【文档说明】四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，710.208 KB，由小赞的店铺上传

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射洪中学高2020级高三下期入学考试理科数学试题命题人：刘战勇审题人：曹剑校对人：谭彦知考试时间：120分钟；考试满分：150分注意事项:1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准

条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，

将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，B＝{x|x﹣2＜0}，则A∩B＝（）A{x|﹣3＜x＜2}B.{x|﹣2＜x

＜2}C.{x|﹣6＜x＜2}D.{x|﹣1＜x＜2}2.已知i虚数单位，则（﹣1+i）（2﹣i）=（）A.﹣3+iB.﹣1+3iC.﹣3+3iD.﹣1+i3.已知向量()1,2a=，()3,0b=，若()a

ba−⊥rrr，则实数=（）A.0B.35C.1D.34.下列说法正确的是（）A.在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差B.某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学C.数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8

，10的方差的一半D.回归直线方程0.110ˆyx=+，当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位5.已知()0πx，，则“1cos2x=−”是“3sin2x=”的（）.是在A充分不必要条件B.必要不充分

条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数()21cos4fxxx=+，则其导函数()fx的图象大致是A.B.C.D.7.在()62x+展开式中，二项式系数的最大值为m，含4x的系数为n，则nm=（）A.3B.4

C.13D.148.已知数列na中，12a=，()*122Nnnnaana+=+，则数列1nan+的前10项和10S=（）A.1611B.1811C.2011D.29.已知函数()sin(2)(0,0π)fxx=+的部分图象如图所示，则下列结

论正确的是（）A.()fx的最小正周期为5π6B.()fx的图象关于点π,03−对称C.()fx在区间π0,2上的最小值为32−D.()fx的图象关于直线5π6x=−对称10.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，点P是底面1111

DCBA（含边界）内一动点，且//AP平面1DBC，则下列选项不正确的是（）.A.1ACAP⊥B.三棱锥1PBDC−的体积为定值C.异面直线AP与BD所成角取值范围为ππ,32D.PC⊥平面1BDC11.已知斜率存在的直线l交椭圆C：221164

xy+=于A，B两点，P是弦AB的中点，点()1,0M，且MPAB⊥，1MP=，则直线MP的斜率为（）A.22B.2−C.22或22−D.2或2−12.已知0.40.7e,eln1.4,0.98abc===，则,,abc的大小关系是（）A.acbB.bacC.bcaD.cab

第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等比数列na中，若32a=，3510aa+=，则7a=___________.14.若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形．则圆锥的侧面积是_________．15.已知定义在R上的函数()fx满足(

4)()2fxfx−+=，若()fx的图像关于直线4x=对称，则(2)f−=_________.16.已知()3,0A，若点P是抛物线28yx=上的任意一点，点Q是圆()2221xy−+=上任意一点，则2PAPQ最小值是_____三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知ABC的内角，,,ABC所对的边分别是,,abc，且3sincos2aBbAb+=.（1）求角A的大小；（2）若6bc+=

，且ABC的面积23S=，求a.18.为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取50名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：使用手机不使用手机总计学习成绩优秀520学习

成绩一般总计3050（1）补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；（2）现从上表不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出9人，再从这9人中随机抽取3人，记这3人中“学习成绩优秀”的人数为X，试求X的分布列与数学期望.参考公式：()(

)()()()22nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.参考数据：()20Px0.0500.0100.0010x3.8416.63510.82819.某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照

该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边ABCDAD、、的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起，连接ABCG、就

得到了一个“刍甍”(如图2)。（1）若O是四边形EBCF对角线的交点，求证：//AO平面GCF；（2）若二面角AEFB−−的大小为2π3，求平面OAB与平面ABE夹角的余弦值.20.设A、B分别为椭圆()2222:10xyCabab+=的左、右顶点，设()0,1M

−是椭圆下顶点，直线MA与MB斜率之积为14−．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若一动圆的圆心Q在椭圆上运动，半径为255．过原点O作动圆Q的两条切线，分别交椭圆于E、F两点，试证明22OEOF+为定值．21.已知函数()esinxfxxax=+，π0,2x

.（1）若1a=−，求()fx的最小值；（2）若()fx有且只有两个零点，求实数a的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程

]22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C参数方程为12cos,2sinxy=−=（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2sincos=+.（1）求C的普通方程和l的直角坐标方程；（2）若

l与C交于A，B两点，(5,3)P−，求||||PAPB的值.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数2()2(0)fxxxaaa=++−．的（1）当1a=时，解不等式()6fx；（2）若()5fx恒成立，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xian

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