【文档说明】吉林省白城市镇赉一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷 含答案.doc，共(9)页，535.500 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学文科试卷第I卷（选择题）一、选择题1．散点图在回归分析过程中的作用是()A．查找个体数B．比较个体数据大小关系C．探究个体分类D．粗略判断变量是否具有相关关系2．已知复数z满足i•z＝2+i，则z的共轭复数是（）

A．﹣1﹣2iB．﹣1+2iC．1﹣2iD．1+2i3．下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和大小，残差平方和越

小的模型拟合效果越好．其中说法正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③4．在如图所示的知识结构图中，“求简单函数的导数”的上位要素有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列关于独立性检验的说法中，错误的是A、独立性检验依赖小概率原理B、独立性检验得到的结论一定正

确C、样本不同，独立性检验的结论可能有差异D、独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法。6．下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③

张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.A．①②B．①③C．①②④D．②④7．下面

三段话可组成“三段论”，则“小前提”是（）①因为指数函数()1xyaa=是增函数；②所以2xy=是增函数；③而2xy=是指数函数A．①B．②C．①②D．③8．如图等高条形图可以说明的问题是()A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B．“心脏搭桥”手术和“血

管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，9．下列推理属于演绎推理的是（）A．由圆的

性质可推出球的有关性质B．由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°C．某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分D．金属能导电，金、银、铜是金属，所

以金、银、铜能导电10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等

式中，符合这一规律的表达式是()①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.A．①④B．②⑤C．③⑤D．②③11．下面是关于复数21zi=−+的四个命题：①2z=；②22iz=；③的共轭复数为1i+；④的虚

部为1−．其中正确的命题（）A．②③B．①②C．②④D．③④12已知复数12zz，在复平面内的对应点关于实轴对称，13zi=−（i为虚数单位），则12zz=（）A．4355i−B．4355i−+C．4355i−−D．4355i+第II卷（非选择题）二、填空题1

3．第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按如下的方式构造图形，图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个，第n个图形包含()fn个“福娃迎迎”，则()(1)fnfn−−＝_____．（答案用含n的解析式表示）14．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦B·曼德

尔布罗特(BenoitB．Mandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统众多领域的难题提供了全新的思路．如图是按照分形的规律生长成的一个树形图，则第10行的空心圆的个数是__________．15．213i(3i)−+化简后的结果为_________．16．设复

数2i12imz−=+（其中i是虚数单位，Rm），若复数在复平面上对应的点位于第三象限，则m的取值范围是______；复数的模的取值范围是___三、解答题17．（10分）已知mR，复数()()22231zmmmi=−−+−．(1)实数m取什么值时，复数为实数、纯虚数；(2)实

数m取值范围是什么时，复数对应的点在第三象限．18．（12分）设z是虚数，1=zz+是实数，且-12（1）求z的实部的取值范围（2）设11zz−=+，那么是否是纯虚数？并说明理由．19．（12分）某升学考试成绩公布后，考生如果认为公布的考试成绩与本人估算的成绩有误差，可以在规定的时间内申

请查分：（1）本人填写《查分登记表》，交县（区）招办申请查分，县（区）招办呈交市招办，再报省招办．（2）省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知市招办．（3）市招办接通知，再由县（区）招办通知考生．试画出该事件的流程图．20．（12分）（

1）用综合法证明：如果,0ab，则lglglg22abab++（2）证明：求证67225++21（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤

的几组对照数据：x12345y236910（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ˆybxa=+；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（

2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤22．（12分）为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：未发病发病总计未注射疫苗20xA注射疫苗30yB总计5050100现从所有试验动物中

任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为25.（1）求22列联表中的数据x，y，A，B的值；（2）能够有多大把握认为疫苗有效？（参考公式22()()()()()nadbcKacbdabcd−=++++，nabcd=+++）20()PKk0.050.010.0050.001

0k3.8416.6357.87910.828数学文科参考答案1D2D3C4C5B6C7D8D9D10C11C12A13．()41n−14．2115．1344i−−16．(1,4)−17．解：()1当210m−=，即1m=时，复数()(

)22231zmmmi=−−+−为实数；当2230210mmm−−=−，即3m=时，复数()()22231zmmmi=−−+−是纯虚数；()2由题意，2230210mmm−−−，解得11m−

．当()1,1m−时，复数z对应的点在第三象限．18【详解】（1）由z是虚数，设z＝a+bi（a，b∈R，b≠0）则∵ω∈R∴且b≠0得a2+b2＝1此时，ω＝2a，∵﹣1＜ω＜2∴即z的实部的取值范围为．（2）=()()()()2222222212

1211abibabbiabab−−−−−−=++++．∵a2+b2＝1∴u＝又故u是纯虚数．19流程图如图所示：20由题意，当,0ab时，有02abab+，根据对数函数的单调性，可得lglg2abab+，

∴1lglglglg222ababab++=，∴lglglg22abab++.（2）证明：要证67225++，只需证明()()2267225++，即证明242240，也就是证明4240，上式显然成立，故原不等式成立.21试题解析：(1)散点图如图：

(2)3x=，6y=，51112iiixy==，52155iix==，2.2b=；0.6a=−，所求的回归方程为2.20.6yx=−；(3)100x=，2.20.62.2*1000.6219.6yx=−=−=，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了200219.619.6−=

−(吨)．2．（1）因为各组的频率之和等于1，所以分数在)60,70内的频率为22．（1）40x=，10y=，60A=，40B=.（2）疫苗有效.（3）有99.9%的把握认为疫苗有效.【解析】【分析】（1）由“注射疫苗”动物的概率为25，可得3

021005y+=，求得y值，进而求得x与A的值；（2）由图表直接求出注射疫苗发病为402603=，注射疫苗发病率为101404=，即可得到判定；（3）由22列联表求得2K的值，对应附表，即可得到答案.【详解】（1）设“从所有试验动物中任取一只，取到‘注射疫苗’动物”为事件E

，由已知得302()1005yPE+==，所以10y=，40B=，40x=，60A=.（2）未注射疫苗发病率为402603=，注射疫苗发病率为101404=.看出疫苗影响到发病率，且注射疫苗的发病率小，故判断疫苗有效.（3）22100(20

103040)5016.66710.828505040603K−==.所以至少有99.9%的把握认为疫苗有效.