【文档说明】浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 .docx，共(7)页，483.890 KB，由管理员店铺上传

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衢州市2023年6月高二年级教学质量检测试卷数学命题：陈旭、林美琳、陈君审题：江浩丰考生须知：1.全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交.2.试卷共4页，有4大题，22小题.满分150分，考试时间120分钟.3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效.一、单项

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合2324xAx−=，5Bxx=，则AB=（）A52xxB.552xx

C.52xxD.5xx2.设13i1iz+=+（其中i为虚数单位），则在复平面内z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直线m，n和平面，，则使平面⊥

平面成立的充分条件是（）A.m⊥，m∥B.m∥，n∥C.m=，mn⊥，nD.m⊥，m⊥4.已知π6sin243+=，则sin=（）A.13−B.12−C.12D.135.函数20.5log2yxx=−−的单调递增区间为（

）A.(),1−−B.()2,+C.(),1−−和1,22D.11,2−和()2,+6.已知等差数列na的前项和为nS，且111012SSS，若2023nanb=，数列

nb的前n项积为nT，则使1nT的最大整数n为（）.A.20B.21C.22D.237.已知函数()fx定义域为R，对,xyR，恒有()()()()2fxyfxyfxfy++−=，则下列说法错误的有（）A.()01f=B.()()2121fxfx+=−−C.()()00fxf+D.

若()112f=，则()fx周期为68.衣柜里有5副不同颜色的手套，从中随机选4只，在取出两只是同一副的条件下，取出另外两只不是同一副的概率为（）A.67B.1213C.47D.1321二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项

中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.给出下列命题，其中正确的命题为（）A.若样本数据1210,,,xxx的期望为3、方差为6，则数据121021,21,,21xxx−−−的期望为5、方差为11B.假设经验回归方程为0.6

0.2ˆ5yx=−，则当4x=时，y的预测值为0.4−C.随机变量X服从正态分布()22,N，若()4PXa=，则()0PXa=D.甲同学所在的某校高三共有5000人，按简单随机抽样的方法抽取容量为200的

一个样本.则甲被抽到的概率为12510.已知椭圆()2222:10xyabab+=的左，右焦点分别为1F，2F，长轴长为4，点()2,1P在椭圆外，点Q在椭圆上，则（）A.当椭圆的离心率的取值范围是2,12B.当椭圆离心率为

32时，1QF的取值范围是23,23−+C对任意点Q都有210QFQFD.1211QFQF+的最小值为2的.11.已知函数()448,131,323xxfxxfx−−=，则下列说法正确的是（）A.若函数()yfxkxk=−+有四

个零点，则实数k的取值范围是12,175B.关于x的方程()104fx−=有8个不同的解C.对于实数)2,x+，不等式()100xfx−恒成立D.当3,9x时，函数()fx的图像与x轴围成图形的面积为612.如

图，在四棱锥PABCD−中，ABCD∥，1ADCD==，120BAD=，90ACB=，PAAC⊥，平面PAC⊥平面PBC，点E在棱PC上且3PEEC=，点F是PAD所在平面内的动点，点G是PBC所在平面内的动点，且点G到直线BC的距离与到点E的距离相等，则（）A.PA⊥平面A

BCDB.若二面角DPCA−−的余弦值为55，则点A到平面PBC的距离为55C.若104EF=，则动点F的轨迹长度为13π4D.若1PA=，则AG的最小值为32三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分.13.在512xx−的展开式中，各项系数的和是______.14.88键钢琴从左到右各键的音的频率组成一个递增的等比数列．若中音A（左起第49个键）的频率为440Hz，钢琴上最低音的

频率为27.5Hz，则左起第61个键的音的频率为___________Hz．15.设抛物线24yx=的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作l的垂线，垂足为Q，若()3,0M，()1,0N−，PF与MQ相交

于点T，且TNTPMT+=，则PTN的面积为______.16.原有一块棱长为3a的正四面体石材，在搬运的过程有所损伤，剩下了一块所有棱长均为a的八面体石材（如图），现将此八面体石材切削、打磨、加工成球，则加工

后球的最大表面积与该八面体石材外接球的表面积之比为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.近期衢州市文化艺术中心进行了多次文艺演出，为了解观众对演

出的喜爱程度，现随机调查了A、B两地区的200名观众，得到如下所示的2×2列联表.非常喜欢喜欢合计A6030Bxy合计若用分层抽样的方法在被调查的200名观众中随机抽取20名，则应从B区且喜爱程度为“非常喜欢”的观众中抽取8名.（1）完成上述表格，并根据表格

判断是否有95%把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.（2）若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X，求X的数学期望.附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++

.()20PKk0.050.0100.0010k3.8416.63510.828的18.已知数列na满足：121aa==，对任意3n且*Nn时，23,2.nnnannaan−+=是偶数是奇数其中x表示不超过x的最大整数.（1）求2na；（2）设32

11nnnbaa=++，求数列nb的前n项nS.19.在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sinsintancoscosBCABC+=+.（1）求A；（2）若2c=，16cos2bcC−=，求sinC.20.如图，在正三棱台111A

BCABC-中，111AB=，3AB=，过棱11AC的截面与棱AB，BC分别交于E、F.（1）记几何体111EBFABC−和正三棱台111ABCABC-体积分别为1V，2V，若12713VV=，求EF的长度；（2）若123BB=，求直线1BB与平面11ACCA所成角的正弦值.21.已知

函数()exxfx=（1）若过点()0,m作函数()fx的切线有且仅有两条，求m的值；（2）若对于任意(),0k−，直线ykxb=+与曲线()()()0,yfxx=+都有唯一交点，求实数b的取值范围.22.已知双曲线22:

13yCx−=，过点92,2P作直线l交双曲线C的两支分别于A，B两点，（1）若点P恰为AB的中点，求直线l的斜率；的（2）记双曲线C的右焦点为F，直线FA，FB分别交双曲线C于D，E两点，求FABFDESS△△的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网

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