【文档说明】山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题 .docx，共(8)页，1.849 MB，由小赞的店铺上传

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高三年级2022~2023学年4月份模拟考数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．回答选择题

时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.4．本卷主要考查内容：高考范围.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合2320Axxx=−+∣，集合14Bxx=N，则AB=（）A.{24}xxB.{2,3,4}C.{3,4}D.2.已知120232022a=，202212023b=，20221

log2023c=，则,,abc大小关系是（）A.abcB.acbC.bacD.cba3.已知1tan2=，则2sin2=（）A.54B.52C.2D.54.设公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，4512aa=，则94SS=（）A.15B.1C.1−D.9−5.随着我

国经济的迅猛发展，人们对电能的需求愈来愈大，而电能所排放的气体会出现全球气候变暖的问题，这在一定程度上威胁到了人们的健康．所以，为了提高火电厂一次能源的使用效率，有效推动社会的可持续发展，必须对火电厂节能减排技术进行深入的探讨．火电厂的冷却塔常用的外形之一就是旋转单叶双曲面，它的优点

是对流快、散热效果好，外形可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面（如图1）．某火电厂的冷却塔设计图纸比例（长度比）为1:40（图纸上的尺寸单位：m），图纸中单叶双的曲面的方程为22211(21)4xyzz+−=

−（如图2），则该冷却塔占地面积为（）A.22800πmB.23000πmC.23200πmD.24800πm6.已知正实数,ab，则“24ab+=”是“2ab”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D

.既不充分也不必要条件7.如图，有8个不同颜色的正方形盒子组成的调味盒，现将编号为,,,ABCD的4个盖子盖上（一个盖子配套一个盒子），要求A，B不在同一行也不在同一列，C，D也是此要求．那么不同的盖法总数为（）12345678A.224B.336C.448

D.5768.已知偶函数π()3sin()cos()0,||2fxxx=+−+在(0,2)上有且仅有一个极大值点，没有极小值点，则的取值范围为（）A.π,π2B.3ππ,2C.3π,2π2D.(2π,4π]二、

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若复数z满足2023(2i)1iz+=−，则（）A.z的虚部为35B.3i55z=−C.10||

5z=D.z在复平面内对应的点位于第四象限10.已知定义在R上的奇函数()yfx=对任意的xR有(2)()fxfx+=−，当11x−时，()(1)fxaxa=．函数,0()ln(1),0xxgxxx−=+，则下列结论正

确的是（）A.函数()fx是周期为4的函数B.函数()gx在区间(,0)−上单调递减C.当1a=时，方程()()fxgx=在R上有2个不同的实数根D.若方程()()fxgx=在R上有4个不同的实数根，则l

n6a11.如图，在平面直角坐标系xOy中，线段AB过点(1,0)P，且||||AOAB=，若||3||2APAB=，则下列说法正确的是（）A.点A的轨迹是一个圆B.AOP的最大值为π3C.当,,A

OB三点不共线时，ABO面积的最大值为2D.||AP的最小值为232−12.半正多面体亦称“阿基米德体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体．点A、B、C是该多面体

的三个顶点，且棱长2AB=，则下列结论正确的是（）A.该多面体的表面积为243B.该多面体的体积为4623C.该多面体的外接球的表面积为22πD.若点M是该多面体表面上的动点，满足CMAB⊥时，点M的轨迹长度为443+三、填空题

：本题共4小题，每小题5分，共20分．13已知||2a=，||23b=，4ab=−，则||ab+=__________．14.已知函数()(1)exfxfx=−，则(0)f=___________．15.中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民

族医药的统称，是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华民族的瑰宝．某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x（单位：克）与药物功效y（单位：药物单位）之间具有关系210yxx=−．检测这种药品一个批次的6个

样本，得到成分甲的平均值为6克，标准差为2，则估计这批中医药的药物功效的平均值为________________．16.把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起

人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例，若椭圆的离心率为此比值，则称该椭圆为“黄金椭圆”.若“黄金椭圆”2222:1(0)xyCabab+=的左，右焦点分别为12,FF，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，12

FPF的平分线交线段12FF于点A，则11PFFA=___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.已知数列na前n项和为nS，且满足11a=，122nnSS+=+．(1)求数列

na通项公式；(2)若数列nb满足1nnnbaa=+，求数列nb的前n项和nT．18.如图，在三棱锥−PABC中，PA⊥底面ABC．224PCACAB===，D为PC中点，且BDAC⊥．.的的（1）求BC的长；（2）求锐

二面角ABDC−−的余弦值．19.如图，在四边形ABCD中，已知2π3ABC=，π3BDC=，73ABBC==．（1）若53BD=，求AD的长；（2）求ABD△面积的最大值．20.周末可以去哪里？带着挖沙桶、皮球、滑板车和野餐垫，踩踩沙滩、在草地上跑累了随手拿起野餐垫上

的蛋糕往嘴巴里塞，沙滩和野餐没有哪个家庭会拒绝的．小芸正在考虑购买一些物品，和父母一起在本周末去离家不远的度假村游玩．买挖沙桶需要40元，买皮球需要60元，买野餐垫需要100元，假设是否购买相互独立，小芸购买三种物品的概率依次为121,,3pp，只不购买野餐垫的概

率为16，至少购买一件物品的概率为56．（1）求小芸恰好购买两件物品的概率；（2）求小芸购买物品的总金额X的分布列和数学期望．21.已知抛物线2:2(0)Cypxp=过点(,2)At，抛物线C的准线与x轴的交点为B，且

||22AB=．（1）求抛物线C的标准方程；（2）过点B的直线l与抛物线C交于E，F两点（异于点A），若直线,EAFA分别交准线于点,MN，求||||BMBN的值．22.已知定义在π,2−+

上的函数()()sinfxxkx=−．（1）若曲线()yfx=在点ππ,22f处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求k的值；（2）将()fx所有极值点按照从小到大的顺序排列构成

数列nx，若123,,xxx成等差数列，求k的值．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com