的单调递增区间是)1,+；D.已知2log0.3a=，0.32b=，sin2c=，则,,abc的大小关系为acb.【答案】BD【解析】【分析】写出全称量词命题的

否定可判断A；利用分段函数的解析式计算可判断B；根据复合函数的定义域和单调性可判断C；先判断0a，1b，然后根据弧度π2π2得到0sin21，最后比较大小可判断D.【详解】对于A，命题：“()1,x+，都有21x”的

否定为“()1,)x+，使得21x”，故A错误；对于B，(1)(2)(3)(4)ffff===3log(41)1=−=，故B正确；对于C，由题可得2230xx−−，解得1x−或3x，所以()223fxxx=−−的定义域为(),13,−

−+，二次函数2=23yxx−−的对称轴为1x=，且在(),13,−−+上的单调递增区间为)3,+，根据复合函数的单调性，可知函数()223fxxx=−−的单调递增区间是)3,+，故C错误；对于D，因为22log0.3log10a==，0.30221b==，而

π2π2，所以0sin21，所以acb，故D正确.故选：BD.10.已知函数()fx的定义域为R，对任意实数x，y满足：()()()1fxyfxfy−=−+．且()10f=，当0x时，()1fx．则下列选项正确的是（）A.()01f=B.()

22f=−C.()1fx−为奇函数D.()fx为R上的减函数【答案】ACD【解析】【分析】特殊值代入计算即可得到A正确，特殊值代入可得B错误，()()()1fxyfxfy−=−+经过变换可得到C正确，根据函数的单调性的定义得到D正确.

【详解】对于A，由题可知()()()0001fff=−+，故()01f=，故A正确；对于B，由题可知()()()10112fff−=−+=，()()()21111fff=−−+=−，故B错误；对于C，()()()()0

012fxffxfx−=−+=−，故()()11fxfx−−=−−，()1fx−为奇函数，故C正确；对于D，当12xx时，()()()121210fxfxfxx−=−−，12120xxxx−，，()1210fxx−−(

)fx是R上的减函数，故D正确.故选：ACD11.已知函数π()|sin|cos()6fxxx=+−，则（）A.函数()fx的最小正周期为2πB.函数()fx的图象为中心对称图形C.函数()fx在5π(2π,)3−−上单调递增D.关于x

的方程()fxa=在[π,π]−上至多有3个解【答案】AC【解析】【分析】分析函数()fx在[π,π]−上的性质并作出函数图象，再逐项分析判断得解.详解】当π0x−≤≤时，π31π()sincos()coss

incos()6226fxxxxxx=−+−=−=+，函数()fx在π[π,]6−−上递增，函数值从32−增大到1；在π[,0]6−上递减，函数值从1减小到32；当0πx时，π33π()sincos()cossin3cos

()6223fxxxxxx=+−=+=−，函数()fx在π(0,]3上递增，函数值从32增大到3；在π[,π]3上递减，函数值从3减小到32−，函数()fx在[π,π]−的图象，如图：【对于A，ππ(2π)|sin(2π)|cos(2π)|sin|cos()()66fxxxxxfx+=+++−=+

−=，结合函数()fx在[π,π]−的图象，得2π是()fx的最小正周期，A正确；对于B，观察函数()fx在[π,π]−的图象，函数()fx在[π,π]−没有对称中心，又()fx的最小正周期是2π，则函数()f

x的图象不是中心对称图形，B错误；对于C，由函数()fx在(0,π3)上递增，()fx的最小正周期是2π，得函数()fx在5π(2π,)3−−上递增，C正确；对于D，观察函数()fx在[π,π]−的图象，得当312a

时，()fxa=有4个解，D错误.故选：AC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.22lg2lg3381527log5log210−−++=_________.【答案】109##119【解析】【分析】直接根据指数、对数

的运算性质计算即可．【详解】312243lg2lg2lg33381255127log5log210log5log21027−−−++=++2511411410log5log29339339=−+=−+=．故答案为：109．13.已知幂函数()fx的

图象过点()2,16−，则()()131fxfx+−的解集为______.【答案】(),01,−+【解析】【分析】先由幂函数定义结合它图象上的点把表达式求出来，然后根据单调性、偶函数性质解表达式即可.【详解】依题意，设()fxx=，则()

2(2)16f−=−=，解得4=，于是得()4fxx=，显然()fx是偶函数，且在)0,+上单调递增，而()()()()131131fxfxfxfx+−+−，即有131xx+−，解得0x或1x，所以()(

)131fxfx+−的解集为(),01,−+.故答案为：(),01,−+.14.已知ABCV的角A，B，C满足tantantan[tan][tan][tan]ABCABC++，其中符号[]x表示不大于x的最大整数，若ABC≤≤，则tantanBC+=______．【答

案】5【解析】【分析】先证明tantantantantantanABCABC++=，记tanxC=，tanyB=，tanzA=，结合条件得x，y，z必为整数，分ABCV为钝角三角形与锐角三角形讨论求得x，y，z的值即可.【详解】由tantantantanπ()tan()1tanta

nABCABABAB+=−+=−+=−−，得tantantantantantanABCABC++=.记tanxC=，tanyB=，tanzA=，由已知得[][][]xyzxyz++++，因为[]tt，所以x，y，z必为整

数．如果ABCV为钝角三角形，则90C，即0x，则A、B均为锐角，从而y、z为正整数，因为正切函数tanyx=在π0,2单调递增，且AB，所以zy，于是01xzy，这时有111x

yzyzyzxx+++==+，矛盾．于是ABCV只能是锐角三角形，因为正切函数tanyx=在π0,2单调递增，且ABC≤≤，所以1zyx，又33xyzxyzxx++==，若1yz=，则1y

z==，从而xyzxyz++=不能成立；若2yz=，则1z=，2y=，由xyzxyz++=，得3x=；若3yz=，则1z=，3y=，由xyzxyz++=，得2x=，与yx矛盾.所以3x=，2y=，1z=，即tan3C=，tan2B=，ta

n1A=，所以tantan5BC+=.故答案为：5.四、解答题：本小题共5小题，计77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数()sin()0,0,||2fxAxA=+的部分图象，如图所示.（1）求函数()

fx的解析式；（2）将函数()fx的图象向右平移3个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()gx的图象，当0,3x时，求函数()gx的值域.【答案】（1）()3sin23f

xx=+（2）3,32−【解析】【分析】（1）根据正弦型函数的图像求三角函数的解析式，根据最大值求出A，由最小正周期求出，并确定.（2）根据平移后得到新的正弦型函数解析式

，由函数解析式求出函数值域.【小问1详解】解：根据函数()sin()0,0,||2fxAxA=+的部分图象可得3A=，1252632=−=，所以2=.再根据五点法作图可得23+=，所以3

=，()3sin23fxx=+.【小问2详解】将函数()fx的图象向右平移3个单位后，可得3sin23sin2333yxxx=−+=−的图象，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原

来的12，纵坐标不变，得到函数()3sin43gxx=−的图象.由0,3x，可得4,33x−−又函数()gx在50,24上单调递增，在5,243单调递减3(0)2g=

−，5324g=，03g=3()3sin4,332gxx=−−函数()gx在0,3的值域3,32−.16.为了提高学生的法律意识，某校组织全校学生参与答题闯关

活动，共两关.现随机抽取100人，对第一关答题情况进行调查.分数[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]人数1015452010（1）求样本中学生分数的平均数x（每组数据取区间的中点值）；（2）假设分数Z近似服从正态

分布2(,)N，其中μ近似为样本的平均数x（每组数据取区间的中点值），2近似为样本方差2221s，若该校有4000名学生参与答题活动，试估计分数在(30,72)内的学生数(结果四舍五入)；（3）学校规定

：分数在[60,100]内的为闯关成功，并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分；只有第一关成功才能闯第二关，第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分；对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中，每位同学第二

关闯关成功的概率均为34，同学之间第二关闯关是相互独立的.从第一关闯关成功的学生中随机抽取2人，记2人本次活动总分为随机变量X，求X的分布列与数学期望.（参考数据：若随机变量()2~,ZN，则()0.6826,(22)PZPZ

−+=−+=0.9544,(33)0.9974PZ−+=）【答案】（1）51x=（2）2730人（3）139(10),(15),(20),()17.516816PXPXPXEX=======

【解析】【分析】（1）先求出平均数;（2）由题意可得分数Z近似服从正态分布()251,21N，然后根据正态分布的性质可求出分数在(30,72)内的概率，从而可求出人数；（3）由题意得随机变量X的所有可能取值

为10,15,20,求出各自对应的概率，从而可求得X的分布列与数学期望.【小问1详解】样本的平均数100.130x=+0.15500.45700.2900.151+++=.【小问2详解】分数Z近似服从正态分布()2

51,21N，即51,21==，可得30,72−=+=，所以()0.6826PZ−+=，所以分数在(30,72)内的学生数约为40000.68262730（人）.【小问3详解】随机变量X的所有可能取值为10,15,2

0,211(10)416PX===，12313(15)C448PX===，22239(20)C,416PX===所以X的分布列为X101520P11638916139()10152017.516816EX=++=，因此X的数学期望为1

7.5分.17.如图，在四棱锥PABCD−中，PAD△为等边三角形，M为PA的中点，PDAB⊥，平面PAD⊥平面ABCD．（1）证明：平面CDM⊥平面PAB；（2）若ADBC∥，2ADBC=，2AB=，直线PB与平面MCD所成角的正弦值为33434，求三棱锥PMCD−的体积．【答案】（

1）证明见解析；（2）1633或33【解析】【分析】（1）根据题意，取AD中点为N，连接PN，由面面垂直的性质定理可得PN^平面ABCD，再由线面垂直的判定可得DM⊥平面PAB，从而得到结果；（2）根据题意，以A为坐标原点，分别以,ABAD所在直线为,xy轴，

建立如图所示空间直角坐标系，设2ADa=，由条件可得a，从而得到三棱锥PMCD−的体积.【小问1详解】取AD中点为N，连接PN，因为PAD△为等边三角形，所以PNAD^，且平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD=，PN面PAD

，所以PN^平面ABCD，又AB平面ABCD，所以PNAB⊥，又因为PDAB⊥，PNPDP=，,PNPD平面PAD，所以AB⊥平面PAD，又因为DM平面PAD，所以ABDM⊥，因为M为AP中点，所以DMPA⊥，且PAABA=，,PAPB平面PAD，所以DM⊥

平面PAB，且DM平面CDM，所以平面CDM⊥平面PAB.【小问2详解】由（1）可知，PNAB⊥且PDAB⊥，PNPDP=，所以AB⊥平面PAD，且AD平面PAD，所以ABAD⊥，以A为坐标原点，分别以,ABAD所在直线为

,xy轴，建立如图所示空间直角坐标系，设2ADa=，则可得()()()()()30,0,0,2,0,0,0,,3,0,,,2,,0,0,2,022aaABPaaMCaDa，即()2,,3PBaa=−−，()332,,0,0,,22D

CaDMaa=−=−，设平面MCD的法向量为(),,nxyz=，则2033022DCnxayDMnayaz=−==−+=，则可得23axyzy==，取2y=，则,23xaz==，所以平面MCD的一个法向

量为(),2,23na=，设直线PB与平面MCD所成角为，所以2263sincos,344416PBnaPBnPBnaa====++，解得216a=，或21a=，即4a=或1当4a=时，则2

8ADa==，所以11116344323323PMCDPMDVSAB−===.当1a=时，2AD=，所以11131323323PMCDPMDVSAB−===.18.在ABCV中，设角A，B，C所对的边分别是a，b，c

，且满足3sincosbCbCac+=+．（1）求角B；（2）若3b=，求ABCV面积的最大值；（3）求2acabbcb−−的取值范围．【答案】（1）π3（2）334（3）13,112−−【解析】【分析】（1）根据正弦定理，结合辅助角公式进

行求解即可；（2）根据三角形面积公式，结合余弦定理以及基本不等式求解即可；（3）利用正弦定理边角互化将原式转化为22ππ1sin22sin3663acabbcAAb−−=−−++，然后令π6xA=+

，将原式化为：2241sin2sin33acabbcxxb−−=−−，最后结合二次函数性质求解值域.【小问1详解】因为3sincosbCbCac+=+，根据正弦定理得：3sinsinsincossinsinBC

BCAC+=+，且()sinsinsincoscossinABCBCBC=+=+，可得3sinsinsincossincoscossinsinBCBCBCBCC+=++，即3sinsincossinsinBCBCC−=

，又因为()0,πC，则sin0C，可得3sincos1BB−=，整理可得π1sin62B−=，且𝐵∈(0,π)，则ππ5π,666B−−，可得ππ66B−=，解得π3B=.【小问2详解】由余弦定理得：2222cosbacacB=

+−，即221322acac=+−，可得2232acacac+=+，解得3ac，当且仅当3ac==时，等号成立，所以ABCV的面积为：1333sin244ABCSacBbc==△，故ABCV面积的最大值为334.【小问3详解】根据正弦定理得：22sinsinsinsinsinsinsina

cabbcACABBCbB−−−−=()()433sinsinsinsin322AABAAB=+−−+2431333sincossincossin32244AAAAA=+−−311sin2cos2cos3sin333AAAA=−−−+2ππ1sin22sin3663AA

=−−++，令π6xA=+，则ππ2262Ax−=−，可得2ππsin2sin2cos22sin162Axxx−=−=−=−，将原式化为：()22221412sin12sinsi

n2sin3333acabbcxxxxb−−=−−+=−−，因为2π0,3A，则ππ5π,666xA=+，可得1sin,12x，根据二次函数的图像性质得到，当3sin4x=时，原式取得最小值，2243311323

44312acabbcb−−=−−=−；当sin1x=时，原式取得最大值，2241121133acabbcb−−=−−=−；故2acabbcb−−的取值范围为13,112−−.【点睛】关键点点睛：对于（3）：对于已知角的范围问题，解题关键

是利用正弦定理边化角，再利用三角恒等变换化简整理，进而根据三角函数有界性分析求解.19.已知函数()()211lnln122fxxxaxx=−+−，其中0a．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若0a，证明：函数()fx有唯一的零点；（3）若()0fx，求实数a

的取值范围．【答案】（1）答案见解析（2）证明见解析（3）321e,4−−【解析】【分析】（1）求定义域，求导，分0a，1a=−，10a−与1a−四种情况，解不等式，求出函数单调性；

（2）在（1）基础上得到函数单调性，结合零点存在性定理得到结论；（3）由（2）知，0a不合要求，故0a，由()10f，可得14a−，构造()()11lnln122gxxxax=−+−

，求导，结合隐零点得到函数单调性，且1m，2ln4ln40mmmama−+−，2ln40mmma++=，两式相加得到()ln0mam+，am−，放缩得到不等式，求出321em，进而得到321e4a−−.【小问1详解】函数()

fx的定义域为()0,+，()()()112lnln11lnlnln22fxxxxaxxxaxxax=−++−+=+=+，①当0a时，解不等式()0fx．有1x，令

()0fx，得01x，故函数()fx的减区间为()0,1，增区间为()1,+；②当1a=−时．()()1lnfxxx=−，若1x，10x−，ln0x，可得()0fx；若1x，10x−，ln0x，可得()0fx；若1x=，可得()0fx=．故有()0

fx，函数()fx单调递增，增区间为()0,+，没有减区间；③当10a−时，解不等式()0fx，有1x或0xa−，令()0fx，解得1ax−，故函数()fx的增区间为()0,a−，()1,

+，减区间为(),1a−；④当1a−时，解不等式()0fx，有xa−或01x，令()0fx得1xa−，故函数()fx的增区间为()0,1，(),a−+，减区间为()1,a−；综上，当0a

时，()fx在()0,1上单调递减，在()1,+上单调递增；当1a=−时，()fx在()0,+上单调递增；当10a−时，()fx在()0,a−，()1,+上单调递增，在(),1a−上单调递减；当1a

−时，()fx在()0,1，(),a−+上单调递增，在()1,a−上单调递减.的【小问2详解】若0a，函数()fx的减区间为()0,1，增区间为()1,+，且()1104fa=−−，当01x时，由ln0x，有()()11lnln1022fxxxxax=−+−

恒成立，又()21ee04f=，由零点存在性定理()1,+上存在唯一零点，由上知，函数()fx有唯一的零点；【小问3详解】由（2）知．若()0fx，必有a<0．又由()1104fa=−−，可得14a

−．又由0x，不等式()0fx可化为()11lnln1022xxax−+−，设()()11lnln122gxxxax=−+−，有()11112ln4lnln22244aaxxxagxxxxxx++=++=++=，当01x且04xa−

时，ln0x，40xa+，可得()0gx，当1x且4xa−时，ln0x，40xa+，可得()0gx，当a<0时，函数11ln24ayxx=++单调递增，故存在正数m使得2ln40mmma++=．若01m，有ln0m，41a

−，有2ln410mmmam++−，与2ln40mmma++=矛盾，可得1m，当xm时，()0gx；当xm时，()0gx，可得函数()gx的减区间为()0,m，增区间为(),m+，若()0gx，必有()()11lnln1022gmmm

am=−+−，有2ln4ln40mmmama−+−，又由2ln40mmma++=，有()2ln4ln42ln40mmmamammma−+−+++，有lnln0mmam+，有()ln0m

am+．又由1m，有ma−，可得am−，有2ln402ln42ln3mmmammmmmmm++=+−=−，可得321em，由()12ln4ammm=−+，及2212ln4emmm+，可

得321e4a−−，若()0fx．则实数a的取值范围为321e,4−−．【点睛】方法点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，一般有三个方法，一是分离参数法,使不等式一端是含有参数的式子，另一端是一

个区间上具体的函数，通过对具体函数的研究确定含参式子满足的条件.二是讨论分析法，根据参数取值情况分类讨论，三是数形结合法，将不等式转化为两个函数，通过两个函数图像确定条件.