【文档说明】2021-2022学年高一数学北师大版必修1教学教案：第二章 2.3 映射 （2）含解析【高考】.doc，共(3)页，126.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-2.3映射教学目标：1.知识与技能：了解映射的概念、表示方法；了解像、原像的概念；了解一一映射的概念。2.过程与方法：在映射概念的形成过程中，培养学生的观察、比较和归纳的能力。3.情感态度与价值观：认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式。教学重难点：教学重点：映射、一

一映射的概念教学难点：映射、一一映射的概念教学过程：一.导入新课１.集合Ａ＝｛全班同学｝，集合Ｂ＝（全班同学的姓｝，对应关系是：集合Ａ中的每一个同学在集合Ｂ中都有一个属于自己的姓.２集合A={数学，语文，英语，物理}集合B={段月，刘斌，孙永敏，李昆芝}对应关系是：对于Ａ中的每一个科目

，在Ｂ中都有一个教师与它对应.３.设集合Ａ＝｛１,２,３｝，Ｂ＝｛2，４，6｝对应关系是：集合Ａ中的每一个数，在集合Ｂ中有一个二倍数对应.总结三个对应的共同特点：（１）第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素；（２）对于第一个集合中的每一个元素在第二个集合中的

对应元素是唯一的.二．新课讲授1.映射的概念两个非空集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系f，而且对于Ａ中的每一个元素x，Ｂ中总有唯一的一个元素y与它对应，就称这种对应为从Ａ到Ｂ的映射，记作：BAf→:Ａ中的元素x称为原像，Ｂ中的对应元素y称为x的像，记作：yxf→:-2-

提问：日常生活中存在着丰富的对应关系.，你能举出例子吗？举几个例子课堂练习：P33练习1,注意：（1）映射有三个要素：两个集合，一种对应法则，缺一不可；（2）A，B可以是数集，也可以是点集或其它集合。这两个集合具有先后顺序：符号“f：A→

B”表示A到B的映射，符号“f：B→A”表示B到A的映射，两者是不同的；（3）集合A中的元素一定有像，并且像是唯一的，但两个（或两个以上）元素可以有相同的像；集合B中的元素在A中可以没有原像。2.思考交流函数与映射有什么区别和联系？结论：1.函数是一种特殊的映射;(数集到数集的映射)２.映射是函数

的推广。思考探究：以下对应中哪些是集合A到集合B的映射？图(2)，(3)，(4)这3个对应，都是集合A到集合的映射。其中（2）和（4）有如下特点：（1）A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应；（2）A中的不同元素的像也不同；（3）B中的每一个元素

都有原像。（三）.一一映射一般地，设A，B是两个集合，ƒ：A—B是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的-3-像，而且B中每一个元素都有原像，那么这个映射叫做A到B上的一一映射三．例题与练习例1.判断下列对应是否Ａ到Ｂ的映射和一一映射？例2.

点(x，y)在映射f下的象是(2x－y，2x＋y)，(1)求点（２，３）在映射f下的像；（2）求点(4，6)在映射f下的原像.四．小结本节课我们学习了映射的定义、表示方法、像与原像的概念、一一映射的定义。强调注意的问题（前面所述

）指出：映射是一种特殊的对应：多对一、一对一；一一映射是一种特殊的映射：A到B是映射，B到A也是映射。五．课堂作业1.P33练习第2题2.设映射BAf→:，},|),{(RyxyxBA==,123(),(:+−→yxyxf)134−+yx（1）求A中元素（3，4）的像；（2）求B中元素（5，1

0）的原像；（3）是否存在这样的元素（a，b）使它的像仍是自己？若有，求出这个元素。六．板书设计七.课后反思2(1),,,:||(2),,,:|1|(3){|2,},{|0,},:22(4)[1,2],[,](),:()2ARBR

xAfxxANBNxAfxxAxxxZByyyNxAfxyxxABababxAfxybaxab++==→==→−==→=−+==→=−+−