【文档说明】福建省福州格致中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题含答案.doc，共(9)页，2.779 MB，由小赞的店铺上传

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福州格致中学2020-2021学年度第三学段高一数学半期考考试时间：120分钟全卷满分：150分注意：本试卷包含I､II两卷．第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第1卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效第I卷一､单

项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，且复数（为虚数单位）是纯虚数，则（）A.B.C.D.2.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则A.B.C.D.3.已知向量，则向量与向量的夹角

为（）A.B.C.D.4.己知向量，且，则（）A.5B.C.D.45.小强同学在上完“三角函数的图像与性质”后，兴致勃勃地画出函数的部分图像，如图所示．但粗心的他却标错了一个数据，已知轴上的数据完全正确．那

么错误的数据是（）A.B.C.D.6.如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝

近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得米，米，米，，，据此可以估计天坛的最下面一层的直径大约为（）．（结果精确到1米）（参考数据：，，，）A.39米B.43米C.49米D.53米7.已知函数，若，则（）A.等于B.等于C.等于D.无法

确定8.中，角所对的边分别为，且若，则的最大值是（）A.B.C.3D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9.已知向

量不共线，且，其中，若三点共线，则角的值可以是（）A.B.C.D.10.若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b﹣2a＋4asin2＝0，则下列结论正确的是（）A.角C一定为锐角B.a2＋2b2﹣c2＝0C.3tanA

＋tanC＝0D.tanB的最小值为11.已知函数，若，则下列不等式一定成立的有（）A.B.C.D.12.已知是所在平面内一点，以下说法正确的是（）A.若动点满足，则点的轨迹一定通过的重心．B.若点满足，则点是的垂心．C.若为的外心

，且，则是的内心．D.若，则点为的外心三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在复平面内，若数满足，则的最大值为__________．14.中，内角对应的边分别为，若，，则的外接圆面积为__________．15.定义在上的奇函数满足，且当时，，则函数在上的零点之和为_

___________.16.中，内角所对的边分别为的平分线交于点，且，若，则的最小值为__________．四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．17.中，角所对的边分别为，已知，（1

）求角的大小；（2）若的面积为，求的周长．18.中，角所对的边分别为，已知（1）试判断的形状；（2）若的周长为5，且，求．19.函数部分图象如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式,并写出其对称中心；（Ⅱ）若方程有实数解,求的取值

范围.20.在中，角所对的边分别为，（1）若，用表示；（2）已知分别为的中点，若，求证：．21.如图，某超市的平面图为矩形ABCD，超市门EF在边AD上，其中（1）求的正切值：（2）若要在边上找一点安装安防摄像

头，使得对超市门的摄像视角最大，求的长．22.已知函数在区间上有最大值4和最小值（1）求､的值；（2）设①若时，，求实数的取值范围；②若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．福州格致中学2020-2021

学年度第三学段高一数学半期考答案版考试时间：120分钟全卷满分：150分注意：本试卷包含I､II两卷．第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第1卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效第I卷一､单项选择题：本题共8小

题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，且复数（为虚数单位）是纯虚数，则（）A.B.C.D.【答案】A2.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则A.B.C.D.【答案】A3.已知向量，则向量与

向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B4.己知向量，且，则（）A.5B.C.D.4【答案】B5.小强同学在上完“三角函数的图像与性质”后，兴致勃勃地画出函数的部分图像，如图所示．但粗心的他却标错了一个数据，已知轴上的数据完全正确．那么错误的数据是（）A.B.C

.D.【答案】D6.如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣

小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得米，米，米，，，据此可以估计天坛的最下面一层的直径大约为（）．（结果精确到1米）（参考数据：，，，）A.39米B.43米C.49米D.53米【答案】D7.已知函数，若，则（）A.等于B.等

于C.等于D.无法确定【答案】C8.中，角所对的边分别为，且若，则的最大值是（）A.B.C.3D.【答案】A二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得

3分9.已知向量不共线，且，其中，若三点共线，则角的值可以是（）A.B.C.D.【答案】CD10.若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b﹣2a＋4asin2＝0，则下列结论正确的是（）A.角C一定为锐角B.a2＋2b2﹣c2＝0C.3tanA＋tanC＝0D.tanB的最

小值为【答案】BC11.已知函数，若，则下列不等式一定成立的有（）A.B.C.D.【答案】BD12.已知是所在平面内一点，以下说法正确的是（）A.若动点满足，则点的轨迹一定通过的重心．B.若点满足，则点是的垂

心．C.若为的外心，且，则是的内心．D.若，则点为的外心【答案】AD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在复平面内，若数满足，则的最大值为__________．【答案】14.中，内角对应的边分别为，若，，则的外接圆面积为__________．【答案】15

.定义在上的奇函数满足，且当时，，则函数在上的零点之和为____________.【答案】616.中，内角所对的边分别为的平分线交于点，且，若，则的最小值为__________．【答案】16四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文

字说明､证明过程或演算步骤．17.中，角所对的边分别为，已知，（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的周长．【答案】（1）；（2）.18.中，角所对的边分别为，已知（1）试判断的形状；（2）若的周长为5，且，求．【答案】（1）等腰三角形；（2）1.19.函数部

分图象如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式,并写出其对称中心；（Ⅱ）若方程有实数解,求的取值范围.【答案】(Ⅰ)函数的对称中心为（Ⅱ）20.在中，角所对的边分别为，（1）若，用表示；（2）已知分别为的中点，若，求证：．【答案】（1）；（2）证明见解析21.如图，某超市的平面图为

矩形ABCD，超市门EF在边AD上，其中（1）求的正切值：（2）若要在边上找一点安装安防摄像头，使得对超市门的摄像视角最大，求的长．【答案】（1）；（2）m.22.已知函数在区间上有最大值4和最小值（1）求､的值；（2）设①若时，，求实数的取值范围；②若方程有三个不同的实数解

，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）①；②.