【文档说明】《高考物理一轮复习讲练测》第60讲 探究单摆的周期与摆长的关系 用单摆测定重力加速度（测）（解析版）.doc，共(16)页，1.261 MB，由管理员店铺上传

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1【满分：110分时间：90分钟】实验题(本大题共11小题，每小题10分，共110分。)1．在“利用沙摆描绘振动图象”的实验中，将细沙倒在漏斗中，当细沙漏出的同时，让沙摆摆动起来，一段时间后，形成的长条形沙堆如图1所示：两边高且粗

，中间低且细。[来源:Z_xx_k.Com]①如果在沙摆摆动的同时匀速拉动下方纸板（纸板上的虚线位于沙漏静止时的正下方），则一段时间后，形成如图2所示的曲线沙堆。分析可知，曲线沙堆在与虚线垂直距离__________（选填“近”或“远”）的位置低且细。②图3为图2中纸板

上曲线沙堆的俯视图，沿沙摆振动方向建立x轴，沿方向建立t轴，就利用沙堆曲线得到了沙摆的振动图象。请说明为什么要匀速拉动下方纸板。____【答案】近当拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比，这样建立的t轴才可以代表时

间2．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示。2（1）用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图(B)所示，可知摆球直径是_______cm，（2）该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的

时间如图C所示，则单摆的周期是_____________s（保留三位有效数字）（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期Ｔ，从而得出一组对应的L与T的数值，再以l为横坐标为纵坐标，将所

得数据连成直线如图D所示，利用图线可求出图线的斜率k=________，再由k可求出g=__________________。(4)如果他测得的g值偏小，可能的原因是（_____）A．未挂小球就测量绳长，然后与小球半径相加作为摆长B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，

使摆线长度增加了C．开始计时，秒表过迟按下D．实验中误将29次全振动数记为30次【答案】1.9401.9049.86m/s2AB学科#网【解析】【详解】（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：19mm+8×0.05mm=19.40mm=1.940cm。3（2）由图示秒表可知，其示

数为：56.9s，单摆的周期：。（3）由单摆周期公式：，可得：，由图示图象可知：，又有：，重力加速度：。学*科网3．某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。（1）在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数

为________s。（2）该同学经测量得到5组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示。则当地重力加速度的表达式g=________（用LA、LB、TA和TB表示）。（3）处理完数据后，该同学发现在计算摆长时误将摆球直径当成半径代入计算，即L

=l+d，这样________（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。（4）该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为：A．在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定B．摆线偏离平衡位置的角度不能太大C．用精度更高的游标卡尺测量摆球的

直径D．测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时其中合理的有_________。4【答案】95.2不影响AB【解析】（1）秒表的小盘读数为90s，大盘读数为5.2s，则秒表的读数为95.2s．（2）根据单摆周期公式：，解得：，可知图线的斜率：，解得：。4．学习小组的同学在实验室用如图

(1)所示的装置研究单摆的运动。将单摆挂在力传感器的下端，通过计算机来记录力传感器测定单摆摆动过程中摆线受到拉力大小的变化情况，以及单摆摆动的时间。实验过程中，保持单摆的最大摆角小于5°。①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球

直径，示数如图(2)甲所示，该摆球的直径d=____mm；②实验测得摆长为L，传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图(2)乙所示，则重力加速度的表达式为：g=________(用题目中物理量的字母表示)。【答案

】14.502204lt【解析】（1）由图乙所示游标卡尺可知，小球直径：1.410100.0514.50dmmmmmm=+=，（2）单5摆每隔半个周期，拉力F会达到最大，则有0122Tt=，解得：04Tt=，根据单摆周期公式得：2lTg=，解得：2204lgt

=.5．根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．甲乙①用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm.②以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有__

______．A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时

，此时间间隔即为单摆周期TE.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期【答案】18.6;ABE[来源:学§科§网]【解析】【分析】①游标

卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐；②摆线要选择细些的、伸缩性小些的；摆球尽量选择质量大些、体积小些的摆球；振动稳定后，从平衡位置开始计时；摆线偏离平衡位置不大于5°。【详解】6【点睛】该题考查游标卡尺的读数方法与用单摆测量重力加

速度实验中的几个注意事项，所以记忆性的知识，要求对该部分知识有准确的记忆。学*科网6．有人说矿区的重力加速度偏大，某兴趣小组用单摆测定重力加速度的实验探究该问题。（1）用刻度尺测得摆长为，测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为1m

in，该单摆摆动n=50次时，长短针的位置如图所示，所用时间为t=________s。（2）用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为g=__________（不必代入具体数据）。[来源:学科网]（3）若有一位同学在实验时测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作

出T2—图象，就可以求出矿区的重力加速度.理论上T2—图象是一条过坐标原点的直线，该同学根据实验数据作出的图象如图所示.①造成图象不过坐标原点的原因最有可能是___________。②由图象求出的重力加速度g＝_______m/s2（取π2=9.87）。【

答案】100.2s4π2Ln2/t2测单摆摆长时漏掉了摆球的半径9.877【解析】【详解】(1)内圈读数为：1.5min=90s，外圈读数为：10.2s，相加得读数为：100.2s；学科@网(2)由单摆周期公式可得：，又，所以重力加速度表达式为：；7．（1）用

单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。①对测量原理的理解正确的是__________。（选填选项前的字母）A．由224lgT=可知，T一定时，g与l成正比B．由224lgT=可知，l一定时，g与T2成反比C．单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，由224lgT=可算出当地的重力加速度②

若测量结果得到的g值偏大，可能是因为________。（选填选项前的字母）A．组装单摆时，选择的摆球质量偏大8B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长C．测量周期时，把n次全振动误认为是(n＋1)次全振动③下表是某同学记录的实验数据，并做了部分处理。组次1

23456摆长l/cm40.0050.0060.0080.00100.00120.0050次全振动时t/s63.074.077.589.5100.0109.5周期T/s1.261.481.551.792.19周期的平方T2/s2

1.592.012.403.204.80请计算第5组实验中的T2=____________s2。④将上表数据输入计算机，可得到右图所示的l－T2图像，图线经过坐标原点，斜率k=0.25m/s2。由此求得重力加速度g＝____

____m/s2。（π2=9.87，此空答案保留3位有效数字）（2）在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3k的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕

。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。9①根据图甲所示的电路，观察图乙可知：

充电电流与放电电流方向_____________（选填“相同”或“相反”），大小都随时间______________；（选填“增加”或“减小”）②该电容器的电容值为____________F；（结果保留2位有效数字）③某同学认

为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。【答案】CC4.009.87相反，减小1.0×10－2正确（2）①根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小；②根

据充电时u-t图可知，电容器的电量为UQIttR==，而电压的峰值为6mUV=，则该电容器的电容值为mQCU=，联立解得：2m182.71.01030006mQSCFURU−====；③正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小

相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰10值mU”及曲线与时间轴所围“面积S”，仍可应用mQSCURU==计算电容值。【点睛】实验（1）的解题关键，就是掌握单摆周期公式2lTg=，并且能够根据公式进行误差分析和数据、图象处理；实验（2）

的解题关键，就是能够根据题目中图象得出电容充、放电时的电量，并且根据电容的定义式QCU=进行求解。学.科网8．某同学利用单摆测定当地的重力加速度。（1）实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表、游标卡尺。除此之外，还需要的器材有________。A．长度约为1m的细线B．长度约为30cm的细

线C．直径约为2cm的钢球D．直径约为2cm的木球E．最小刻度为1cm的直尺F．最小刻度为1mm的直尺（2）该同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图甲所示，秒表的读数为________s。图甲（

3）该同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T，画出L–T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图乙所示。则当地重力加速度的表达式g=________。处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样________（

选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。11图乙【答案】ACF95.1不影响【解析】【详解】（3）由T=2π可得：L=T2，则L–T2图象的斜率等于，由数学知识得：，解得：，根据数学知识，在计算摆长时用的是摆线长度

而未计入小球的半径，这样不影响重力加速度的计算。【点睛】(1)根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式,通过表达式,结合单摆模型的要求确定所需的器材.(2)秒表读数:先读内圈,读数时只读整数,小数由外圈读出,读外圈时,指针是准确的,不用估读.学科%

网(3)根据实验注意事项与实验原理分析实验误差.由单摆周期公式变形,得到与L的关系式,分析图象斜率的意义,求解g9．(1)在“用单摆测定当地重力加速度”的实验中，下列做法正确的是_________(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低

得分为0分)A．应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线B．用刻度尺测出细线的长度并记为摆长l12C．在小偏角下让小球在竖直面内摆动D．测量摆球周期时，应选择摆球经最低点时开始计时，测量50次全振动的时间t，则单摆的周期T=t/49

E、多次改变摆线的长度l，测量对应的周期T，作T2-L图象，得到图象的斜率值约为24g【答案】ACE故选：ACE.点睛：解答本题应了解单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式，还要知道：摆角很小的情况下单

摆的振动才是简谐运动；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变；根据单摆的周期公式变形得到重力加速度g的表达式，分析T2与L的关系．10．某探究小组想测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出光电门到

零刻度线的距离x。框架水平部分用电磁铁吸住一个密度均匀的正方体小铁块，小铁块的边长为d，其重心恰好与刻度尺零刻度线水平对齐。切断电磁铁线圈中的电流，小铁块由静止释放，可测出小铁块通过光电门的时间为△t。不计空气阻力的影响。(1)小铁块

通过光电门时的速度为_____（用题目中的符号表示）13(2)当地的重力加速度为_______（用题目中的符号表示）(3)用螺旋测微器测量小铁块边长的读数如图乙所示，其读数为_____mm。【答案】（1）dt（2）()222dxt（3）4.

700【解析】(1)小铁块通过光电门时的速度为dvt=；学科!网11．（1）在“利用沙摆描绘振动图象”的实验中，将细沙倒在漏斗中，当细沙漏出的同时，让沙摆摆动起来，一段时间后，形成的长条形沙堆如图1所示：两边高且粗，中间低且细。①如果在沙摆摆动的同时匀

速拉动下方纸板（纸板上的虚线O1O2位于沙漏静止时的正下方），则一段时间后，形成如图2所示的曲线沙堆。分析可知，曲线沙堆在与虚线O1O2垂直距离__________（选填“近”或“远”）的位置低且细。②图3为图2中纸板上曲线沙堆的俯视

图，沿沙摆振动方向建立x轴，沿O1O2方向建立t轴，就利用沙堆曲线得到了沙摆的振动图象。请说明为什么要匀速拉动下方纸板。_____________________________________________________________________________（2）用如图4所示的装

置验证牛顿第二定律。①除了图4中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是____________（选填正确选项的字母）。[来源:学*科*网Z*X*X*K]14A．秒表B．天平（含砝码

）C．弹簧测力计D．刻度尺②实验前平衡小车与木板间摩擦力的做法是：把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做__

_____运动。③为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质量_____小车的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)④实验中打出的一条纸带的一部分如图５所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没

有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度vB=__________m/s。多测几个点的速度做出v-t图像，就可以算出小车的加速度。⑤为研究加速度和力的关系，要保证______________的总质量不变，改变砂桶内砂的质量，重复做几次实验，通过实验数

据来研究加速度和力的关系。⑥在研究加速度与质量的关系时，要保证的砂和砂桶的质量不变。若砂和砂桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第③问中的条件，由实验数据作出a和1Mm+的图线，则图线应如图6中的__________所示

（选填正确选项的字母）。【答案】近当拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比，这样建立的t轴才可以代表时间。B、D匀速远小于0.43—0.45小车C【解析】（1）①由图1知，单摆运动中中间位置低且细，离虚线O1O2

垂直距离近；学科&网[来源:Zxxk.Com]②当拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比，这样建立的t轴才可以代表时间1516