【文档说明】江苏省口岸中学2020年春学期高一年级期末调研测试 数学卷.docx，共(4)页，262.018 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省口岸中学2020年春学期高一年级期末调研测试数学试卷考试时间：120分钟总分：150分注意事项：1．本试卷共分两部分第Ⅰ卷为选择题。第Ⅱ卷为非选择题2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效第I卷（选择题)一､单项选择

题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若直线经过坐标原点和点(2,-2)，则它的倾斜角是（）A．B．C．或D．2.一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤人员24人.为了了解职工的

某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法抽取：①将160人按1-160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，号码分别为1-8,9-16，…，153-160，先从第1组中用抽签法抽出(09)kk号，再抽取其余组的(8)kn+号，(1,2,,19)n

=，如此抽取20人；②将160人按1-160编号，用白纸做成有1-160号的签放入箱内搅匀，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出；③按20:160=1:8的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所

需的人数，他们合在一起恰好抽取20人.上述三种抽样方法中，按照简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是()A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①3.△ABC的内角A、B、C的对边分别为,,abc.已知5a=，2c=，2cos3A=，则b=（）A.2B.3C.2D.34.某人口大县举行“

《只争朝夕，决战决胜脱贫攻坚》扶贫知识政策答题比赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩小于等于90分的会被淘汰,某校有1000名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间(30,150]内，其频率分布直方图如图所示,则会被

淘汰的人数为()A．350B．450C．480D．3005．某同学参加“新冠肺炎防疫知识”答题竞赛活动，需从4道题中随机抽取2道作答.若该同学会其中的3道题，则抽到的2道题他都会的概率是l1354545135

45−()A.13B.12C.14D.236．在正方体1111ABCDABCD−中，二面角1CBDC−−的正切值为（）A．1B．2C．3D．27.在中，内角，，的对边分别为，，．若，则的形状是（）A．锐角三角形

B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定8.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角

坐标系中，设军营所在区域为221xy+，若将军从点0(2)A,处出发，河岸线所在直线方程为3xy+=，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为()A.101−B.221−C.22D.10二､多项选择题：本大题共4小题，每小

题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有不止一项是符合题目要求的.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分.9.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，则下列四个命题中正确的是：()A．直线1BC与平面

ABCD所成的角等于π4B．点C到面11ABCD的距离为22C．两条异面直线1DC和1BC所成的角为π4D．三棱柱1111AADBBC−的体积是1610.点P是直线30xy+−=上的动点，由点P向圆22:

4Oxy+=做切线，则切线长可能为()A.22B.12C.1D.3211.在ABC中，角,AB的对边分别为,ab，根据下列条件解三角形，其中只有一解的是()A.50,30,60abA===B.30,65,30a

bA===C.30,50,30abA===D.30,60,30abA===12.直线2212(1)10;:(1)()20laxaylaxaay−+−=−+++=：，1l∥2l，则a的值可能是（）ABCABCabcsin:sin:sin3:7:8ABC=ABCA．1−B．0

C．1D．2−第Ⅱ卷（非选择题)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．13.一组数据是：0,2,0,0,3，则这5个数的方差是_________.14.直线:+1lyx=，圆22C:240xyxy++−=，则圆C的半径长为__________（2分），直线l被

圆C截得的弦长为__________（3分）．15.如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为6，点M是对角线A1C上靠近点A1的三等分点，则三棱锥C—MBD的体积为．16.已知圆22:1Oxy+=，圆22:(2)(1)1Mxaya−+−+=，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切

线，切点为,AB，使得60APB=，则a的取值范围是__________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）已知ABC△的顶点坐标分别是()0,512()(7,)4ABC，，－，－；(1)求BC边上的中线所在直线的方程（答案用斜截式方

程）；(2)求过点C且与直线AB垂直的直线方程（答案用斜截式方程）.18.（本小题满分12分）在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知()()cos2cos2cosACbcaB−=−.（1）求sinsinCA的值；（2）若π3B=，32=b，求ABC的面积S.19.

（本小题满分12分）根据条件求下列圆的方程：(1)求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上的圆的方程；(2)圆M经过点（10,0），且与圆22:660Cxyxy+++=切于原

点，求圆M的方程.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD为平行四边形，,ACBD相交于点O，点E为PC的中点，OPOC=，PAPD⊥．求证：（1）直线PA∥平面BDE；（2）平面BDE⊥平面PCD．21.（本小题满分12分）一种公共卫生

事件传染病的突然发生,严重影响公众健康和人民生命安全.某市防疫中心为了掌控疫情,要求下属各地区每天上报疑似病例人数.该市统计本月1日至30日每天疑似病例的人数，按[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]分组,

绘制频率分布直方图,如图所示.(1)求a的值；(2)求该市本月30天疑似病例人数的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(3)现从该市本月疑似病例人数大于等于60的天数中任抽2天进行疫情分析,求抽到的2天疑似病例人数都不

低于80的概率.22.（本小题满分12分）已知圆()22:44Cxy+−=，直线()():31140lmxmy++−−=.（1）求直线l所过定点A的坐标；（2）求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值及最短

弦长；（3）已知点()3,4M−，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有PMPN为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．