【文档说明】四川省宜宾市兴文第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，415.363 KB，由小赞的店铺上传

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兴文二中高2022级高二上期期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数13zi=−，则(1)zi−=（）A

.24i−−B.42i−C.24i−+D.42i+2.已知直线1l：1mxy−=与直线2l：10xmy−−=相互垂直，则实数m的值是（）A.0B.1C.-1D.13.已知直线l经过点()0,1，且与直线210xy−+=的倾斜角互补，则直线l的方程为（）A.220xy+−=B.210xy+−=C

.210xy+−=D.210xy++=4.在四面体OABC中，,,OAaOBbOCc===，且21,32OPOABQBC==，则QP=（）A.211322abc−−+B.211322abc+−C.21132

2abc−−D.211322abc−++5.“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取10位某小区居民，他们的

幸福感指数分别为3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第75百分位数是（）A.7.5B.8C.8.5D.96.若过椭圆()2222:10xyCabab+=的上顶点与左顶点的直线方程为220xy-+=，则椭圆C的标准方程为（）A221164xy+=B

.221204xy+=C.2214xy+=D.2214yx+=7.已知圆()()221:321Cxy−++=与圆()()222:7116Cxy−+−=，则两圆的位置关系是（）A外切B.内切C.相交D.相离..8.若直线2xy−=被圆

()224xay−+=所截得的弦长为22,则实数a的值为（）A.0或4B.1或3C.2−或6D.1−或3二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，

有选错的得0分.9.下列说法中，正确的有（）A.直线32yx=−在y轴上的截距是2B.直线250xy−+=经过第一、二、三象限C.过点()5,0，且倾斜角为90°的直线方程为50x−=D.过点()1,2P且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为3

0xy+−=10.抛掷两枚质地均匀骰子，有如下随机事件：A=“至少一枚点数为1”，B=“两枚骰子点数一奇一偶”，C=“两枚骰子点数之和为8”，D=“两枚骰子点数之和为偶数”判断下列结论，正确的有（）A.CDB.B，D为对立事

件C.A，C为互斥事件D.A，D相互独立11.已知椭圆22:198xyC+=的左､右两个焦点分别为12,,FFP为椭圆上一动点，()1,1M则下列说法正确的是（）A.12PFF△的周长为6B.12PFF△的最大面积为22C.存在点P使得120PFPF=D.1PMPF+的最大值为7

12.如图，已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，E，F，G分别为AB，AD，1BB的中点，点P在11AC上，//AP平面EFG，则以下说法正确的是（）的A.点P为11AC的中点B.三棱锥PEFG−的体积为148C.

直线1BB与平面EFG所成的角的正弦值为33D.过点E、F、G作正方体的截面，所得截面的面积是33第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.空间直角坐标系中，点()1,2,1A−关于xOy平面的对称点的坐标为______．14.若方程22

2450xyxykxyk++++++=表示圆，则k的取值范围为________.15.若方程22131xytt−=−−所表示的曲线为椭圆，则实数t的取值范围是______.16.已知点()()2,0,2,0AB−，若圆()223()4axy−+

−=上存在点,P使得90APB=，则实数a取值范围是____．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.分别根据下列条件求椭圆标准方程：（1）一个焦点为()3,02Fac=，（2）

与椭圆2212xy+=有相同的焦点，且经过点3(1,)2P18.浙江某校为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计

如下表：分组)0,30)30,60)60,90)90,120)120,150150,180男生人数216181863女生人数3209221若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.（1）若将频率视为概率，估计该校35

00名学生中“锻炼达人”有多少？（2）从这100名学生“锻炼达人”中按性别分层抽取8人参加某项体育活动.①求男生和女生各抽取了多少人；的的②若从这8人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.19.在ABC中，BC边上的高所

在的直线的方程为210xy−+=，角A的平分线所在直线的方程为0y=，若点B的坐标为(1,2).（1）求点A的坐标;（2）求直线BC的方程;（3）求点C的坐标.20.在平面直角坐标系中，ABC的顶点分别为()()()12,14,32ABC−，，，.（1）求ABC外接圆M的

方程；（2）若直线l经过点(0,4)，且与圆M相交所得的弦长为23，求直线l的方程.21.如图，PA⊥矩形ABCD所在平面，PAAD=，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：平面ANB⊥平面PCD；（2）若直线PB与平面PCD所成角的正弦值为1010，求二面角NMDC−−的正弦值.22

.已知12AAB，，是椭圆()222210xyabab+=的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的PQ，两点，且2//lAB，若椭圆的离心率是32，且25AB=，（1）求此椭圆的方程；（2）设直线1AP和直线BQ的斜率分别为12kk，，证明12kk+为定值.获得更多

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