【文档说明】与实数有关的计算整合训练-2021年七年级数学暑假作业（人教版）（解析版）.doc，共(9)页，658.500 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-2bba3e6d3c21d28952ce6d8cf1943b59.html

以下为本文档部分文字说明：

与实数有关的计算整合训练一、单选题1．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．22B．2C．2D．±2【答案】C【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是2，即2y=．故选：C．2．按如图所示的程序计算

，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（）A．3B．±3C．3D．±3【答案】B【详解】解：∵93=不是无理数∴将3取平方根，得3的平方根为±3，都是无理数∴最后输出的y值是±3故选B．3．定义新运算“”如下：当mn时，

mnmnn=+；当mn时，mnmnn=−．若()210xx+=，则x的值为（）A．12B．12或1−C．12−或1D．1【答案】B【详解】①当21xx+，即1x时，()()()212110xx

xxx+=+++=，∴()()2110xx++=，解得112x=−（舍去），21x=−（舍去）；②当21x=−，即1x时，()()()212110xxxxx+=+−+=，∴()()2110xx−+=，解得121,12xx==−；综上所述，x的值是12或1−．4．大约在20世纪30年代，

世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正整数n，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1，这个题目在东方称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入

其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明，例如取n＝12，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（）A．9B．10C．11D．1

2【答案】A【详解】根据题意的运算法则运算依次如下：1226=，623=，33110+=，5210=，53116+=，1628=，824=，422=，221=．故要想算出结果1，共需要经过的运算步数为9步．故选A．5．我们知道不存在一个实数的平方等于1−，即在实数范围

内不存在x满足21x=−．若我们规定一个新数“i”，使其满足21i=−（即方程21x=−有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四附运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有123243,1,(1),1xiiiiiiiiiiii==−==

−=−==−=．那么23420222023iiiiii++++++的值为（）A．0B．1−C．1D．i【答案】B【详解】解：∵i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1，∴i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023

=i+（-1）+（-i）+1+…+i+（-1）+（-i）=-1．故选：B．6．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①31；②331+2；③3331+2+3；④33331+2+3+4．观察计算的结果，由发现的规律得出33331

+2+3++25的值为（）A．351B．350C．325D．300【答案】C【详解】①31＝1；②3312+＝3＝1+2；③3331+2+3＝6＝1+2+3；④33331+2+3+4＝10＝1+2+3+4；∴33331+2+3++25＝1+2+3+…+25＝325．故选：C．7．设45+

的整数部分是a，小数部分是b，则−ab的值为（）A．45−B．85−C．95+D．95−【答案】B【详解】∵459<<，∴253，∴6457+，∴45+的整数部分是6，小数部分是45652+−=−，即85ab−=−，故选B．二、填

空题8．定义一种新的运算：2abab=−☆，例如：3(1)23(1)7−=−−=☆，那么若(2)16b−=−☆，那么b=_________．【答案】12【详解】∵（-2）☆b=-16，∴2×（-2）-b=-16，解得b=12，故答案为：12．9．定义运算

“*”的运算法则为：11*abab=−，比如12*36=，则3(27)*(4)−−=________．【答案】112−【详解】解：11*abab=−，∴()()3111(27)*(4)3*43412−−=−−=

−−−=−，故答案为：112−．10．定义新运算：aΩb＝﹣b+ab，例如：（﹣4）Ω3＝﹣3+（﹣4）×3＝﹣15，那么（﹣1）Ω（﹣2）＝_____．【答案】4【详解】解：∵aΩb＝﹣b+ab，∴（﹣1）Ω（﹣2）＝﹣（﹣2）+（﹣1）×（﹣2）＝2+2

＝4．故答案为：4．11．元旦期间某商场推出“每满100元减50元”的活动(比如：某顾客购物230元，他只需付款130元)，商场会员则享受“先打9折，再每满100元减50元”的优惠．张先生是商场会员，想购买一件标价3

20元的上衣，他最低付款__________元．【答案】188【详解】3200.9288=（元）故可享受两次“每满100元减50元”的活动288100188−=（元）故答案为：188．12．一列依次排列的数：－1，2，3，－4，5，6，－7，8，9…中第100个数

是___________．【答案】-100【详解】根据规律得出第100个数是数字是100，100=3313，因此符号是负号；故答案为-100．13．观察下列一组数：12345,,,,,...357911−−根据该组数的排列

规律，可推出第10个数是_____________．【答案】-1021【详解】解：观察数，可以知道分子是从1开始依次增加1，而分母是从3依次增加2，并且为偶数的个数有负号，故第10个数的符号为负号，并且数为1021，综合为-1021．故答案

为：-1021．14．a是173−的整数部分，b是173−的小数部分，则()()324ab−++=______．【答案】16【详解】解：4175，11732−，1a\=，174b=−，3232()(4)(1)(1744)11716ab−++=−+−+=−+

=，故答案为：16．15．53−的整数部分是______．【答案】3【详解】解：∵132，∴231−−−，∴3534−，∴53−的整数部分是3，故答案为：3．16．观察：479，即273,7的整数部分为2，小数部分为72−．请你观察上述式子的规律

解决下面问题：如果513+的小数部分为513a−，的小数部分为b，求ab+=___________．【答案】1【详解】解：∵91316，∴3134，∴85139+，15132−，∴a=5138+−=133−，b=5131−−=413−，则a+b=133413−+−=1，故答案为：

1．17．计算：238322+−−=___________．【答案】23−【详解】原式=2+2-3-2=23−故答案为：23−．18．有一个数值转换器，原理如下：当输入的9x=时，输出的y等于__________．

【答案】3【详解】解：∵9=3，3是有理数，∴继续转换，∵3是无理数，∴符合题意，故答案为：3．19．有一个如图的数值转换器，当输入的数是64时，输出的数是______．【答案】22【详解】输入64时，取算术平方根为64=8，为有理数；再去算术平方根为

8=22，为无理数，故输出故答案为：22．三、解答题20．计算：2423+−−．【答案】-5【详解】解：2423+−−229=+−5=−．21．计算：（1）()21629−−−（2）2311822−+−+−【答案】（1）8；（

2）-1【详解】解：（1）()21629−−−=11632−−−=19−+=8；（2）2311822−+−+−=11222−+=-122．已知ɑ、b互为相反数，c、d互为倒

数，求cd＋abcd++的值．【答案】1【详解】∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴abcdcd+++=1+0cd+=1．23．计算：（1）()231824+−−（2）()()22435−+−+−

求下列各式中的x值．（3）24810x−=（4）()264390x−−=【答案】（1）72；（2）6；（3）92x=；（4）278x=或218x=【详解】解：（1）()231824+−−=1222+

−=72；（2）()()22435−+−+−=1635+−+−=435+−+−=6；（3）24810x−=，变形得：2814x=，开方得：92x=；（4）()264390x−−=，变形得：()29

364x−=，开方得：338x−=，∴278x=或218x=．24．观察下列算式：①（1+13）（1﹣14）=43×34=1；②（1+14）（1﹣15）=54×45=1；③（1+15）（1﹣16）=65×56=1；根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：；（

2）计算：（1+13）×（1+14）×（1+15）×…×（1+119）×（1﹣14）×（1﹣15）×（1﹣16）×…×（1﹣120）．【答案】（1）1113121112131213+−=＝1

；（2）1【详解】解：（1）第⑩个等式是（1+112）（1﹣113）=1312×1213=1，故答案是：（1+112）（1﹣113）=1312×1213=1；（2）原式=（1+13）（1﹣14）×（1+14）（1﹣15）×…×（1+119）（1

﹣120）=1．25．任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算．（1）用含m的代数式表示该程序的运算过程（2）当实数2m+的一个平方根是3−时，求输出的结果．【答案】（1）2()2mmmm+−；（2）22−+

【详解】解：（1）由题意可得()22mmmm+−．（2）原式121mmm=+−=−+，当实数2m+的一个平方根是3−时，22(3)m+=−，即32m=−．所以原式(32)122=−−+=−+．