【文档说明】2021-2022学年高一数学北师大版必修1教学教案：第二章 2.1 函数概念 （4）含解析【高考】.doc，共(4)页，181.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-2.1函数的概念【教学目标】知识目标：(1)通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；(2)理解函数的概念及其构成要素；(3)理解函数值的概念及表示.能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2

)通过函数值的学习，培养学生的计算能力.【教学重点】体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念.【教学难点】函数的概念及记号)(xfy=的理解.【教学过程】*复习旧知，为新课铺垫问题世界充满变化，函数无处不在，今天我们又开始接触函数了，你们还记得初中学习过哪

些函数吗？函数的定义又是什么？归纳一次函数、反比例函数及二次函数；定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其相对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.通过对初中学过的函数模型的回忆，帮助学生

回忆函数的“变量说”；此外注意变量与选取字母无关.*创设情景兴趣导入我们在了解初中函数的概念之后，下面一起来看三个实例，分析其中的变量，说明它们之间能否构成函数关系？引例见课本（1）炮弹发射（2）臭氧层面积问题（

3）恩格尔系数问题-2-归纳判断两个变量的对应关系能否构成函数的标准是“对一个变量的每一个取值，另一个变量都有唯一的值与之对应”，而表现这种“对应”的数学形式，除了大家熟悉的函数解析式外，还可以有列表法、图像法.问题三个例子的变量之间的关系有什么共同点？归纳（1）三个例

子都涉及两个非空数集；（2）两个数集都有一种确定的对应关系，即对于每一个x都有唯一确定的y和它对应通过观察三个实例，使学生进一步认识函数的实质：对一个变量的每一个取值，另一个变量都有唯一的值与之对应.从实例发现已有的函数定义没有明

确指出自变量的取值范围，从而催生更严密的函数定义.*动脑思考探索新知概念在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把y叫做x

的函数．表示将上述函数记作(),yfxxD=，其中数集D叫做函数的定义域．当0xx=时，在对应法则f的作用下，相对应的值0y叫做函数()yfx=在点0x处的函数值．记作()00yfx=.函数值的集合()|,yyfxxD=叫做函数的值域．充分讲解函数变

量和法则之间的关系.Dxf对应法则y-3-实际上当去掉集合的外衣后，可发现两个概念的本质是一样的；高中函数概念明确了自变量x的取值范围是数集D，明确了对应法则f，把()yfx=就叫做函数.*函数概念的初步应用问：举出生活中两个函数的例子，并用函数的概念进行描述，并且写出它们的

定义域、对应法则和值域.1．如图，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是()2.设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有()辨析回味概念1、请大家提炼下概念中的关键词有哪些？定义域D，对应法则f，值域，而定义

域D和对应法则f确定后，值域也就被确定了，所以确定函数只需确定定义域D和对应法则f，此处定义域D、对应法则f和值域叫做函数的三要素.当函数的三要素相等时两函数相等。通过对例题的辨析，加深学生对高中函数概念的理解，培养学生运用概念思考问题的能力，特别是运用图像来观察数集之间的

对应关系，对学生来说，更是全新的问题，但这是数形结合基础，应该培养这方面能力.鉴于函数定义的重要和理解的困难，本环节分二个步骤来辨析新概念，促进学生理解新概念.-4-2、用函数的其中两要素重新解释初中学过的函数.函数一次函数21yx=+反比例函数1yx=定义域DR(,0)(0,)−+对应法则f

2()1+1*例题演示例3下列函数中那个与函数y=x相等.)4(;)3(;)2(;)()1(22332xxyxyxyxy====练习课本19页练习第3题例3考察如何说明函数相等*归纳小结强化思想1、本节课主要是函数的

概念及其三要素，毫无疑问，函数是中学数学最重要的概念之一，由于其重要性和难理解，因此对函数的概念再怎么强调都不过份.2、辨析概念的三个步骤及图形理解都是精华，对函数的理解非一日之功，需要学生课后及将来学习中去慢慢体会.*继续探索活动探究(1)举出生活中两个函数的例子，并用函数的概念

进行描述，并且写出它们的定义域、对应法则和值域.(2)思考()1()fxxR=是函数吗？若是，写出它的定义域、对应法则和值域；若不是，请说明理由.(3)课后作业：习题3.1A组第1、2、3题.填写所学函数的解析式，图像，定义域和值域通过此例，不难发现，用本节课所学函数概念来解释更

方便.