【文档说明】江西省上饶市2022-2023学年高一下学期期末教学质量测试数学试题 .docx，共(7)页，1.431 MB，由小赞的店铺上传

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上饶市2022-2023学年度下学期期末教学质量测试高一数学试卷注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后

，再选涂其他答案标号，与在本试卷上无效.3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效.4.本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知,Rab，i是虚

数单位，若2ia+与1ib+互为共轭复数，则ab−=（）A.1B.1−C.3D.3−2.已知角的始边在x轴的非负半轴上，终边经过点()3,4−，则cos=（）A.45B.35C.45−D.35-3.设l是直线，,是两个不同平面，下列命题中正确的是（）

A.若//,//ll，则//B.若,//l⊥，则l⊥C.若,ll⊥⊥，则//D.若,l⊥⊥，则l⊥4.已知35sincos5+=，则1tantan+=（）A25−B.52C.45−D.545.双塔公园，位于上饶市信州区信

江北岸.“双塔”指五桂塔和奎文塔，始建于明清年间，是上饶市历史文化遗存的宝贵财富.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量五桂塔的高度，为此，他们设计了测量方案.如图，五桂塔垂直于水平面，他们选取了与王桂塔底部D在同一水平面上的A，B两点，测得17AB=米，在A，B两点观察塔顶

C点，仰角分别为45和30，30ADB=，则五桂塔的高度的.CD是（）A.10米B.17米C.25米D.34米6.函数()()πsin0,2fxx=+的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.π012f=B.4ω=

C.()fx的图象关于点π,06对称D.()fx的图象关于直线π4x=−对称7.如图，已知棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，点M在正方体的棱CB、1CC、CD上运动，MN⊥平面11ABD，垂足为N，则点N形成图形中的各线段长度之和是（）A.2B.22

C.23D.38.已知函数()πcos26fxx=−在π,6+上单调，而函数()sin(0)g=有最大值1，则下列数值可作为取值的是（）A.14B.12C.1D.2二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.复数12zi=+，i是虚数单位，则以下结论正确的是（）A.5z=B.1iz+C.z的虚部为2D.z在复平面内对应点位于第一象限10.如图，点P

在正方体1111ABCDABCD−的面对角线1BC上运动，则下列四个结论一定正确的有（）A.1BP∥1ADB.1BP∥面11ADDAC.1AD∥面BDPD.三棱锥1ADPC−的体积不变11.已知函数()π2sin23fxx=+的图象向右平移()0mm个单位得到函数()gx的图象，

函数()gx为偶函数，则m的值可以是（）A.π6B.2π3C.5π12D.11π1212.在平面直角坐标系中，已知()cos,sina=，()cos,2cosb=，则下列结论正确的是（）A.b的取值范围是0,5B.当0b时，a在b方向上投影数量的取值范围是0,1C

.2ab−的最大值是25+D.若cxayb=+，且2252xy+=，则cr最大值为2的第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCO，且OABC∥

，22OC=，2AB=，则该平面图形的高为______.14.已知π5sin125+=，π0,6，则cos2=______.15.如图，长方体1111ABCDABCD−中，112BCCCCD==+=，则四面体11

ABDC的外接球的体积为______.16.已知ABC是边长为2的等边三角形.如图，将ABC的顶点A与原点重合，AB在x轴上，然后将三角形沿着x轴正方向滚动，每当顶点A再次回落到x轴上时，将相邻两个点A之间的距离称为“一

个周期”，则完成“一个周期”时，顶点A的路径长度为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知(),2am=，()2,1b=−，()3,2c=.

（1）若()2abc+∥，求实数m的值；（2）若()()abbc−⊥+，求实数m的值.18.设ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知()()2coscossinsincosabABABcA−−=.（1）求角C；（2）已知2a=，3

b=，点D是AB边上的点，求线段CD的最小值.19.如图，正四棱台1111ABCDABCD−中，1123ABAB=，11123AEAB=，11123DFDC=.（1）证明：1AD平面BCFE；（2）若12DDAD==，求异面直线1DD与E

B所成角的余弦值.20.如图四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，ABCD为平行四边形，且2ABAD==，60BAD=，23PA=，E是棱PC上的一点，3PEEC=．（1）证明：PC⊥平面EBD；（2）求三棱锥EPBD−的体积．2

1.筒车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（图1）.如图2，现有一个半径为4米的筒车按逆时针方向每分钟匀速旋转1圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2米，若以盛水筒P刚浮出水面在点A处时为初始时刻，设经过t秒

后盛水筒P到水面的距离为()ft（单位：米）（在水面下则()ft为负数）.筒车上均匀分布着12个盛水筒，假设盛水筒在最高处时把水倾倒到水槽上.的的（1）求函数()ft的表达式；（2）求第一筒水倾倒的时刻t和相邻两个盛水筒倾倒的时间差；（3）若某

一稻田灌溉需水量为100立方米，一个盛水筒倾倒到水槽的水约为0.01立方米，求需要多少小时才能完成该稻田的浇灌.（精确到0.1小时）22.已知函数()222sincos2cos2fxxxx=−+.（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）若()()()ππ44gxfxfxfxf

x=++−+，存在12,Rxx，对任意xR，有()()()12gxgxgx恒成立，求12xx−的最小值；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100

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