【文档说明】湖南省衡阳市湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题+PDF版含答案.pdf,共(11)页,3.740 MB,由管理员店铺上传
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AhCQwESCgIQkAECCKoGABAIMAABgRFABAA=}#}{#{QQABTYQUogAoABBAAAhCQwESCgIQkAECCKoGABAIMAABgRFABAA=}#}数学参考答案第1
页(共6页)2023年11月湖湘教育三新探索协作体高一期中联考数学参考答案一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.A【解析】由2,3,4A=,|
3Bxx=,可得4,3=BA.故选:A.2.B【解析】找1x−的一个充分不必要条件,即找集合1|−xx的一个真子集,易知,集合10|xx是它的一个真子集.故选:B.3.C【解析】选项A:()fx的定义域为xR,()gx的定义域为
)0,x+,故不是同一函数;选项B:()fx的定义域为xR,()gx的定义域为()()00x−+,,,故不是同一函数;选项C:()fx,()gx的定义域均为xR,可化()gxx=,故是同一函数;
选项D:()fx,()gx的定义域均为xR,()gxx=,解析式不同不是同一函数.故选:C.4.D【解析】选项A:应为acbd−−,故错误;选项B:若0c=,则22acbc=,故错误;选项C:取2a=−,
1b=−,则112−−,故错误;选项D:据不等式性质可知正确.故选:D.5.D【解析】2100xx−10x−或01x,即)(1,00,1x−.故选:D.6.D【解析】33()1111fxxxxx=+=−++−−,令1tx=
−,则3t,设3()1fttt=++,易知()ft在)3,+单调递增,min()(3)5ftf==.故选:D.7.B【解析】由不等式20axxc++的解集为,且不等式212()()02xacxac−+++−的解集为R,可得2014012(
)4()02aacacac=−=+−+−141acac+=,又在2()0cxacxa+++中,20()4cacac=+−即0140cac=−,不等式2()0cxacxa+++的解集为R.故选:B.8
.B【解析】1()1fxxx=−+11(1)111fxxxxx−+=−−+=−,易知1(1)1fxxx−+=−为奇函数,()fx的对称中心为(1,1)−−.故选:B.教育A佳{#{QQABTYQUogAoABBAAAhCQwESCgIQkAECCKoGABAIMAABgRFABAA=}#}数学
参考答案第2页(共6页)二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.ACD【解析】选项A显然正确;选项B中方程210xx−+=的140=−,故方程无解,即B
错误;选项C无法判断真假,故不是命题;选项D举反例可知正确.故选:ACD.10.AC【解析】选项A和选项C利用指数函数单调性,选项B利用幂函数单调性,选项D找中间值1即可.故选:AC.11.ABD【解析】由图知选项A正确;又12ABCAPCP
CBSSSba=+=+则选项B正确;又由1122ABCSbaab=+=可得211ab+=,21222(2)59ababababba+=++=++等号当且仅当22abba=且211ab+=时,即3ab==时成立,故C错误;21212abab+=,8ab
,即142ABCSab=,等号当且仅当21ab=且211ab+=时,即4a=,2b=时成立,故D正确.故选:ABD.12.ACD【解析】令0x=,12y=,则有11()(0)()122fff=++,可得(0)1f=−,选项A正确;令yx=−,则(0)()()1ffxfx=+−
+,可得()()2fxfx+−=−,选项B错误;当12x时,210x−,令21tx=−,则(0,)t+则122tx=+,据题意可得11()()()12222ttfff+=++,11222tx=+,且12x时()0fx,1()022tf+,即1()()1022tff+
+,可得()12tf−,0t,02t,当0x时,()1fx−,选项C正确;任取12xx则212111()()()fxfxfxxxfx−=−+−()211121()()1()()1fxxfxfxfxx=−++−=−+,又210xx−,21()1fxx−
−21()10fxx−+,即21()()0fxfx−,即()fx在R上单调递增,选项D正确.故选:ACD.三、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.13.3【解析】1(1)(0)(1)33fff−====.14.104【解析】参加竞赛总人
数为65+51-12=104.15.4321,0,1,2−−−−,,,【解析】当(3.5,2x−时,教育A佳{#{QQABTYQUogAoABBAAAhCQwESCgIQkAECCKoGABAIMAABgRFABAA=}#}数
学参考答案第3页(共6页)()fxx=的解析式为:43.53332221()11000111222xxxfxxxxx−−−−−−−−−=−−=,即值域为4
321,0,1,2−−−−,,,.16.5−;13+,【解析】()3322()()211xxfxfxxxee−+−=−+−−=−++且(0)1f=−(2)(1)(0)(1)(2)5fffff−+−+++=−;又不等式(
)(21)2fxfx+−−可化为:()(21)()()fxfxfxfx+−+−,即(21)()fxfx−−,且由基本初等函数知()fx在R上单调递增,(21)()fxfx−−,即21xx−−,13x.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1
7.(10分)【答案】见解析.【解析】(1)解:原式75156666623ababa=−−=;……………………………………………………5分(2)解:原式()1113226333231102=+=
.…………………………………………………………10分18.(12分)【答案】见解析.【解析】(1)xA是xB的必要不充分条件B是A的真子集……………………………………2分21121211aa
aa−+−−+,解得102a−………………………………………………………………………………5分实数a的取值范围为1,02−………………………………………………………………………………6分(2)由AB=,可得21112aaa−++−或21121
1aaa−+−,解得3a−或12a………………………10分实数a的取值范围为((31,2−−,………………………………………………………………………12分19.(12分)【答案】见解析.【解析】(1)甲的平均价格为6452mmm+=元,………
…………………………………………………………3分乙的平均价格为224564nnn=+元……………………………………………………………………………………6分教育A佳{#{QQABTYQUogAoABBAAAhCQw
ESCgIQkAECCKoGABAIMAABgRFABAA=}#}数学参考答案第4页(共6页)(2)1212ppQ+=,122122ppQpp=+.……………………………………………………………………………10分又12pp,2121212()02()ppQQpp−
−=+.即乙的方案划算.…………………………………………………12分20.(12分)【答案】见解析.【解析】(1)2440()4401221xxxfxxxx−+=−+−(端点等号取法不唯一)……………
…………………………3分图象:…………………………………………………………………………6分(2)01当0x时,442x−+解得12x,0x;02当01x时,2442x−+解得2222x−,202x;03当1x时,22
2x−解得2x,2x.…………………………………………………………………10分综上,()2fx的解集为)2,2,2x−+.………………………………………………………………12分21.(12分
)【答案】见解析.【解析】(1)2()32fxaxx=−+的对称轴为32xa=,12a,3032a.………………………………1分01当3012a即32a时,()fx在1,3单调递增,()min(1)1fxfa==−;………………………………3分02当3132a
,即1322a时,min39()()224fxfaa==−;综上:当1322a时,min9()24fxa=−;当32a时,min()1fxa=−.………………………………………5分(2)解:()2fxaxa−+−(),即232(2)axxaxa−
+−+−,化简得:212axxx++−(),又210xx++恒成立,221xaxx−++,故(2,4x,()(2)fxaxa−+−恒成立,即为max22()1xaxx−++.……………………………………………………………………………………………7分教育A佳{#{Q
QABTYQUogAoABBAAAhCQwESCgIQkAECCKoGABAIMAABgRFABAA=}#}数学参考答案第5页(共6页)令2xt−=,(0,2t,则()2222171(2)21575xttxxtttttt−===++++++++++,……………………………9分(0,2
t,由对勾函数单调性知7ytt=+在(0,2单调递减,min7112tt+=,max127215tt=++,即221a.…………………………………………………………11分实数a的取值范围为2,21+.……………………
…………………………………………………12分22.(12分)【答案】见解析.【解析】(1)()2xfxx=不是(0+,上的“弱增函数”;()31fxx=+是(0+,上的“弱增函数”………2分(2)
若2()3fxxa=+在(0,a上是“弱增函数”,则()yfx=在(0,a上单调递增,()fxyx=在(0,a上单调递减.°1()fx的对称轴为0x=,()fx在(0,a上单调递增;°2令()3()fxahxxxx==+,0
a,()hx为对勾函数,当3axx=时,3xa=,由对勾函数性质知:()hx在(0,3a单调递减,当3aa时,即3a时,()hx在(0,a上单调递减;……………………4分2()3fxxa=+在(0,a上为“弱增函数”时
,a的取值范围是(0,3.………………………………………5分(3)22011()(1)122(2)332kxxfxxkxkxkxkx−+=+−+−+−(),2)01()111223322kxfxkxkxxxkk
xx−+=++−−−+(.……………………6分01当01x时,据观察知()fxx在(0,1为常数函数,故()fx不是“弱增函数”;…………………………7分02当12x时,若()yfx=在区间
D上为“弱增函数”,则21()(1)2fxxkxk=+−+单调递增,()112fxkxkxx=++−单调递减.令()1()12fxkgxxkxx==++−.当0k时,由基本初等函数知1()12kgxxkx=++−在0+(,)单调递增,故不可能为“弱增函数”;当0k时,1
()12kgxxkx=++−为对勾函数,在0k(,)单调递减,在(),k+单调递增.21()(1)2fxxkxk=+−+的对称轴为24kx−=;教育A佳{#{QQABTYQUogAoABBAAAhCQwESCgIQkAECCKoGABAIMAABgRFABAA=}#}数学参考答案第6页(
共6页)()yfx=为“弱增函数”可得2141kk−或212424kkk−−,解得16k或610k.110k时,()yfx=为“弱增函数”;……………………………………………………………………10分03当2x时,若()yfx=
为“弱增函数”,则20330kk−−,解得12k;…………………………………11分综上所述,k的取值范围是()1,10……………………………………………………………………………12分教育A佳{#{QQABTYQUogAoABBAAAhCQwESCgI
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