【文档说明】宁夏银川一中2025届高三上学期第二次月考数学.docx，共(4)页，279.801 KB，由小赞的店铺上传

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银川一中2025届高三年级第二次月考数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1.设集合1,4A=，

240Bxxxm=−+=，若1AB=，则集合B=（）A.1,3−B.1,3C.1,0D.1,52.已知函数()10,()31xfxaaa−=−恒过定点(),Mmn，则函数1()ngxmx+=+

的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）Abaca-<+B.2cabC.ccbaD.bcac<4.已知函数()fx及其导函数()fx的定

义域均为R，且()1fx+为奇函数，则（）A.()10f=B.()20f=C.()()02ff=D.()()02ff=5.如图为函数()yfx=在6,6−上的图像，则()fx的解析式只可能是（）．A.()()2ln1cosfxxxx=++B.()()2ln1sinfxxxx=++C

.()()2ln1cosfxxxx=+−D.()()2ln1sinfxxxx=+−.6.当0,2πx时，曲线cosyx=与π2cos36yx=−交点的个数为（）A.3B.4C.5D.67.已知3,24，π1πtantan424

+=−，则21sin24cos−=（）A.642+B.642−C.17122+D.17122−8.已知(),()fxgx是定义域为R函数，且()fx是奇函数，()gx是偶函数，满足2()()2fxgxaxx+=++，若对任意的1

212xx，都有𝑔(𝑥1)−𝑔(𝑥2)𝑥1−𝑥2>−5成立，则实数a的取值范围是（）A)0,+B.5,4−+C.5,4−+D.5,04−二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）9

.下列说法正确的是（）A.函数()2fxx=+与()()22gxx=+是同一个函数B.若函数()fx的定义域为0,3，则函数(3)fx的定义域为0,1C.已知命题p：0x，20x，则命题p的否定为0x

，20xD.定义在R上的偶函数()fx满足()(2)0fxfx−−=，则函数()fx的周期为210.已知函数()πsin24fxx=+，则下列说法正确的是（）A.π2是函数()fx的周期B.函数(

)fx在区间π0,6上单调递增C.函数()fx的图象可由函数sin2yx=向左平移π8个单位长度得到()πsin24fxx=+D.函数()fx对称轴方程为()ππZ48kxk=−11

.已知函数()323fxaxaxb=−+，其中实数0,abR，则下列结论正确的是（）A.()fx在()0,+上单调递增的.的B.当()fx有且仅有3个零点时，b的取值范围是()0,4aC.若直线l与曲线()yfx=有3个不同的交点()()()112233,,,,,AxyBxyCxy，

且ABAC=，则1233xxx++=D.当56aba时，过点()2,Pa可以作曲线()yfx=的3条切线三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12.已知函数2()()fxxxa=+在1x=处有极小

值，则实数a=______．13.已知函数𝑦=𝑓(𝑥)为奇函数，且最大值为1，则函数()21yfx=+的最大值和最小值的和为__________.14.在三角函数部分，我们研究过二倍角公式2cos22cos1xx=−，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据

你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若π3A，3cos4cos3cos0CAA+−=，则()14tantanABA+−的取值范围是________．四、解答题（共5小题，满分77分．解答应写出

文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知函数()cosexxfx=.（1）讨论函数()fx在区间()0,π上的单调性；（2）若存在0π0,2x，使得00()0fxx−成立，求实数的取值范围.16.如图，AB是半圆ACB的直径，O为AB中点，,2OCABAB⊥=，直线BDAB

⊥，点P为BC上一动点（包括,BC两点），Q与P关于直线OC对称，记,,POBPFBDF=⊥为垂足，,PEABE⊥为垂足．（1）记CP的长度为1l，线段PF长度为2l，试将12Lll=+表示为的函数，并判断其单调性；（2）记扇形POQ的面积为1S，四边形PEBF面积为2S，求

12SSS=+的值域．17.已知函数π()2sin()(0,||)2fxx=+，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()fx的解析式唯一确定．条件①：(0)0f=；条件②：若12()2,

()2fxfx==−，且12xx−的最小值为π2；条件③：()fx图象的一条对称轴为π4x=−．（1）求()fx的解析式；（2）设函数()()()6gxfxfx=++，若π0,2，且63()25g=，求π()224f−的值．18.已知

函数(1)()ln1axfxxx−=−+．（1）当2a=时，求函数()fx在点(1,(1))f处切线方程；（2）若函数()fx在区间(0,)+上单调递增，求实数a的取值范围；（3）讨论函数()fx的零点个数．19.定义：如果函数()fx在定义域内，存在极大值()1fx和极小值()2

fx，且存在一个常数k，使()()()1212fxfxkxx−=−成立，则称函数()fx为极值可差比函数，常数k称为该函数的极值差比系数．已知函数()1lnfxxaxx=−−．（1）当52a=时，判断()fx是否为极值可差比函数，并说明理由；（2）是否存在a使()fx的极值差比系数为2

a−？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）若32522a，求()fx的极值差比系数的取值范围．的