【文档说明】浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题 .docx，共(5)页，319.268 KB，由小赞的店铺上传

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2023学年第一学期茅盾中学第一次考试高二数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分）1.斜率不存在的直线一定是（）．A.过原点的直线B.垂直于x轴的直线C.垂直于y轴的直线D.垂直于坐标轴的直线2.已知直线l的倾斜角为60，且经过点()0,1，则直线l的方程为（）A.3y

x=B.32yx=−C.31yx=+D.33yx=+3.圆()()22131xy−++=的圆心坐标是（）A.()1,3B.()1,3−C.()1,3−D.()1,3−−4.下列直线中，与直线10xy+−=相交的是（）．A.直线3xy+=B.直线0xy+=C.直线3yx=

−D.直线1yx=−5.圆221xy+=与圆()()223416xy+++=的位置关系是（）A.外切B.内切C.相离D.相交6.当点P在圆221xy+=上变动时，它与定点(3,0)Q−的连线PQ的中点的轨迹方程是（）A.22(3)4xy++=B.22(3)1xy−+=C.223124xy−

+=D.223124xy++=7.已知点()()2,3,3,2AB−−−.若直线:10lmxym−−+=与线段AB相交，则实数m的取值范围是（）A(3,4,4+−−B.)3,4,4

−−+C.34,4−D.3,44−.8.如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞

行．设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则下列结论中正确的是（）A.轨道Ⅱ的焦距为Rr−B.轨道Ⅱ的长轴长为Rr+C.若R不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小D.若r不变，R越大，轨道Ⅱ离心率越大二、多选题（本大题共4小题，共20分

）9.与直线:210lxy++=平行且到l的距离等于55的直线方程为（）A20xy+=B.220xy++=C.220xy+−=D.210xy++=10.如图，直线1l，2l，3l的斜率分别为1k，2k，3k，倾斜角分别为1，2，3，则下列选项正确的是（）A.132kkkB.321kkk

C.132D.23111.若椭圆222:11xyCmm+=−一个焦点坐标为()0,1，则下列结论中正确的是（）的.的A.2m=B.C的长轴长为23C.C的短轴长为4D.C的离心率为1312.已知P，Q分别为圆M：()()22631

xy−+−=与圆N：()()22421xy++−=的动点，A为x轴上的动点，则APAQ+的最小值为___________.三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.椭圆2213216xy+=的焦距为__________．14.经过点A(1,1)且在两条坐标轴上的截距相等的直线方程是

________．15方程22:230Cxyxym++−+=表示圆，则实数m的取值范围为_____．16.已知()3,1A−，()5,2B−，点P在直线0xy+=上，若使PAPB+取最小值，则点P的坐标是_______

____.四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.三角形三个顶点是()4,0A，()6,7B，()0,3C（1）求AB边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程.18.已知圆C：228120xyy+−+=，直线l：

20axya++=.（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=22时，求直线l的方程.19.已知在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是矩形，2,ADABPAB=△是等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD，,ME是线段,PABC的中

点.（1）求证：直线ME∥平面PCD；（2）求PC与平面PDE所成角的正弦值.20.已知直线方程为(2)(21)340mxmym−++++=，其中mR..（1）求直线恒过定点的坐标.当m变化时，求点()3,4Q到直线的距离的最大值及此时的直线方程；（2）若直线分别与x轴､y轴的负半轴交于,AB

两点，求AOB面积的最小值及此时的直线方程.21.在平面直角坐标系中，已知圆22:48120Cxyxy+−−+=，圆N过原点O及点()2,0A−且与圆C外切.（1）求圆N的标准方程；（2）若过点A的直线l被两圆截得的弦长相等，求直线l的方程.22.已知12FF､为

椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左､右焦点，点31,2P为椭圆上一点，且124PFPF+=（1）求椭圆C的标准方程；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiang

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