【文档说明】浙江省舟山中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试卷 含答案.docx，共(10)页，515.498 KB，由小赞的店铺上传

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浙江省舟山市舟山中学2022-2023学年高一第一学期12月质量检测数学试题卷考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试

结束后，只需上交答题卷；第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．设全集1,2,3,4,5U=，集合1,6,5Aa=+，22,1UAa=−ð，则a

的值为（）A．2−B．3−和2−C．3−D．22．命题“2[2,1],2xxa−−−”为假命题的一个充分不必要条件是（）A．1aB．2a−C．1aD．2a3．若函数()()2212fxaxax=+−+在区间

(),4−上为减函数，则a的取值范围是（）A．10,5B．10,5C．10,5D．1,5+4．若偶函数()fx在(,1−−上是增函数，则（）A．()()3122fff−−B．()()3212fff−−

C．()()3212fff−−D．()()3122fff−−5．设集合{|04}Pxx=剟，{|04}Qyy=剟，则下列图象能表示集合P到集合Q的函数关系的有（）A．B．C．D．6．已知函数()()1e()lnexf

xxxx=，则1eff=（）A．1eB．eC．1D．-17．已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()()121,0212,22xxfxfxx−−=−，若关于x的方程()()()()2[]10Rfxafxaa−+

+=恰有6个不相等的实数根，则这6个实数根之和为（）A．4−或8B．4−或16C．12−或8D．12−或168．已知函数232,0()1log,02xxxfxxx−−=，()gxxk=−，函数(())gfx有4个不同的

零点1234,,,xxxx且1234xxxx，则1234xxxx+++的取值范围为（）A．(]462,9−B．64(0,)9C．82(0,]9D．(0,)+二、选择题（本大题共4题，每小题5分，共20分．在每小题列出的四

个选项中，有多项符合题目要求．全不选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9．已知0a，0b，且40abab−−=，则下列结论正确的是（）A．1aB．ab的最小值为16C．ab+的最小值为8D．191ab+−的最小值为210．记实

数12,,,nxxx中的最大数为12max,,,nxxx，最小数为12min,,,nxxx，则关于函数()2min1,1,6fxxxxx=+−+−+的说法中正确的是（）A．方程()10fx−=有三个根B．()fx的单调减区间为1,2

−和5,2+C．()fx的最大值为72D．()fx的最小值为3411．已知函数()()sin0,2fxAx=+的图象如图所示，则（）A．函数解析式()2sin23fxx=+B．将函数2sin

26yx=−的图象向左平移4个单位长度可得函数()fx的图象C．直线1112x=−是函数()fx图象的一条对称轴D．函数()fx在区间,02−上的最大值为212．已知函数()fx满足对任意的xR都有()()2fxfx+

=−，()13f=，若函数()1yfx=−的图象关于点()1,0对称，且对任意的()12,0,1xx，12xx，都有()()()()11221221xfxxfxxfxxfx++，则下列结论正确的是（）A．()fx是偶函数B．()fx的图象关于直线1x=

对称C．()()202220233ff−=D．5524ff−第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13．已知全集U=R，集合220220,20AxxBxxxa=−=++=∣∣，则AB的所有情况中，所有元素的和构成

的集合为___________.14．已知正实数x，y满足474xy+=，则2132xyxy+++的最小值为______.15．设函数()fxx=和函数()4gxxx=−，若对任意的120xx，，t]，当12xx时，都有()()()(

)12122gxgxfxfx−−，则t的最大值为___________.16．辅助角公式是我国清代数学家李善兰发现的用来化简三角函数的一个公式，其内容为()22sincossinaxbxabx+=++.（其中0a，bR，tanba=）.已知函数()()sincos0,0fxxmxm

=+的图像的两相邻零点之间的距离小于，6x=为函数()fx的极大值点，且33f=，则实数的最小值为___________.四、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）17．（10分）完成下列计算，保留应有过程.(1)2sin4cos34?sin34−−=；(2)已知1sincos8=，且ππ42，则cossin?−=；(3)计算()()41313322211213221?21xxxxxxxx−−+−

=+−18．（12分）已知集合25,RAxxx=−，集合121Bxmxm=+−，集合310,ZCxxx=.(1)求AC的子集的个数；(2)若命题“xAB，都有xA”是真命题，求实数m的取值范围．19．（12分）已知()2cos(3cossi

n)fxxxx=−(1)求()fx的最小正周期及单调递减区间；(2)将函数()fx的图象向左平移π6个单位，在将纵坐标伸长为原来的2倍，得到()gx的图象，求()gx在区间π12π,2的值域.20．（12分）已知()fx定义域为R，对任意,xyR都有(

)()()1fxyfxfy+=+−，当0x时，()1fx，(1)2f−=．(1)试判断()fx在R上的单调性，并证明；(2)解不等式：()23422()4fxxfx−−+．21．（12分）核酸检测分析是用苂光定量PCR法，通过化学物质的苂光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加

的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，苂光信号强度达到阚值时，DNA的数量nX与扩增次数n满足()0lglg1lgnXnpX=++，其中p为扩增效率，0X为DNA初始量.(1)若某被测标本DNA扩增10次后，DNA的数量变为了DNA初始量的1000

倍，求该样本的扩增效率；（参考数据：0.3101.995，0.3100.501−）(2)若扩增效率为1,DNA初始量为5，但由于实验条件的制约，DNA的数量不能超过5010.则最多可以扩增多少次？（参考数据：lg20.301）22．（12分）（1）已知1,x−求函数()()231xxyx

++=+最小值，并求出最小值时x的值；（2）问题：正数,ab满足1ab+=，求12ab+的最小值.其中一种解法是：12122()()12322baabababab+=++=++++，当且仅当2baab=且1ab+

=时，即21a=−且22b=−时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数,,,abxy满足22221xyab−=，试比较22ab−和2()xy−的大小，并指明等号成立的条件；（3）利用（2）的结论，求431Mmm=−−−的最小

值，并求出使得M最小的m的值.参考答案一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）题号12345678答案ACBBDCDB二、选择题（

本大题共4题，每小题5分，共20分．在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求．全不选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）题号1234答案ABDACABCBCD三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20

分）13．2,2020,2021−14．9415．116．13四、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）33sin4cos42sin4cos342sin4cos30cos4sin30sin

422sin34sin34sin34+−−−−+==−()3sin4303sin343sin34sin34+=−=−=−.（2）ππ42，cossin，()213cossincossin12sincos142

−=−−=−−=−−=−.（3）原式()()()()111132322222111133222121211122xxxxxxxxxxxxxxx−+−+−==−−++，1xQ，()()()111133221122113

232212121122xxxxxxxxxxxxxxx−+−+==−−++，即()()4131332221121322121xxxxxxxxx−−+−=+−.18．（

1）310,Z,3,4,5,6,7,8,9CxxxC==又25,RAxxx=−3,4,5AC=,元素个数为3，则子集个数为：328=个.（2）命题“xAB，都有xA”是真命题,BA,若,

211,2;Bmmm=−+若211,215,23;12mmBmmm−+−+−综上所述：(,3m−19．（1）因为()223cos2cossinfxxxx=−()π3cos21sin22cos236xxx=+−=++，则2ππ

2T==，所以()fx的最小正周期为π，由π2π2π2π,Z6kxkk++，解得π5πππ,Z1212kxkk−++，所以()fx的单调递减区间为π5ππ,π,Z1212kkk−++.（2）将函数()fx的图象向左平移π6个单位，在将纵坐标伸长为原来的2倍

，得到()gx图像，所以πππg()4cos2234cos2234sin223662xxxx=+++=++=−+，当2ππ,12x时，π2,π6x，则sin20,1

x，故4sin223423,23x−+−+，即2(3)43,2gx−+，所以函数()gx的值域为423,23−+.20．（1）()fx在R上单调递增，证明如下，令1xyx+=，2xx=，12yxx=−，且12xx，则()()()121

21fxfxfxx−=−−，因为12xx，所以120xx−，()121fxx−，即()()120fxfx−，()()12fxfx，所以()fx在R上单调递增.（2）()()234224fxxfx−−+()()()234213fxxfxfx−−+−−+()()23323fxx

fx−−−+()()233212fxxfx−−+−()()232221fxxf−−=−，因为()fx在R上单调递增，所以23221xx−−−，整理得()()1310xx−+，解得13x−或1x，所以不等式的解集为()()1,1,3−−+.

21．（1）由题意知，()()00lg100010lg1lgXpX=++，即()003lg10lg1lgXpX+=++，所以0.31101.995p+=，解得0.995p.（2）由题意，5010nX，故()50lglg11lg5lg2lg5lg1050nXnn=++

=+=，即lg21lg250n+−，()10.30149n−，解得163.8n故最多可扩增163次.22．解：1x−10x+()()111221311xxyxxx++++==+++++()221.32231xx++=++当且仅当211xx+=+21x

=−时取“=”所以当21x=−函数最小值为223+（2）()()2222222222222222221xybxayabababxyabab−=−=−−=+−+，又22222222222222bxaybxayxyabab+=，当且仅当222222bxayab=

时等号成立，所以()222222222222222bxayxyxyxyxyxyxyab+−++−+−=−，所以()222abxy−−，当且仅当222222bxayab=且x，y同号时等号成立.此时x，y满足22221xyab−=；（3）令43xm

=−，1ym=−，构造22221xyab−=求出21a=，214b=，因为431Mmm=−−−，所以()1,431321,0mmmmmM−=−+−−，所以M=2213142xyab−−=−=取等号

时，40xy=解的233x=，36y=，即1312m=所以1312m=时，M取得最小值32获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com