【文档说明】黑龙江省哈尔滨第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题 含答案.docx，共(7)页，256.403 KB，由小赞的店铺上传

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哈尔滨市第六中学2020-2021学年度下学期期中考试高二文科数学一、单选题（每题5分，共60分）1．已知集合}032|{},2,1,0,1{2−−=−=xxxBA，则=BA（）A．}3,2,1,0,1{−B．}2,

1,0{C．}3,2,1{D．}2,1{2．复数iiz)2(+=在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题p：01,02+xx，则p为（）A．01,0200

+xxB．01,02+xxC．01,0200+xxD．01,02+xx4．已知复数Raiaaz−+−=，)3()4(2，则“2=a”是“z是纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．某单位有

职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．12B．13C．14D．156．哈六中举行数学知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的

成绩进行整理后分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则参赛选手成绩的众数是（）A．60B．65C．70D．757．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（）A．15B．1

4C．45D．1108．求120，168的最大公约数是（）A．120B．36C．30D．249．一次竞赛考试，老师让学生甲､乙､丙､丁预测他们的名次.学生甲说：丁第一；学生乙说：我不是第一；学生丙说：甲第一；学生丁说：

甲第二.若有且仅有一名学生预测错误，则该学生是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．割补法在我国古代数学著作中称为“出人相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现.如图，揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法，在三角形ABC内任取一点，则该点落在标记“盈

”的区域的概率（）A．14B．13C．15D．1211．“易经”是我国古代思想智慧的积累与结晶，它具有一套独特的、创新的图示符号，用“”“”两种“爻”的符号代表阴阳，“”称为阳爻、“”称为阴爻．阴阳两爻在三个位置的不同

排列组成了八卦．两个八卦叠加而成64卦，比如图中损卦，即为阳爻占据1，5，6三个位置，阴爻占2，3，4位．从64卦中任取1卦，阳爻个数恰为2且相邻的概率（）A．163B．165C．325D．64512．定义集合M与N的新运算：M♥N=}|{NMxNxMxx

且或，（M♥N）♥N=（）A．NMB．)()(NCMCUUC．MD．N二、填空题（每题5分，共20分）13．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第6

列的数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为____.附：第1行至第2行的随机数表21166508903420764381263491641750715945069127353680727467213350258312027611870526

14.用秦九韶算法求多项式xxxxxxf++++=23452345)(，当2=x时，)(xf的值为．15.执行如图所示的程序框图，则输出的S=___________.16．下列说法中：①回归直线ˆˆˆyb

xa=+恒过点(),xy；②根据22列联表中的数据计算得出26.635K，而()26.6350.01PK，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；③若变量y和x之间的相关系数为0.946r=−，则变量y和x之间线性相关性强；④从匀速传递的产品生

产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。其中真命题的序号是_________．三、解答题（共70分）17．（共10分）下图是哈尔滨市6月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于2

00表示空气重度污染．某人随机选择6月1日至6月12日中的某一天到达哈市，并停留3天．（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；（2）求此人在哈市停留期间只有1天空气重度污染的概率．18．（共12分）在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩

､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其

质量指标值分成以下六组：)40,50，)50,60，)60,70，…，90,100，得到如下频率分布直方图.（1）求出直方图中m的值；（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数(同一组中的数据用区间中

点值代表).19．（共12分）篮球运动员甲在最近6场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的一个数据上出行了污渍，导致这个数字无法辨认，但统计员记得这六个数据的平均值为17.（1）求污渍处的数字

；（2）若篮球运动员乙在最近6场比赛中所得分数为8,12,16,18,20,28.试求乙运动员这6场比赛得分的平均数及甲乙两运动员得分的中位数；（3）分别求甲、乙两名运动员的方差并用方差来分析这两名篮球运动员的发挥水平.20．（共12分）哈六中数学写作工作室为了解学生是否喜欢数学写作与性别

的关系，对该校200名高二学生是否喜欢数学写作进行调查，如表：（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的22列联表：喜欢数学写作比喜欢数学写作总计男60女20110总计（2）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过

0.025的前提下认为“是否喜欢数学写作”与性别有关？参考公式：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.临界值表()20PKk0.100.050.0250.0100k2.7063.8415.0246.63521．

（共12分）一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少，随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果:转速x(转/秒)1615129每小时生

产有缺陷的零件数y（件）10985通过观察散点图，发现y与x有线性相关关系:（1）求y关于x的回归直线方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应不超过多少?(参考:回归直线方程为axbyˆˆˆ+=，其中,ˆˆ,ˆ1221xb

yaxnxyxnyxbniiniii−=−−===）22.（共12分）某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间

1500,3000内(单位：克)，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示，以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率.（1）估计这批蜜柚每只重量的中位数；（2）若每只蜜柚的平均重量为2.2875千克，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有10000个蜜柚待

出售，对于这10000个蜜柚某电商提出两种收购方案：A.所有蜜柚均以40元/千克收购；B.低于2250克的蜜柚以80元/个收购，高于或等于2250克以110元/个收购，请你通过计算为该村选择收益最好的方案.文数期末考试答案BB

CADBCDCADC15；258；190；①②③17（1）125；（2）2118（1）0.030（2）7119（1）5（2）乙平均数17，甲中位数15，乙中位数17（3）3119312722==乙甲，SS20（1）喜欢数学写作比喜欢数学写作总计男603090女90

20110总计15050200（2）061.633200=k，有关系21（1）3232ˆ−=xy（2）16x22（1）2343.75（2）方案一：915000；方案二：995000，应选方案2。