【文档说明】湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题 .docx，共(6)页，516.386 KB，由小赞的店铺上传

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2023学年秋季武汉市部分市级示范高中高二9月联考数学试卷考试时间：2023年9月21日上午8:00—10:00试卷满分：150分一、单选题1.复数52i−（其中i为虚数单位）的共轭复数为（）A.2i−B.2i+C.2i−−D.2i−+2.某中学高三年级共有学生800人，为

了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有女生11人，则该校高三年级共有男生（）人A.220B.225C.580D.5853.下列函数在区间()0,4上单调递增的是（）A.20242023yx=−B.223yx=+C2(2)yx

=−−D.286yxx=−−4.若1e，2e是夹角为60的两个单位向量，且122aee=+与1232bee=−+的夹角为（）A.60B.120C.30D.1505.已知函数32()2,()log,()xfxxgxxxhxxx=+=+=+的零点

分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（）A.abcB.bcaC.cabD.bac6.在ABC中，()(sinsin)(sinsin)acACbAB+−=−，则C=（）A.π6B.π3C.2π3D.5π67.坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元

素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若25m,10mABBCAD===，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为145，则该五面体的所有棱长之和为（）.A

.102mB.112mC.117mD.125m8.函数()yfx=的图象由函数πcos26yx=+的图象向左平移π6个单位长度得到，则()yfx=的图象与直线1122yx=−的交点个数为（）A.1B.2C.3D.4二、多选题9.下列命题正确的是（）A.“ab”

是“22ab”的充分条件B.“ab”是“22ab”的必要条件C.“ab”是“22acbc”的充分条件D.“ab”是“22acbc”的必要条件10.已知0a，0b且4ab+=，则下列不等式成立的是（）A.4abB.111ab+C.22ab+D.228ab

+11.有一组样本数据1x，2x，…，6x，其中1x是最小值，6x是最大值，则（）A.2x，3x，4x，5x的平均数等于1x，2x，…，6x的平均数B.2x，3x，4x，5x的中位数等于1x，2x，…，6x的中位数C.2x，3x，4x，5x标准差不小于1x，2x，…，6

x的标准差D.2x，3x，4x，5x的极差大于1x，2x，…，6x的极差12.已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，120APB=，2PA=，点C在底面圆周上，且二面角PACO−−为45°，则（）．A.该圆锥的体积为πB.该圆锥的侧面积为43πC

.22AC=D.PAC△面积为3三、填空题的的13.若()23π(2)2sin2yxaxx=−++++为偶函数，则=a__________．14.在正四棱台1111ABCDABCD−中，4AB=，112AB=，122AA=，则该棱台体积为__________．15.在ABC中，6

0A=，1BC=，点D为AB的中点，点E为CD的中点，若设,ABaACb==，则AE可用,ab表示为_________；若13BFBC=，则AEAF的最大值为_________．16.已知函数()()sinfxx=+，如图A，B是直

线12y=与曲线()yfx=的两个交点，若π6AB=，则()πf=______．四、解答题17.设命题:p方程2240xmx++=有实数根；命题:q方程22(2)3100xmxm+−−+=有实数根．已知p和q均为真命

题，求实数m的取值范围．18.如图，在三棱锥−PABC中，ABBC⊥，2AB=，22BC=，6PBPC==，,,BPAPBC的中点分别为,,DEO，5ADDO=，点F在AC上，BFAO⊥．（1）证明：//EF平面ADO；（2

）证明：平面ADO⊥平面BEF；19.某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：的利用该指标制定一个检测标准，需要确定

临界值c，将该指标大于c人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为()pc；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为()qc．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．（1）当漏诊

率()0.5pc=％时，求临界值c和误诊率()qc；（2）设函数()()()fcpcqc=+，当95,105c时，求()fc的解析式，并求()fc在区间95,105的最小值．20.记ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知ABC的面积为3，D为BC中点，

且1AD=．（1）若π3ADC=，求tanB；（2）若228bc+=，求,bc．21.已知函数()()()4log41Rxfxkxk=−+的图像关于y轴对称．（1）求k的值；（2）若函数()()112441xfxkxgxm−+=−−，20,log3x，求()gx的最大值()gm．2

2.如图，AB是O的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且3PAPBPC===.的（1）求证：平面PAB⊥平面ABC；（2）若2AB=，点D是O上一点，且与C在直径AB同侧，60DABABC==.（ⅰ）设平面PAB

平面PCDl=，求证：//lCD；（ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com