【文档说明】四川省天立教育集团2019-2020学年高一下学期入学联测数学试题答案.doc，共(4)页，131.000 KB，由小赞的店铺上传

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天立教育集团2019级高一联测试题参考答案及评分标准一、选择题（每题5分）二、填空题（每空5分）11、12、13、314、三、解答题15、（满分10分）解（1）函数f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6），∴a1

+1﹣3＝6，……………………………………………………2分解得a＝3，∴函数f（x）的解析式为f（x）＝3x+1﹣3；……………………………………………………4分（2）由f（x）≥0，得3x+1﹣3≥0，即3x+1≥3，………………………………………………6分∴x+1≥1，得x≥0，…………………

…………………………………8分∴f（x）≥0的解集为[0，+∞）…………………………………………………10分16、（满分10分）解：()4444cos2sincossin2sincoscossinfx

xxxxxxxx=+−=+−+(x+x)((x-x)+cos2x=……………………………………………………………2分（1）周期T==…………………………………………………………4分题号12345678910答案CCBADACDCC（2）当2+=2+42xk时，解得=+,8xk…………

………………………………………………6分所以()fx最大值是2，………………………………………………………8分此时使函数()fx取得最大值时自变量x的集合x|=+8xkkZ，………10分17、（满分10分）解：(1)由2x-3>0得3(,)2A=+，由(3)(1)0xx−−

得(,1][3,)B=−+，所以3(,1](,)2AB=−+,……………………………………………………2分A3(,3)2RB=ð……………………………………………………4分评分的时候注意区间的开闭(2)当C=时，应有121,3aaa−+−≥≤，……………………………

………………………6分当C时，应有2131,221aaaaa−+−+≥≤得，……………………………………………………8分所以a的取值范围为13a−≤……………………………………………………10分18、（满分10分）解：(1)如图所示,过点C做CG直线BF于点G，因为四边形A

BCD为正方形，而AEEF，CGBG，所以AE，所以EB=CG.因为在RTABE中，AB=1,BAE=，，所以BE=、AE=，CG=BE=，又因为AE=EF所以BF=EF-BE=AE-BE=-，………………………………

……1分则……………………………………………2分由题意可得，因为（单位：万元）与EB的长度（单位：百米）的平方成正比，比例系数为100，所以=100……………………………………………3分因为（单位：万元）与BF的长度（单位：百

米）成正比，比例系数为100所以BF=100（）。……………………………………………5分又病床需要1000张，每张200元，计20万元。所以f(=200(+)+++20=200+100+100（）+20=200+100（）+20……………

………………6分(2)由（1）知f(=200+100（）+20令t==因为，所以t（0,1），因为1-2=（=即=则，f(=100+100t+20=100（-）+20t(0,1)………………8分不妨设h(=-t(0,1)因为函数h(是二次函数，其图像开口

向下，对称轴的方程为t=,所以h(在（0，）上单调递增，在（）上单调递减。所以=h(=，此时=，因为，所以所以=，即，即,所以，广场改造最多需要170万元，此时……………………………………………10分1

9、（满分10分）解：（1）判断：)x(fa取任意实数，都是R上的增函数。证明如下：函数)(xf的定义域是R…………………………………………2分任取Rxx21,,且21xx02222)12)(12()22(2)122(122)()

(21212121212121−++−=+−−+−=−xxxxxxxxxxxxaaxfxf)()(0)()(2121xfxfxfxf−即)x(fa取任意实数，都是R上的增函数。……………………

……………………4分（2）方法一：假设存在实数a，使函数)(xf为奇函数，则有)()(xfxf−=−122122++−=+−−xxaa…………………………………………6分212)12(21221222=++

=+++=−xxxxa…………………………………………8分1=a故存在实数1=a，使)(xf为奇函数，…………………………………………10分（2）方法二：假设存在实数a，使函数)(xf为奇函数，则0)0(=f得1=a……6分此时1

2121221)(+−=+−=xxxxf122112211221)(1+−=+−=+−=−+−xxxxxxf…………………………………………8分)()(xfxf−=−，所以存在实数1=a，使)(xf为奇函数。…………………

……10分说明：不写函数)(xf定义域扣1分。