【文档说明】湖南省衡阳市耒阳市第一中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试题 Word版.docx，共(3)页，434.480 KB，由小赞的店铺上传

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2024级高一年级入学考试数学试卷命题人：陈娟审题人：周小平分值：70分时间：60分钟一、单选题（共6题，每题3分，共18分）1.耒阳一中开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率

为（）A.18B.16C.14D.122.每年的4月23日是“世界读书日”，某中学为了了解高一年级学生的读书情况，随机调查了60名学生的册数，统计数据如表所示，则这50名学生读书册数的众数、中位数是（）册数01234人数31316171A3，3B.3，2C.2，

3D.2，23.如果一个多边形的内角和是它外角和的4倍，那么这个多边形的边数为（）A.6B.8C.9D.104.已知点()3,2Paa−−在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB

的中点，EF交AC于点G，那么AGGC:的值为（）A.1:2B.1:3C.1:4D.2:36.已知关于x的一元二次方程230xkxk−+−=的两个实数根分别为12,xx，且22129xx+=，则k的值是（）A.3−B.3C.1−D.1−或3.二、多选题（本题共

2小题，每题4分，共8分）7.二次函数()20yaxbxca=++的图象为下图，则下面结论中正确的是（）A.20ab+=B.420abc−+C.240bac−D.当0y时，1x−或>4x8.已知集合240Axx=−=，则下列表示正确的是（）A.2AB.2A−C.{2,2}A

=−D.2A三、填空题（共4题，每题3分，共12分）9计算：08(π3)|12|−−+−=________10.若关于x分式方程2222xmmxx+=−−无解，则m的值为________11.已知二元一次方程组2425x

yxy+=+=，则xy−的值为________．12.我们规定：若()()1122,,,axybxy==,则1212abxxyy=+．例如(1,3),(2,4)ab==,则123421214ab=+=

+=．已知(1,1),(3,4)axxbx=+−=−，当1ab=时，x的值为________．四、解答题13.分解因式：（1）1xyxy−+−；（2）22374xxyy−+14.如图，AB是O的直径，过O外一点P作O的两条切线,PCPD，切点分别为C，D，连接,OPCD．求证：OPC

D⊥;.的15.如图，同一坐标系中，直线1:1lyx=−+交x轴于点P，直线2:3lyax=−过点P．（1）求a值；（2）点M、N分别在直线12,ll上，且关于原点对称，求点M、N的坐标16.抛物线2yaxbxc=++交x

轴于()()1,0,3,0AB−两点，交y轴于点()0,3C−，点Q为线段BC上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）求QOQA+的最小值；（3）过点Q作//PQAC交抛物线的第四象限部分于点P，连接,PAPB，记PAQ△与PBQ面

积分别为12,SS，设12SSS=+，求点P坐标，使得S最大，并求此最大值．在的