【文档说明】《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）》期末检测卷01（解析版）.docx，共(22)页，544.326 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-2a1a440d13568e6a95c8a446ad4b94e2.html

以下为本文档部分文字说明：

12020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）期末检测卷01班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6

小题，每小题3分，共18分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．231xy+=B．231xx+=C．32350xx++=D．13xx−=【答案】B【分析】根据一元二次方程的定义解答：未知数的最高

次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【详解】解：A、x2+3y=1，含有两个未知数，不是一元二次方程，故不合题意；B、x2+3x=1，是

一元二次方程，故符合题意；C、2x3+3x+5=0，是一元三次方程，故不合题意；D、13xx−=，是分式方程，故不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看

化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．下列运算正确的是（）A．93=B．2(5)5−=−C．2(7)7−=D．235=【答案】C【分析】根据二次根式的性质和乘法运算分别判断即可．【详解】解：A、93=，故选项错误；2B、2(5)5−=，故选项错误；C、2(7

)7−=，故选项正确；D、236=，故选项错误；故选C．【点睛】本题考查了二次根式的性质和乘法运算，解题的关键是掌握运算法则．3．用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60”，应该先假设这个三角形中（）A．没有一个内角小于60

B．每一个内角都小于60C．至多有一个内角不小于60D．每一内角都大于60【答案】B【分析】反证法的第一步是假设命题的结论不成立，据此可以得到答案．【详解】解：用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”时，应先假设：每一个内角都小于60，故选：B．【点睛】本题结

合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否

定．4．已知一组数据x1，x2，x3....xn的方差是2，则另一组数据3x1+2，3x2+2，3x3+2，...3xn+2，方差是（）A．6B．8C．18D．20【答案】C【分析】根据一组数据x1，x2，x3....xn的方差是S，则ax1+b，ax2+b，，ax3+b，....axn+b的方差

为2aS，即可求解．【详解】解：∵一组数据x1，x2，x3....xn的方差是2，∴数据3x1+2，3x2+2，3x3+2，...3xn+2的方差是：23218=，3故选C．【点睛】本题主要考查数据变化使得方差变化，熟练掌握方差的性质，是解题的关键．5．下列对反比例函数

y＝3x的图象的描述，正确的是（）A．与坐标轴有交点B．有两支，分别在第二、四象限C．经过点（1，3）D．函数值y随x的值增大而减小【答案】C【分析】根据反比例函数的性质判断即可．【详解】解：A、反比例函数y＝3x的图象与坐标轴无交点，故A错误；B、∵k＝3＞0，∴双曲线的的两个分支，分别

在第一、三象限，故B错误；C、∵1×3＝3＝k，∴反比例函数y＝3x的图象经过点（1，3），故C正确；D、∵k＞0，∴函数值y在每个象限内随x的值增大而减小，故D错误，故选：C．【点睛】本体法考查反比例函数的图像及性质，熟知反比例函数的图像

性质是关键6．如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，若AB＝3，BC＝4，则PE＋PF的值为（）A．10B．9.6C．4.8D．2.4【答案】D【分析】4

首先连接OP．由矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，可求得OA=OD=52，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP求得答案．【详解】解：连接OP，∵矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，∴S矩形ABCD=AB•BC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC=22ABBC+=5

，∴S△AOD=14S矩形ABCD=3，OA=OD=52，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=12OA•PE+12OD•PF=12OA（PE+PF）=12×52×（PE+PF）=3，∴PE+PF=125=2.4．故选：D．【点睛】此题考查了矩形的性质．此题难度适中，注意掌握辅

助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．函数42yx=+中，自变量x的取值范围是______．【答案】21x−【详解】略8．已知x1、x2是一元二次方程22410xx−−=的两根，则221212

xxxx+=___________．【答案】-1【详解】略9．在一次活动中，某班50名同学响应号召纷纷捐出零花钱，若不同捐款金额的人数百分比统计如图所示，则该班同学平均每人捐款_________元．5【答案】13【分析】根据加权平均数的求法，用不同的捐款金额乘以不同捐款金额

的人数占总人数的百分比，然后再把它们求和，求出该班同学平均每人捐款多少元即可．【详解】解：540%1050%508%100(140%50%8%)+++−−−2542=+++13=（元）．该班同学平均每人捐款13元．故答案为

：13元．【点睛】本题考查扇形统计图的应用、加权平均数的含义与求法，解题的关键是掌握加权平均数的求解方法．10．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．AD=

10，EF=4，则BG的长___．【答案】2【分析】根据菱形的性质以及三角形ABD的中位线，根据矩形的判定定理得到四边形OEFG是矩形，求得FG=OE=5，根据勾股定理得到即可求解．【详解】6解：∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD，∵E是AD的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE∥FG，∵O

G∥EF，∴四边形OEFG是平行四边形，∵EF⊥AB，∴∠EFG=90°，∴平行四边形OEFG是矩形；∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，AB=AD=10，∴∠AOD=90°，∵E是AD的中点，∴OE=AE=12AD=5；∵四边形OEFG是矩形，∴FG=OE=5，∵AE=5，

EF=4，∴AF=22AEEF−=3，∴BG=AB-AF-FG=10-3-5=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．11．如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC＝60°，反比例函数=kyx（x＞0）的图象

经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为23，则k的值为__．7【答案】23【分析】如图，过点A作AE⊥OC于E，由菱形的性质可得AO∥CB，OA=OC，可证△AOC是等边三角形，可得S△AOE=12S△AOC=3=2k，即可求解．【详解】解：

如图，过点A作AE⊥OC于E，∵四边形ABCO是菱形，∴AO∥CB，OA=OC，且∠AOC=60°，∴△AOC是等边三角形，且AE⊥OC，∴S△AOE=12S△AOC，∵OA∥BC，∴S△OAD=S△OAC=23，∴S△AOE=3=2k，∴k=23，故答案为：23．【点睛

】8本题考查反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上的点的特征、菱形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．12．如图，平行四边形ABCD中，8cmAB=

，12cmAD=，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止）．在运动以后，当t=______时以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形．【答案】4.

8s或8s或9.6s【分析】根据平行四边形的判定可得当DP=BQ时，以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形，然后分情况讨论，再列出方程，求出方程的解即可．【详解】解：设经过t秒，以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形，

∵以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形，∴DP=BQ，分为以下情况：①点Q的运动路线是C-B，方程为12-4t=12-t，此时方程t=0，此时不符合题意；②点Q的运动路线是C-B-C，方程为4t-12=12-t，解得：t=4.8；③点Q的运动路线是C-B-C-

B，方程为12-（4t-24）=12-t，解得：t=8；④点Q的运动路线是C-B-C-B-C，方程为4t-36=12-t，9解得：t=9.6；综上所述，t=4.8s或8s或9.6s时，以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形，故答案为：4.8s或8s或9.6s．【点睛】此题考查了平行

四边形的判定．求出符合条件的所有情况是解此题的关键，注意分类讨论思想的应用．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）127123−+；（2）148312242−+．【答案】（1）433；（2）46+【分析】（1）分别化简各数，再作加减法；（2）先算乘除法

，并化简，再作加减法．【详解】解：（1）127123−+=333233−+=433；（2）148312242−+=148312262−+=4626−+=46+【点睛】10本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14．用适当方法解下列

方程：（1）2(1)(3)(1)xxxx+=++（2）22320xx−−=【答案】（1）x1=3，x2=-1；（2）x1=2，x2=12−【分析】（1）移项，再利用因式分解法求解可得．（2）利用公式法求解可得．【详解】解：（1）2(1)(3)(1)xxxx+=++，移项化简可得：

()()310xx−+=，∴x-3=0，x+1=0，解得：x1=3，x2=-1．（2）22320xx−−=，∵a=2，b=-3，c=-2，∴△=b2-4ac=9-4×2×（-2）=25＞0，∴x=3254，解得：x1=2，x2=12−．【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解题的关键是根据

方程的特点选择合适的求解方法．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC和∠ACB的角平分线交于D点，E、F、G、H分别是线段AB、AC、BD、CD的中点．（1）求∠BDC的度数；（2）证明：四边形EGHF为平行四边形．11【答案】（1）125°；（2）见解析【分析】（1）根据

三角形的内角和得到∠ABC+∠ACB＝110°根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据三角形中位线的定理得到EF∥BC，GH∥BC，且EF＝12BC，GH＝12BC，根据平行四边形的判定定理即可得到结论．【详解】解：（1）∵∠BAC＝70°，∴∠A

BC+∠ACB＝110°∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，∴12DBCABC=，12DCBACB=，∴1()552DBCDCBABCACB+=+=∴∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝125°；（2）证明：∵E、F、G、H分别是A

B、AC、BD、CD的中点，∴EF，GH分别为VABC和VDBC的中位线∴EF//BC，GH∥BC，且EF＝12BC，GH＝12BC，∴EF//GH，EF＝GH∴四边形EGHF为平行四边形．【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法

是解题的关键．16．已知y＝y1+y2，且y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝1；当x＝﹣3时，y＝13，求：（1）y与x之间的函数解析式；（2）当x＝3时，求y的值．【答案】（1）y＝﹣32x﹣52（x﹣2）；（2）－3【分析】（1）根

据题意分别设出y1，y2，代入y＝y1+y2，表示出y与x的解析式，将已知两对值代入求出k与b的值，确定出解析式；（2）将x＝3代入计算即可求出值．12【详解】解：（1）根据题意设y1＝kx，y2＝b（x

﹣2），即y＝y1+y2＝kx+b（x﹣2），将x＝1时，y＝1；x＝﹣3时，y＝13分别代入得：15133kbkb−=−−=，解得：k＝﹣32，b＝﹣52，∴解析式为：y＝﹣32x﹣52（x﹣2）；（2）将x＝3代入解析式得，y＝﹣12﹣5

2＝﹣3，∴当x＝3时，y的值为-3．【点睛】本题考查待定系数法求函数的解析式，理解成正比例与成反比例的量之间的关系，准确设出表达式是解题关键．17．观察下列各式：①111233+=；②111388+=；③11141515+=；④11152424

+=．根据上面三个式子所呈现的规律，完成下列各题：（1）写出第⑤个式子：____________；（2）写出第n个式子（1n，且n为整数），并给出证明．【答案】（1）11163535+=；（2）()()()2211111111nnn+=++−+−，见解析【分析】（1）从两

个角度去思考：一是序号与右边根式前面的整数的关系，二是这个整数与分数的分母之间的关系，确定好规律好，问题自然得解；（2）利用特殊与一般的关系推广即可【详解】（1）∵右边根式前面的整数等于序号+1，分数的分母等于这个整数的平方减去1，∴第⑤个式子：1116353

5+=，13故答案为：11163535+=；（2）第n个式子：()()()2211111111nnn+=++−+−.证明如下：()21111n++−=()()2211111nn+−++−=()()22111nn++−=()()21111nn++−.【点睛】本题考查了

二次根式背景下的规律探索问题，准确找出序号与右边根式前面的整数的关系，这个整数与分数的分母之间的关系是解题的关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．对于三个数a，b，c，用{,,}Mabc表示这三个数的平均数；用max{,,c}ab表示这三个数中最大的数，如

{1,2,3}2M=，max{1,2,3}3=．（1）max3,4,22−−−=________．（2）求1112,,(3)3M−−的值．【答案】（1）22−；（2）233【分析】（1）先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可；（2）先化

简三个数，再求出三个数的平均数即可．【详解】解：（1）∵-4＜-3＜22−，14∴max{-3，-4，22−}=22−；（2）∵1223=，1333=，()1333−−=−，∴()1112333−++−=3323333+−=233，即1112,,(3)3M−−=233．【点

睛】本题考查了实数的大小比较法则，负整数指数幂，算术平方根等知识点，能理解已知的新定义是解此题的关键．19．为了让同学们了解自己的体育水平，初三1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图

：根据以上信息，解答下列问题：（1）整理班级成绩得如下表格：平均分中位数众数男生a8c女生7.92b8则a=__________，b=__________，c=__________．（2）请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些．【答案】

（1）7.9，8，7；（2）女生队，理由见解析【分析】（1）利用加权平均数求7.9a=，利用中位数定义中间位置的测试成绩，把中位数位置化为百分比为1513100%=52%25，可确定中位数在8分这组，男生测试成绩中重复次数最多的是7分；（2）从平均分，众数，中位数，进行比较即可．【详解】（1）(

)115851+62+76+83+95+103==7.92020a=，∵男生共20人，女生=45-20=25人，根据中位数定义，知中位数位于25+1=132，化为百分比为13100%=52%25，由扇形图6分16%，7分16%，8分

28%，16%+16%=32%<52%，16%+16%+28%=60%>52%，∴中位数在8分这组，∴b=8，男生测试成绩中重复次数最多的是7分，所以男生众数为7分，∴c=7，（2）从平均分看，女生队的平均分较高，成绩较好；女生队的众数较高为8分，中位数也是8分，而男生众

数为7低于中位数8，所以女生队的测试成绩高分较多，因此女生队较好．【点睛】本题考查平均数，中位数，众数的求法，利用平均数，中位数，众数进行决策，掌握三者的概念，会利用平均数，中位数，众数进行决策是解题关键．20．如图，矩形ABCD的两边BC＝4，CD＝6，E

是CD的中点，反比例函数y＝kx的图象经过点E，与AB交于点F．（1）若点B点的坐标为（﹣6，0），求k的值；（2）连接AE，若AF＝AE，求反比例函数的表达式．16【答案】（1）k＝﹣6；（2）y＝﹣6x．【分析】（1）根据点B坐标为（﹣6，0），BC＝4，CD＝6，E是CD的

中点，即可求出点E的坐标，进而求得k；（2）根据AF＝AE，结合（1）利用勾股定理可得AE＝5，进而得BF＝1，设点E（a，3），得点F（a﹣4，1），利用xyk=g列方程即可求得a，进而求得反比例函数的表达式．【详解

】解：（1）点B坐标为（﹣6，0），∴OB＝6，∵BC＝4，∴OC＝2，∵CD＝6，E是CD的中点，∴DE＝CE＝3，∴E（﹣2，3），∵反比例函数y＝kx的图象经过点E，∴k＝﹣6；（2）如图，连接AE，17∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝4，∵DE＝12

CD＝3，根据勾股定理，得AE＝22ADDE+＝5，∵AF＝AE＝5，∴BF＝AB-AF＝1，设点E点的坐标为（a，3）则点F的坐标为（a﹣4，1），∵E，F两点在函数y＝kx的图象上，∴a﹣4＝3a，解得a＝﹣2，∴E（﹣2，3）∴k＝﹣2×3＝﹣6，∴反比例函数的表达式为y＝﹣6x．

【点睛】本题考查反比例函数的解析式，熟练使用xyk=g是解题的关键五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天160元时，房间会全部住满当每个房间的定价每增加10元时，就会有一间房间空闲，宾馆每天需对每个居住的房间支出20元的各种费用（

无游客居住的房间不支出费用）且每天居住的房间不少于20个．（1）当每个房间的定价为230元时，则每天有游客居住的房间个数为______个．（2）当房间定价为多少元时，宾馆每天的利润为8280元．（3）该宾馆每天的利润有可能达到12000吗？若能，请求出

此时的定价；若不能，请说明理由．【答案】（1）43个；（2）200元；（3）不可能，理由见解析【分析】（1）用增加的价格除以10，再用50减去结果可得房间个数；（2）设每个房间的定价增加x元，根据利润为8280列出方程，解之即可；18（3）根据利润为12000列出方程，根据解的情况判断．【详解】解

：（1）当每个房间的定价为230元时，每天有游客居住的房间有50-（230-160）÷10=43个；（2）设每个房间的定价增加x元，根据题意得：()1602050828010xx+−−=，解得：x=40或x=320（舍），160+40=200元，∴房价定为20

0元时，宾馆的利润为8280元．（3）由题意可得：()16020501200010xx+−−=，解得：该方程无解，∴该宾馆每天的利润不可能达到12000元．【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，此题和实际生活结合比较紧密，首先要正确理解题意，把握好题目中的数量关系

，然后才能列出方程解决问题．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，EF垂直平分对角线AC，垂足为D．点E、点F分别在BC、OA上，连接CF、AE，反比例函数kyx=的图象恰好经过点D，交线段AE于点G，点D的坐标为（4，2）．（1）求证：四边形AEC

F为菱形；（2）求直线AE的解析式；（3）求G的坐标．19【答案】（1）见解析；（2）y＝﹣43x+323；（3）点G的坐标为（4+10，164103−）．【分析】（1）证明四边形AECF平行四边形，而EA=

EC，故四边形AECF为菱形；（2）设菱形AECF的边长为x，则AF=CF=x，OF=8-x，OC=4，在Rt△OCF中，CF2=OC2+OF2，即x2=（x-8）2+42，求出点E的坐标为（5，4），进而求解；（3）联立①②

得：8x＝﹣43x+323，进而求解．【详解】解：（1）∵EF垂直平分对角线AC，∴FC＝FA，EA＝EC，∴∠EAC＝∠ECA，∠FAC＝∠FCA，∵BC∥OA，∴∠EAC＝∠FAC＝∠FCA＝∠EAC，∴CF∥AE，∴四边形AECF为平行四边形

，∵EA＝EC，∴四边形AECF为菱形；（2）将点D的坐标代入反比例函数表达式得：2＝4k，解得k＝8，故反比例函数表达式为y＝8x①，∵四边形AECF为菱形，∴点D是AC的中点，则点D是矩形OABC的中心，故点B的坐标为（8，4），故OC＝4，OA＝8，设菱形AECF的边长为x，则A

F＝CF＝x，OF＝8﹣x，OC＝4，在Rt△OCF中，CF2＝OC2+OF2，即x2＝（x﹣8）2+42，解得x＝5，20则点E的坐标为（5，4），设直线AE的表达式为y＝mx+n，则4508mnmn=+=+，解得43323mn=−=，故直线AE的表

达式为y＝﹣43x+323②；（3）联立①②得：843233yxyx==−+解得410164103xy=−+=（舍去），4+10164103xy=−=，故点G的坐标为（4+

10，164103−）．【点睛】本题是反比例函数综合题，主要考查了一次函数的性质、平行四边形、矩形和菱形的性质、勾股定理的运用等，有一定的综合性，难度不大．六、（本大题共12分）23．在四边形ABCD中，ABBCCDDA、、、的中点分别为P、Q、M、M；（1）如图1，试判断四边形PQ

MN怎样的四边形，并证明你的结论；（2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好ADEV和BCEV都是等边三角形（如图2）：①判断此时四边形PQMN的形状，并证明你的结论；②当6AE=，3EB=，求此时四边形PQMN的周长（结果保留根号）．【答案】（1）平行四边形，理由见

解析；（2）①菱形，证明见解析；②6721【分析】（1）连接AC、BD．利用三角形中位线定理判定四边形PQMN的对边平行且相等，易证该四边形是平行四边形；（2）①设ADE的边长是x，BCE的边长是y，由于2222213()()22DBxyx

xxyy=++=++，222213()()22ACxyyxxyy=++=++，可得平行四边形PQMN的对角线相等，从而得出平行四边形PQMN是菱形；②如图2，过点D作DFAB⊥于F，则通过解三角形求得33DF=，由勾股定理得到22(33)637DB=

+=．由①知四边形PQMN是菱形，可计算得周长是67．【详解】解：（1）如图1，连接AC、BD．PQ∵为ABC的中位线，12PQAC=且1//2PQAC，同理12MNAC=且1//2MNAC．MNPQ=且//MNPQ，四边形PQMN为平行四边形；（2）①四边形P

QMN是菱形，如图2，连接AC，BD，∵△ADE和△BCE都是等边三角形，∴AE=DE，CE=BE，∠AED=∠BEC=60°，∴∠AEC=∠DEB，∴△AEC≌△DEB，22∴AC=BD，∵点M，N是AD，CD的中点，∴MN是△ADC的中位

线，∴MN=12AC，同理：PN=12BD，∴MN=PN，由（1）知，四边形PQMN是平行四边形，∴平行四边形PQMN是菱形；②过点D作DFAB⊥于F，则33DF=，又222DFFBDB+=Q，22(33)637DB=+=，由①知四边形PQMN是菱形，

可计算得周长是1374672=．【点睛】本题考查了中点四边形以及菱形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，解题时，利用了三角形中位线的性质定理．