【文档说明】四川省宜宾市叙州区叙州区横江中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 .docx，共(5)页，287.622 KB，由小赞的店铺上传

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横江中学2023年春期3月学情检测高一年级数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{|11}Axx=−，{|02}Bxx=≤，则AB=（）A.{11}xx−∣B.{|01}xx

C.{|02}xxD.{|12}xx−2sin930=（）A.32−B.12−C.12D.323.已知幂函数()fx的图象过点()2,2，则12f等于（）A.2B.4C.22D.144.已知2x，

则12xx+−的最小值是（）A.3B.4C.5D.25.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解．例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为：lg4.81.5EM=+．2008年5月12日，我国汶川发生了里

氏8.0级大地震，它所释放出来的能量约是2022年9月5日我国泸定发生的里氏6.8级地震释放能量的（）倍．（参考数据：1.51032，1.81063，1.91079）A.32B.63C.79D.100

6.若5log0.2a=，50.2b=，0.25c=，则a，b，c三者的大小关系为（）A.bcaB.bacC.cabD.cba7.为得到函数πcos23yx=+的图像，只需将函数sin2yx=的图像（）A.向左平

移5π12个长度单位B.向右平移5π12个长度单位.C.向左平移5π6个长度单位D.向右平移5π6个长度单位8.若函数()fx满足(2)()fxfx+=−，且当[0,1]x时，()42xfxx=−，则(23)f=（）A.－1B.

12−C.0D.12二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知()1sinπ2+=−，则下列计算正确的是（）A.()1sin5π2−=B.π3sin22+=

C.3π1cos22−=−D.πtan32−=10.已知,,Rabc，则下列结论正确的是（）A.若0ab，则11abB.若22acbc，则abC.若0,0,2324

ababab+=+，则abD.若0ab，则11abba++11.下列命题中正确的是（）A.命题：“0x，20x”的否定是“0x，20x”B函数()41xfxa-=+（0a且1a）恒过定点()4,2C.已知函数()21fx+的定义域为1

,1−，则函数()fx的定义域为1,3−D.若函数()13−=−fxxx，则()()221fxxxx=−−−12.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的O上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为2rad/s，起点为O与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为5rad/s，

起点为射线()30yxx=−与O的交点．则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（）A.22cos,sin99B.55cos,sin99−−.C.cos,sin99−D.cos,sin99−

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.计算：22cos15sin15−=__________.14.已知tan4=，则sin2cossin3cos−=+_________．15.已知,都是锐角，4sin5=，5cos()13+=，则c

os=___________．16.函数()()sin0,0,2πfxAxA=+的部分图象如图所示．若方程()π2cos43fxxa++=有实数解，则()fx=__________和a的取值范围为__________

．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知1sin3=−，3ππ2．（1）求cos，tan值；（2）求πcos()3−值．18.（1）化简：()()()()()()π11πsin2πcosπc

oscos229πcosπsin3πsinπsin2f−++−=−−−−+（2）求值：cos21cos24sin159sin204+．19.已知函数()()2πsinπsincos2fxxxx=−−+（1）求函数()f

x的最小正周期和对称轴．的的（2）当π3π,88x−时，求函数()fx的单调区间．20.已知函数()fx是定义在3,3−上的奇函数，当03x时，()212fxxx=+．（1）求()1f−．（2）求函数()fx的解析式．（3）若()()31210fafa++−，

求实数a的取值范围．21.某小区要在一块扇形区域中修建一个矩形的游泳池．如图，在扇形OPQ中，半径()100mOP=，圆心角π4POQ=，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记POC=，矩形ABCD的面积为()2mS．（1

）将面积S表示为角的函数；（2）当角取何值时，S最大？并求出这个最大值．22.已知函数()π2sin216fxxm=+++在区间π0,2上的最大值为3．（1）求使()0fx

成立的x的取值集合；（2）将函数()fx图象上所有点向下平移1个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到函数()gx的图象，若12ππ,,62xx−，且()()12gxgx=，求222xxg+的值．的