【文档说明】陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末质量检测数学试题含答案.docx，共(7)页，328.595 KB，由小赞的店铺上传

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阎良区2020~2021学年度第二学期期末质量检测高一数学注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要

工整、清晰；4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．tan10tan201tan10tan20+=−（）A．3−B．33C．3

D．33−2．下列函数为偶函数的是（）A．2sinyx=B．cosyx=−C．sincosyxx=+D．tanyx=−3．某学校高一年级派甲、乙两个班参加本地区高一年级拔河比赛，若甲、乙两个班取得冠军的概率分别为13和14，则该校高一年级在拔

河比赛中取得冠军的概率为（）A．712B．112C．512D．134．已知角的终边经过点（-4，3），则sin=（）A．45−B．45C．35−D．355．从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是（）A．3个球都是篮球B．至少有1个球是

排球C．3个球都是排球D．至少有1个球是篮球6．在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示．下列说法正确的是（）第6题图A．甲得分的中位数和极差都比乙大B．甲得分的中位数比乙小，但极差比乙大C．甲得分的中位数和极差都比乙小D．甲得分的中位

数比乙大，但极差比乙小7．若tan3=，则sin2=（）A．35B．35−C．34−D．348，在区间20,3随机取1个数，则取到的数小于12的概率为（）A．34B．23C．13D．1

69．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下面结论中不正确．．．的是（）第9题图A．该地农户家庭年收入

低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间10．已知非零向量a，b满足2ab=，3

abb+=，则向量a与b的夹角为（）A．6B．3C．23D．5611．把函数()yfx=图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移6个的长度单位，得到函数sin24yx=−的

图像，则()fx=（）A．7sin12x−B．sin12x+C．7sin412x−D．sin412x+12．已知函数()()()sin010fx

x=+，若存在实数1x，2x，使得()()122fxfx−=，且12xx−=，则的最大值为（）A．9B．8C．7D．5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．欲利用随机数

表从00，01，02，…，59这些编号中抽取一个容量为6的样本，抽取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第4个被抽取的样本的编号为______．630163785916955567199810507175128673580744395238793

321123429786456078252420744381551001342996602795414．若()2,1A−，()4,2B，()1,5C，则2ABBC+=______．15．如图，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，

EF与AC交于点G，若ABa=，ADb=，则用a，b表示AG=______．第15题图16．某班40名学生，在一次考试中统计所得平均分为80分，方差为70，后来发现有两名同学的成绩有误，甲实得80分错记为60

分，乙实得70分错记为90分，则更正后的方差为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知()()()3costan2021sin223sinsin2f

+−−=−+．（1）化简()f；（11）若是第四象限角，且1sin4=−，求()f的值．18．（本小题满分10分）已知函数()2sin23fxx=−．（1）求函数()fx的最小正周期和对称中心；（11）

求函数()fx的单调递增区间．19．（本小题满分12分）平面向量a，b，c在同一平面内，且()2,1a=−．（1）若//ac，且25c=，求向量c的坐标；（11）若()3,2b=，且kab−与2ab+垂直

，求实数k的值．20．（本小题满分12分）2020年8月，习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围，为贯彻总书记指示，

某学校食堂从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动，现有高一63人、高二42人，高三21人报名参加志愿活动，根据活动安排，拟按年级采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取12名志愿者，参加为期20天的第一期志愿活动．（1）第一期志愿活动需从高一、高二

、高三报名的学生中各抽取多少人？（1）现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语，求抽取的两人都是高二学生的概率．21．（本小题满分12分）函数()()sin0,0,2fxAxA=+的部分

图象如图所示．第21题图（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）设函数()()2cos43gxfxx=++的定义域为0,2，求函数()gx的最值．22．（本小题满分12分）某村海拔1500米，交通极为不便，被称

为“云端上的村庄”，系建档立卡贫困村．该省政府办公厅组建了精准扶贫组进行定点帮扶，扶贫组在实地调研和充分听取群众意见后，立足当地独特优势，大力发展高山蔬菜和生态黑猪，有效带动了全村父老乡亲脱贫奔小康．村民甲在企业帮扶下签订合同，

代养生态黑猪，2016年至2020年养殖黑猪的年收入y（单位；万元）的数据如下表：年份20162017201820192020年份代号x12345年收入y5.66.57.48.29.1（Ⅰ）请根据表提供的数据，用

最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的线性回归方程，预测从哪一年开始村民甲养殖生态黑猪的月平均收入将超过1万元？附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−．答案一、选择题

（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．B2．B3．A4．D5．D6．B7．A8．A9．С10．C11．С12．А二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．1014．

（-4，9）15．3344ab+16．60三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：（Ⅰ）()()()3costan2021sin223sinsin2f

+−−=−+()()()sintancostansincos−−−==−．（Ⅱ）∵是第四象限角，且1sin4=−，∴215cos1sin4=−=．∴()sin15tancos15f===−．18．解：（Ⅰ）

函数()fx的最小正周期22T==．令()23xkk−=Z，得()26kxk=+Z．∴函数()fx的对称中心为(),026kk+Z．（Ⅱ）由()222232kxkk−−+Z，得

()51212kxkk−+Z．∴函数()fx的单调递增区间是()5,1212kkk−+Z．19．解：（Ⅰ）由//ac，可设()2,ca==−，∵25c=，∴()22225−+=，解得55=．∴()105,55c=−或()1

05,55c=−．（Ⅱ）∵()2,1a=−，()3,2b=，∴()23,2kabkk−=−−−，()24,5ab+=．∵()()2kabab−⊥+，∴()()20kabab−+=．∴()()423520kk−−+−=，解得223k=−．20．解：（Ⅰ）报名的学生共有63422

1126++=人，抽取的比例为12212621=．∴高一抽取263621=人高二抽取242421=人．高三抽取221221=人．（Ⅱ）记高二抽取的四位学生为1，2，3，4，高三抽取的两位学生为5

，6，抽取两人表示为(),xy，则抽取两人的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15个基本事件，其中抽取两人都是高二学生的有：（1，2

），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6个基本事件．∴抽取两人都是高二学生的概率为62155=．21．解：（Ⅰ）由图可得2A=．∵22362T=−=，∴2T==，2=．当6x=，(

)2fx=，即2sin226+=，∵2，∴6=．∴()2sin26fxx=+．（Ⅱ）由（Ⅰ）知()22sin22cos42sin2212sin26366gxxxxx=+++=++−+

，∵0,2x，∴72,666x+．∴1sin2,162x+−．令sin26tx=+，1,12t

−，记()2219422444htttt=−++=−−+，∴()90,4ht，即()90,4gx．∴()gx最大值为2，最小值为0．22．解：（Ⅰ）∵1234

535x++++==，5.66.57.48.29.17.365y++++==，5115.626.537.448.259.1119.1iiixy==++++=，522222211234555iix==++++=，∴51522215119.1537.36ˆ0.8755535iii

iixyxybxx==−−===−−，ˆˆ7.360.8734.75aybx=−=−=．∴y关于x的线性回归方程为ˆ0.874.75yx=+（Ⅱ）月平均收入超过1万元，即年收入超过12万元．当8x=时，ˆ0.8784.7511.7112y=

+=，当9x=时，ˆ0.8794.7512.5812y=+=．∵年份代号为9时是2024年，∴预测从2024年开始村民甲养殖生态黑猪的月平均收入将超过1万元．