【文档说明】湖北省部分省级示范高中（四校联考）2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题 含答案【武汉专题】.docx，共(9)页，427.993 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省部分省级示范高中2022~2023学年上学期期末测试高二数学试卷命题人：武汉市第二十三中学刘逸啃审题人：汪国红一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.椭圆2211612yx+=的焦距是（）A.16B

.8C.2D.42.在等差数列na中，267,25aa==，则4a=（）A14B.16C.18D.283.已知双曲线()222210,0xyabab−=的离心率5e=，则其渐近线的方程为（）A.2yx=B.3yx=C.33yx=D.12yx=

4.已知圆的方程为2260xyx+−=，过点(1,2)的该圆的所有弦中，最短弦的长为（）A.1B.2C.3D.45.设m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若m，n，∥,则mn∥B若m⊥，n⊥，mn⊥，则⊥

C.若m∥，n∥，⊥，则mn⊥D.若m，n，m∥，n∥，则∥6.在长方体1111ABCDABCD−中，已知1AB=，2AD=，13AA=，M为11BC的中点，则AM的长等于（）A.11B.10C.3D.77.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左右焦点分

别为12,FF，过点1F且斜率为157的直线l与C在x..轴上方的交点为A．若112AFFF=，则C的离心率是（）A.23B.22C.22−D.32−8.17世纪法国数学家费马在著作中证明，方程222(0,1,0)axkykka−=表示椭

圆，费马所依据的是椭圆的重要性质若从椭圆上任意一点P（异于A，B两点）向长轴AB引垂线，垂足为Q，记2||||||PQMAQBQ=，则（）A.方程222(0,1,0)axkykka−=表示的椭圆

的焦点落在x轴上B.1eM=−C.M的值与P点在椭圆上的位置无关D.M越来越小，椭圆的离心率越来越小二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

分．9.已知数列1,3,5,7,，则下列说法正确的是（）A.此数列的通项公式是21nan=−B.35是它的第23项C.此数列的通项公式是2+1nan=D.35是它的第25项10.已知圆221:66140Cxyxy+

−++=和圆222:2150Cxyy+−−=，则（）A.125CC=B.圆1C半径是4C.两圆相交D.两圆外离11.已知抛物线2:2(0)Cypxp=的准线=1x−与x轴相交于点K，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C相交于

PQ､两点，且PQ､两点在准线上的投影点分别为MN､，则下列结论正确的是（）A.2p=B.PQ的最小值为4C.2||MNPFQF为定值12D.PKFQKF=12.很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面

体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．如图，这是一个棱数24，棱长为22的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的．下列结论正确的有（）A.该半正多面体表面积为48323+B

.AG⊥平面BCDGC.点B到平面ACD的距离为433D.若E为线段BC的中点，则异面直线DE与AF所成角的余弦值为3510三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若直线2610xy+−=与直线270−+=mxy垂直，则m=_____________．14.记nS为等差数列na

的前n项和，若35Sa=，212aa−=，则5a=_____．15.已知A，B是平面上的两定点，||2AB=，动点M满足||2,120||MACABMB==，动点N在直线AC上，则MN距离的最小值为

___________．16.已知P是椭圆()221112211:10xyCabab+=和双曲线()222222222:10,0xyCabab−=的交点，1F，2F是1C，2C的公共焦点，1e，

2e分别为1C，2C的离心率，若122π3FPF=，则1211ee的取值范围为______．的四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知等差数列na的前n项和为593,2,57nSaaS+=−=．（1）求

数列na的通项公式na；（2）求nS，并求nS的最大值．18.已知抛物线2:2(0)Cypxp=过点(2,4)A−−．（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（2）过该抛物线的焦点，作倾斜角为60的直线，交抛物线于A、B两点，求线段AB的长度．19.如图

，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，E为线段1DD的中点，F为线段1BB的中点.（1）求直线1FC与直线1BE的所成角的余弦值；（2）求点F到平面1ABE的距离.20.如图，某海面上有O、A、

B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45方向距O岛402千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系圆C经过O、A、B三点．（1）求圆C的标准方程；（2）若圆C

区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30方向距O岛40千米处，正沿着北偏东60行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》？21.如图，四棱锥PABCD−的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，1PDDC==，M为BC的中点，且PBAM⊥．（1）

求BC；（2）求二面角APMB−−的余弦值．22.已知圆2221:2140(1)Fxyxaa+++−=和定点2(1,0)F，P是圆1F上任意一点，线段2PF垂直平分线交1PF于点M，设动点M的轨迹为曲线E，且曲线E与直线3y=−相切．（1）求曲线E的方程；（2

）若过点(0,2)且斜率为k的直线l与曲线E交于A，B两点，求OAB面积的最大值．的湖北省部分省级示范高中2022~2023学年上学期期末测试高二数学试卷命题人：武汉市第二十三中学刘逸啃审题人：汪国红一、单选题：本题共

8小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、多选题：本题共

4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】BCD三、填

空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】9【15题答案】【答案】2322−【16题答案】【答案】()0,1四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）274nan=−（2）78

【18题答案】【答案】（1）28yx=−，2x=（2）323【19题答案】【答案】（1）55（2）13【20题答案】【答案】（1）2220600xyxy+−−=（2）该船没有触礁危险【21题答案】【答案】（1）2（2）31414的【22题答案】【答案】（1）22143xy+=（2）3